从空间转动的几何性质推导角动量对易式

经典力学中把L=r×P叫做角动量.量子力学将r和P看作算符后得到算符(1)(V是微分算符),称L为角动量算符.由定义式(1)出发,经过微分运算可得到角动量算符不同分量间的对易关系(2a) (2b) (2c)这种关于角动量的定义和对易关系的推导方法,不具有普遍意义,它只适用于轨道角动量.而角动量这个量跟系统在转动下的变换性质有本质联系.角动量的对易关系,与体系在转动下的特性密切相关.笔者认为,在量子力学的教学中,如果在利用经典概念建立了量子力学的轨道角动量算符后,能再进一步从体系的转动变换性质推导角动量算符,并给出角动量的一般定义式,对提…     

角动量量子数l的升降算符和球谐函数的生成

1999年喀兴林先生在<高等量子力学>一书中首次提出角动量量子数l的升降算符,这个算符其实是一秩不可约张量算符的一个简单实现.当给定一个磁量子数m,降算符能给出最小量子数l的状态,进而得到全部球谐函数的最低态|0,0>.而通过升降算符的恰当组合,作用在这个最低态上就可以生成任意球谐函数|lm>.     

关于~(93)Mo中21/2~+晕阱的来源（英文）

本研究通过壳模型计算研究了N=51的同中子素~(91)Zr、~(93)Mo和~(95)Ru中高自旋晕态21/2~+的同核异能态现象。计算发现,低角动量的p_(1/2)轨道上的质子是仅在~(93)Mo中存在21/2~+晕阱的主要原因。同时,本工作还研究了N=52的同中子素~(92)Zr、~(94)Mo和~(96)Ru中10_1~+-12_1~+能级结构的系统性,发现~(94)Mo中的10_1~+-12_1~+能级间隙相对最小,考虑到与~(93)Mo的17/2_1~+-21/2_1~+能级相似的组态,这一结果为~(93)Mo中出现21/2~+晕阱提供了补充性的论证。     

量子力学中新的角动量阶梯算符

角动量阶梯算符在量子力学中有着极其广泛的应用,传统的教科书只给出角动量磁量子数的阶梯算符本文介绍一个新的总角动量阶梯算符,它可使总角动量量子数j上升(或下降). 在量子力学中,力学量用厄米算符表示,力学量之间的内在联系体现在对易关系中.因此,在一些问题中,不需解薛定谔方程,便可确定本征值及本征矢.其办法是构造出一个阶梯算符,例如对谐振子[1]、角动量[2]的处理.特别在处理角动量问题时,引入了阶梯算符L+(J+),由此推导出角动量的本征值、本征矢及有关矩阵元公式等. 那么,是否可以找出关于总角动量量子数的阶梯算符呢?目前的教科…     

~(12)C ~(124)Sn系统中大质量转移反应的初始L分布

用α-γ符合测量方法,对72MeV的~(12)C离子轰击近球形靶~(124)Sn的(~(12)C,α×n)和(~(12)C,~8Be×n)反应进行了研究.测定了与前方角20°—50°发射的α粒子相关联的余核级联γ的平均γ多重性〈M_γ〉,据此推算出~(124)Sn核俘获~8Be和α反应的最可几初始轨道角动量分别是35.5((?))和39((?)),与全熔合临界角动量l_(cr)=34.4((?))之比近似等于1,甚至稍大于1.实验支持了大质量转移是发生在高角动量区的周边反应的观点,而与近期出现的初始l布局有赖于靶核形变程度及球形靶核系统的大质量转移是中心碰撞的论点相背悖.     

CS2 分子 1 B2(1 Σ+u )态预解离动力学研究

研究了CS2 分子1B2 (1Σ+u )预离解态线形势垒下的g振动能级光解动力学,包括预解离寿命、产物振转布居、平动振动转动能量分配和解离通道分支比.在实验过程中,一束可调谐激光激发超声射流冷却的CS2 分子到1B2 (1Σ+u )电子态,光解产物CS用另一束可调谐激光通过激光诱导荧光(LIF)方法检测.通过拟合光解碎片激发谱的谱峰轮廓,获得了源于不同跃迁初始态的1B2 (1Σ+u )态g振动能级的预解离寿命.通过分析CS的LIF光谱,则获得了不同光解波长下CS碎片的v=0~8振动态布居、v=1、4 ~8振动态的转动布居、能量分配以及两个预解离通道CS(X1Σ+ ) +S(3PJ)和CS(X1Σ+ ) +S(1D2 )的分支比.实验还考察了初始态弯曲振动量子数v2″、振动角动量量子数l对解离动力学的影响.发现v2″的影响不大,而l的影响却是明显的.较大的l(=K)对应于较短的寿命和较小的通道分支比S(3PJ) /S(1D2 ),即大的l(=K)有利于预解离的发生,同时更有利于产生S(1D2 ).     

