简易逻辑知识解读点滴

数学是一门逻辑性很强的学科 .学习数学时 ,处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证 .高中数学新教材“简易逻辑”结合中学数学内容 ,介绍一些简单而又实用的逻辑知识 ,使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系 ,增强判断是非的能力和推理能力 ,避免一些易犯的逻辑错误 ,从而有助于学生学好数学 .但作为我们中学数学一线教师 ,往往都没有系统地学习过逻辑学 ,对逻辑知识存在一定的认知缺陷 .本文结合自身的教学实践 ,谈点肤浅的认识 ,敬请同仁斧正 .1　命题与判断初高中共有两次命题的定义 ,初中数学为了便于学生接受 ,给命题下的定义是 :…     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容,这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识,目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系.其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解,命题的真假判断与应用,四种命题及其关系,充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明,不仅是每年高考关注的热点,也是同学们在学习时容易产生误解的地方.1.命题的判断:判断一个语句是否是命题教材定义:能够判断真假的语句叫做命题.思维误区:一般而言,可以判断真假的语句叫做命题,相反,不能判断真假的语句就不是命题,就语…     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

“简易逻辑“学习摘要

《全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学》以下简称新教材 )第一册 (上 )的第一章新增了简易逻辑知识 ,其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”,以及从逻辑角度理解 4种命题的相互关系、从命题角度理解反证法的证题原理 ,对于高一新生来说较为抽象 ,在理解上尚有一定的难度 ,本文结合自己参与新教材的教学实践 ,对简易逻辑知识及相关问题的要点给出学习辅导 ,供高一新生及参与新教材实验的教师参考 .1　对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解( 1 )对“或”的理解 ,可联想到集合中“并集”的概念 .逻辑联结词的“或”,可以两者都选 ,但…     

简易逻辑学习中的几种错误理解

逻辑学是研究思维形式及其规律的一门基础学科.学习数学需要全面理解概念,正确进行表述、判断和推理,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.但在学习简易逻辑时,由于对命题的否定理解不深,常常出现某些模糊的认识甚至是错误.现对常见的几种错误给予澄清.错误1认为命题的否定就是否定原命题的结论.在命题的否定中,有许多是把命题的结论加以否定.如命题:a是无理数,其否定是:a不是无理数.但据此就片面的认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了.例1写出下列命题的否定(1)对于任意实数x,使x2=1;(2)存在一个实数x,使x2=1.错解:对于任意实数x,使x2…     

关于"简易逻辑"的几点认识

目前 ,大多数省份已使用新教材———《全日制高级中学教科书》(实验修订本·必修 )数学(上 ) .我们对北京市、河北省、宁夏回族自治区几所学校的高中一年级 1 60 0名学生在学完“简易逻辑”这部分内容后 ,进行了问卷调查和访谈 (附问卷 ) ,发现存在许多问题 ,主要表现在“或”、“且”、“非”、“否命题与命题的否定”等概念理解的不够准确 .我们认为其主要原因是 :1 教材对某些地方处理得过于粗糙 ;2 有些中学数学教师没有系统地学习过数理逻辑知识 .针对这些情况 ,我们查阅了大量资料并进行认真的思考与探究 ,得出如下几点认识与同行…     

简易逻辑中的两类典型问题

数学是一门逻辑性很强的学科，简易逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具，是掌握和使用数学语言的基础，对培养学生的思维能力、推理能力、解决问题的能力都很有帮助。因此，学好简易逻辑的基础知识是非常有必要的，而这部分内容对高中学生来说难度是比较大的，本文例谈简易逻辑中的两类典型问题，以帮助同学们加深对相关知识的理解和运用。     

简易逻辑中的两类典型问题

数学是一门逻辑性很强的学科,简易逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具,是掌握和使用数学语言的基础,对培养学生的思维能力、推理能力、解决问题的能力都很有帮助.因此,学好简易逻辑的基础知识是非常有必要的,而这部分内容对高中学生来说难度是比较大的,本文例谈简易逻     

高一数学“简易逻辑”自测题

学习目标　①理解联结词“或”、“且”、“非”的含义 ,并能借助联结词理解简单命题与复合命题及相互关系 ,能根据形成复合命题的简单命题的真假判断复合命题的真假 .②理解四种命题及其相互的关系 .能根据四种命题中的一种命题 ,写出其它相应的三种命题 ,并能根据关系判断相应命题的真假 .③初步掌握充要条件 .能利用充要条件的定义判断“条件”是“结论”的什么条件 ,能简单利用充要条件理解题目的含义 .④初步能用反证法证题 .选择题 (共 10题 ,每题 3分 ,共 30分 )　1　下列语句是命题的是 (　　 )(Ａ)ａ是实数吗 ?(Ｂ)ｘ是什么数的时…     

对逻辑联结词再理解

高中数学新教材“简易逻辑”中规定 :“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 .不含逻辑联结词的命题是简单命题 .由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题 .根据以上定义 ,如何解释“方程 (ｘ - 1 )(ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1或ｘ =2”是简单命题还是复合命题呢 ?如果是简单命题 ,那么又怎样对语句中的“或”作解释呢 ?如果是复合命题 ,那么由“方程 (ｘ - 1 )(ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1”是假命题 ,“方程(ｘ - 1 ) (ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =2”也是假命题得 :复合命题“方程 (ｘ - 1 ) (ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1或ｘ =2”也是假命题 .…     

