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1.
研究捕食者与食饵均具有线性密度制约的Ivlev型捕食动力系统.应用常微分方程定性方法,得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件.特别地,在一定条件下,证明了极限环的存在唯一性与正平衡点的局部不稳定性是等价的,正平衡点的局部稳定性隐含它的全局稳定性,因此,系统的全局动力学性质完全由正平衡点的局部性质所决定. 相似文献
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捕食者与食饵都染病的捕食-被捕食模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
建立并分析了一个捕食者和食饵都染病的捕食-被捕食模型,求得了它的非负平衡点.利用Hurwitz判据,用特征根的方法得到了边界平衡点局部渐近稳定的充分条件.进一步利用LaSalle不变性原理获得了正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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基于海洋浮游生态系统特性,以主要赤潮藻-中肋骨条藻为研究对象,建立了中肋骨条藻生物量随氮磷营养盐浓度变化的微分方程,并考虑了养料循环和时滞的影响,利用非线性动力学方法得到了边界平衡点的全局渐近稳定性,正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,以及系统持久的充分条件. 相似文献
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本文研究了一个自治的非线性微分方程系统,得到了系统正平衡点存在唯一的充分条件,通过伸缩变换法讨论了正平衡点局部稳定性,并运用构造Liapunov函数方法得到了它的全局渐近稳定性. 相似文献
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建立一类不育控制下的害鼠种群的离散模型.首先利用三个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用李雅普诺夫函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及持续生存的充分条件.最后给出了平衡点全局稳定的数值模拟. 相似文献
7.
讨论了具有双时滞的SIS传染病模型.研究了一个边界平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值. 相似文献
8.
该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型, 利用同伦技术得到了模型存在正平衡点. 在适当的条件下证明了系统是一致持续的, 获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件. 相似文献
9.
研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果进行了数值模拟. 相似文献