二粒子共振态的质量公式

近年来在实验上发现了不少共振态。有人研究了二粒子共振态的质量,得到了一个经验公式 M=(v_e+m_1~2)~(1/2)+(v_1+m_2~2)~(1/2),(1) v_1=/P/~2=l(l+1)/b~2;(2)式中P为二个粒子在质心坐标系中的动量;l为相对轨道角动量量子数;b的物理意义相当“瞄准距离”,对于确定的m_1和m_2,b为一确定的常数。在原来的考虑中,对于不同     

准旋-角动量标量算符本征值与费密子j-j耦合态的完全分类

用二次量子化和不可约张量方法,对j壳层引入对准旋-角动量为(1/2,j)阶不可约张量的产生-湮没算符b_(qm)~(1/27),由此耦合成准旋-角动量标量算符Y(x,k)=(bb)~(x,k)·(bb)~(x,k),并用其本征值对费密子j-j耦合态进行分类.计算表明:对j=9/2,11/2,13/2,当x十k≥3,Y(x,k)与准旋、角动量共同本征态能对耦合态完全分类.对多数(x,k)值,y(x,k)本身就能对耦合态完全分类.列出了对j=9/2耦合态完全分类的主要结果. 关键词：     

CoⅩⅧ离子2s~22p~53l2s2p~63l、2s~22p~54l组态的能级及跃迁波长计算

本文用相对论多组态Dirac-Fock广义平均能级(MCDF-EAL)模型,计算了可能形成超真空紫外区相干辐射的类氖等离子体激光工作物质的CoXVⅢ离子2s~22p~53l、2s2p~63l、2s~22p~54l组态精细结构能级的能量值,以及3l、4l-2p~6(~1S_0)、3l-3l＇、3l-4l＇、4l-4l＇多重态之间的跃迁波长值。3l、4l-2p~6(~1S_0)跃迁波长计算值与已知观测值符合相当好。     

SU(6)对称性和(3/2)~+重子电磁质量差

(1/2)~+和(3/2)~+重子属于SU(6)群的56维表示。假定总磁矩按照正规表示变化,除SU(3)对称性给出的结果外,还可以预言     

电子自旋是角动量的讨论

从施特恩-盖拉赫实验测量的结果电子自旋只有两种取值出发,在不引入自旋算符的具体矩阵表示的情况下,利用矩阵求迹,导出自旋算符和轨道角动量算符满足完全相同的对易关系,从而说明自旋与轨道角动量同类,属于角动量.区别于历史上和国内外量子力学教材中直接将自旋归为角动量,本文尝试用"物以类聚"的逻辑对自旋是角动量进行讨论.     

U(15)模型下大形变核E2算符之研究

本文用调整算符内系数的办法, 对U(15)模型的E2算符进行了研究. 结果表明: 由于引进了g玻色子, SU(3)限下的E2跃迁在不同能带间跃迁几率比值的可变性、B(E2)在高角动量处的行为及高带首能带的跃迁方面, 比U(6)模型有改进.     

sl玻色子体系在U(2l+1)O(2l+2)过渡区的严格解

利用无穷维李代数方法得到了相互作用sl玻色子体系在U( 2l+ 1 ) O( 2l+ 2 )过渡区的能谱和波函数的严格解 .给出了该系统Bethe假定方程的数值解法 .     

sl玻色子体系在U(2l+1)→O(2l+2)过渡区的严格解

利用无穷维李代数方法得到了相互作用sl玻色子体系在U(2l+1)→O(2l+2)过渡区的能谱和波函数的严格解. 给出了该系统Bethe假定方程的数值解法.     

非对易相空间中角动量的分裂

非对易空间效应是一种在弦尺度下出现的物理效应. 本文首先介绍了在Schwinger表象中角动量的3个分量用产生--消灭算符的表示形式, 接着讨论了非对易相空间的量子力学代数; 然后用对易空间谐振子的产生-消灭算符表示出了在非对易情况下的角动量; 最后讨论了非对易相空间中角动量的分裂.     

