广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

一个与广义KKM定理等价的极小极大不等式

引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。     

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。     

集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

首先引入了具集值映射的ε-Henig向量拟均衡问题及其对偶问题,然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。     

集值广义强向量均衡问题解的存在性

引进集值广义强向量均衡问题,在没有使用序锥的对偶锥具有弱*紧基的前提下,应用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理证明了集值广义强向量均衡问题的解的存在性定理.     

向量拟均衡问题的Henig近似对偶

利用凸集拟内部的概念,不需要广义Slater条件,讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。     

一类广义向量拟均衡问题

提出一类新型的广义向量拟均衡问题。利用连续单位分解定理和数值化方法,在连续性条件较弱、定义域无界等情况下,得到解的存在性定理。     

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和 Browder 不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理.     

参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸（凹）性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。     

具单调性的Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论Stampacchia广义向量拟均衡问题，利用数值化方法，在适当的单调性和连续性条件下得出解的存在性定理。     

伪单调的广义向量拟均衡问题系统

在Hausdorff拓扑线性空间中,引入一类向量伪单调映射,讨论伪单调映射广义向量拟均衡问题系统的有效解与强解;在较弱的锥连续条件下,利用推广的极大元定理,建立两类解之间的联系,证明两类解的存在定理,而且得到解集的紧性。     

Stampacchia集值广义向量拟均衡问题

讨论Stampacchia集值广义向量拟均衡问题,利用数值化方法,在适当的条件下得出其解的存在性定理,这些定理推广和统一了近期类似问题的一些结果.     

参数集值强向量均衡问题解的稳定性

首先在Hausdorff拓扑向量空间中给出集值强向量均衡问题解的存在性定理,接着举例说明了集值强向量均衡问题解的存在性。而后在Hausdorff拓扑向量空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的上半连续性的充分条件,最后,在赋范线性空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的下     

集值向量拟均衡问题的Global近似对偶

在适当条件下,研究集值向量拟均衡问题的Global近似对偶。首先引入了具Global有效性集值向量拟均衡问题及其对偶问题,然后借助于凸集拟内部的概念,讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Global有效解与其对偶问题的ε-Global有效解之间的关系,得到了集值向量拟均衡问题的对偶定理。更多还原     

Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论了Stampacchia广义向量拟均衡问题,并在适当的条件下,得出了解的存在性定理,这些结果推广和统一了类似问题的一些结果。     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区

向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。     

集值向量拟均衡系统的强解

均衡问题是变分不等式问题与相补问题的有意义的推广,它在优化问题、数理经济、物理和力学等方面都有广泛的应用。在拓扑线性空间中,讨论具控制结构的集值向量拟均衡系统,利用极大元定理,在较弱的锥连续的条件下,得到强解的存在性定理,并证明解集是紧子集。作为应用,得到向量拟变分不等式系统、Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的强解与解集的紧性。更多     

具控制结构的向量拟均衡系统

引入一类向量伪单调映射,在Hausdorff拓扑线性空间中,利用向量映射的锥连续条件与极大元定理,讨论具控制结构的向量拟均衡问题系统,研究该问题的有效解及强解,得到这两类解的存在性与解集的紧性,并建立这两类解之间的联系。     

向量均衡问题解集的闭性

在实局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,先证明在锥的拓扑内部不空的前提下,若满足一定条件,则对称弱向量拟均衡问题的解集是闭集;同时证明了对称强向量拟均衡问题的解集也是闭的;接着,又证明了向量值函数的强鞍点点集是闭集;最后,根据Ky Fan引进的关于三元映射的广义Ky Fan不等式     

向量均衡问题的辅助问题原理

用数值化方法,得到向量均衡问题的辅助问题原理,并证明辅助问题的解序列强收敛于向量均衡问题的解。