弯曲振动对CS_2分子~1B_2(~1Σ_u~+)态预解离寿命的影响

在209.5～216nm,采用光解碎片激发(PHOFEX)谱技术,对CS2分子1B2(1Σ+u)态预解离寿命进行了 考察.测量在超声射流中进行.信号来自解离碎片CS(A1Π,v′=0←X1Σ+,v″=0)Q支带头的激光诱导荧光 (LIF).预解离寿命是通过对谱带进行拟合来提取的.拟合中假定基态转动布居为Boltzmann分布,寿命加宽的转 动谱线为Lorentz线形.通过拟合共获得1B2(1Σ+u)态13个跃迁所对应的预解离寿命,其中6个数据是新得到的. 结果表明,基态振动角动量量子数l或激发态转动角量子数K(K=l)对预解离寿命有明显的影响.对于激发态的 同一振动能级,较大的K对应于较短的预解离寿命.实验中采用可加热的射流喷嘴,用以提高热带激发的强度, 以改善对较大转动角量子数K的影响的考察.     

用球坐标系推求角动量算符的本征方程

一、量子力学的基本原理说明,任意力学量F的可测值F′,满足以该力学量为算符的本征值方程: Fψ=F′ψ(1)其中F为算将,ψ为波函数.确定力学量之一的角动量算符L,尤其是其在采一取定的z方向的投影算符 Lz及角动量平方算符L2的本征方程及本征值,是量子力学教程基本的简单问题之一. 一般教科书[1～2]是通过写出直角坐标至球坐标的变换式,求出相应的偏微商变换式,再得出Lz和L2在球坐标下的表示式,从而确定Lz和L2的本征值方程.实际计算是较繁的.另一些教科书[3～7]则写出坐标变换式(甚至略写)后,直接写出人和产在球坐标下的表示式,实质上仍是…     

NaK高位6~1∑~+态与H_2碰撞中转移能配置

脉冲激光激发NaK 2~1Σ~+←1~1Σ~+跃迁,单模Ti宝石激光器激发2~1Σ~+至高位态6~1Σ~+,研究了6~1Σ~+与H_2碰撞中的碰撞转移。3D→4P(1.7μm)和5S→4P(1.24μm)荧光发射说明了预解离和碰撞解离的产生。在不同的H_2密度下,通过以上能级的荧光测量得到了预解离率,碰撞解离及碰撞转移速率系数Γ_(3D)~P=(5.3±2.5)×10~8 s~(-1),Γ_(5S)~P=(3.1±1.5)×10~8 s~(-1),k_(3D)=(3.7±1.7)×10~(-11)cm~3·s~(-1),k_(5S)=(2.9±1.4)×10~(-11)cm~3·s~(-1),k_(4P→4S)=(1.1±0.5)×10~(-11)cm~3·s~(-1),k_(3D→4P)=(6.5±3.1)×10~(-12)cm~3·s~(-1),k_(5S→4P)=(4.1±1.9)×10~(-12)cm~3·s~(-1)在不同H_2密度下,记录时间分辨荧光,由Stern-Volmer公式得到6~1Σ~+→2~1Σ~+,2~1Σ~+→1~1Σ~+的自发辐射寿命分别为(28±10)ns和(15±4)ns。6~1Σ~+→2~1Σ~+6~1Σ~+→1~1Σ~+及2~1Σ~+→1~1Σ~+分子态间与H_2的碰撞转移速率系数分别为(1.8±0.6)×10~(-11)cm~3·s~(-1),(1.6±0.5)×10~(-10)cm~3·s~(-1)和(6.3±1.9)×10~(-11)cm~3·s~(-1)。转移到H_2的振动、转动和平动能各占总转移能的0.58,0.03和0.39。主要能量转移至振动和平动能,支持6~1Σ~+-H_2间的共线型碰撞机制。     

具有Eckart势的Schrödinger方程的任意l波解析解

使用完全量子化规则计算了具有离心项的Eckart势,根据动量积分 和Greene-Aldrich近似化条件,得到了系统的任意l波Schrödinger方程的解析解．讨论了：(1) 基态和激发态下,势能范围参数λ和势阱深度η对具有不同角动量量子数的能量本征值的影响;(2) 径向量子数n和角动量量子数l与能量本征值的关系．     

具有Eckart势的Schrödinger方程的任意l波解析解

使用完全量子化规则计算了具有离心项的Eckart势,根据动量积分 和Greene-Aldrich近似化条件,得到了系统的任意l波Schrödinger方程的解析解．讨论了：(1) 基态和激发态下,势能范围参数λ和势阱深度η对具有不同角动量量子数的能量本征值的影响;(2) 径向量子数n和角动量量子数l与能量本征值的关系．