"逻辑联结词"的数学交流教学设计

T(指教师，下同)：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础科学．基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，学习一些简单而又实用的逻辑知识，使我们能进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力，避免一些易犯的逻辑错误，有助于我们学好数学和提高素质．     

高一年级期未复习自测题

1本学期知识网络 集合与简易逻辑部分．主要学习集合的概念、表示方法及其运算．命题及四种命题之间的关系．逻辑联结词“或”、“且”、“非”．充要条件等．集合中元素的三性（确定性、无序性、无异性）是在学习中所要特别注意的．     

集合与简易逻辑

1　概要集合与简易逻辑是描述数学问题的语言 ,研究数学问题的工具 .与集合有关的问题主要有 :1)对我们所研究的问题 ,如何用集合来表示 ?2 )如何判断一个对象属于我们所讨论的集合 ?3)如何判断两个集合之间的关系 ?4 )如何求集合的交、并、补 ,它们的实际意义是什么 ?关于简易逻辑 ,我们要研究的问题包括 :1)如何运用逻辑联结词 ,把几个简单命题构造成复合命题 ?反之 ,如何把一个复合命题分解为几个简单命题 ?2 )怎样根据简单命题的真假来判断一个复命题的真假 ?3)如何根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题 ?4 )如何在一个命题…     

关于命题的讨论

“简易逻辑”一节 ,是高中新教材中新增加的内容 .对于这部分内容 ,在初中教材及原高中教材中虽零星出现过 ,但都没系统地加以讨论研究 ,因此 ,许多教师会感到心中没底 ,而这部分内容 ,无论是学生对初中所学数学知识进行系统总结 ,以加深提高自己的数学水平 ,还是对今后高中阶段数学知识的顺利学习 ,都是至关重要的 ;每一个教师更是要弄清吃透 .为此 ,我们就“命题”这一简易逻辑中最基本也是比较重要的概念 ,作如下简要的解释说明 ,以期各位同仁商榷指正 ,达到共同提高的目的 .1　关于命题定义的理解“命题”这一概念在初中平面几何中有过…     

对“或”命题真假性判断的一点思考与辨析

新教材高中代数第一章增加了简易逻辑这一节内容 ,对提高学生逻辑分析能力无疑是很有益的 ,但在具体的教授中对“或”命题碰到了一个疑问 ,现给出我们的一点思考 ,不很成熟 ,和大家商榷 .命题 1　若ｘ >2 ,则ｘ≥ 2 .命题 2　若ｘ≥ 2 ,则ｘ >2 .分析　在命题 1中 ,结论为 :ｘ≥ 2 ,即ｘ >2或ｘ =2 ,故命题 1实际上可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2或若ｘ >2则ｘ =2 .易知前者为真 ,后者为假 ,由“或”命题真假判断法知 ,原命题为真 .这与我们已学的知识相一致 .在命题 2中 ,我们似乎同样可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2 ,或若ｘ…     

常用逻辑用语中的逆向思维

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.学习数学,需要全面地理解概念,正确地进行表述、推理和判断,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.《常用逻辑用语》这章正是起到了这样的作用.这块内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联,但在数学上的运用和含义有一定差别.因此,如何正确理解和运用这些用语,是本章的关键,也是难点.在教学中教师除了结合大量的生活和数学实例,增强学生的兴趣和理解以外,在具体解题方面也可以     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

谈谈“否定词”

前一阶段,我们学习了简易逻辑.这一部分知识理论性强,课本上有关内容篇幅较少,尤其是命题的否定与否命题这一部分,在学习中感到有一定的困难.为此我们几个同学在老师的指导下,到图书馆、新华书店查阅了有关参考资料.通过研讨,对此有了进一步的理解.我们感到要正确写出一个命题的否命题(对原命题的条件与结论均加以否定)关键是掌握命题的否定(非P)的叙述.而命题的否定的正确表述的关键是正确选定“否定词”,     

用简易逻辑知识来思考现实问题

学习数学 ,需要准确地理解概念 ,正确地表达、推理和判断 ,也就离不开逻辑知识 .实际上 ,逻辑的作用决不仅仅限于数学 ,在现实生活中 ,它也是我们认识问题、研究问题不可缺少的工具 .先看下面一个问题 :例 1　某班组织课外活动 .班委会决定 :没有参加歌唱团的同学必须参加美术社 ,鉴于时间安排上的冲突 ,参加歌唱团的同学不能参加数学奥林匹克研讨班 .1)已知小王没有参加美术社 ,问他是否可以参加数学奥林匹克研讨班 ?2 )小李既想参加歌唱团 ,又想参加美术社 ,问他的要求是否可以得到满足 ?为了回答这个问题 ,我们用符号来表达其中的命题 .…     

初等数学中逆命题及其制作

新编全日制十年制初中数学教材(以下简称教材)结合数学知识对定义、命题等有关逻辑基础知识作了简单的通俗的介绍,这对培养和发展学生的逻辑思维能力是十分必要的。本文将密切联系教材内容,对逆命题及其制作的有关问题做较详细的说明。一、命题的结构在形式逻辑中,把对事物有所肯定或否定的思维形态叫做判断。判断的语言表达形式是句子。教材中通俗地把命题定义为“判断一件事情的句子”。例如“含有未知数的等式叫做方程”,“两点决定一条直线”,“如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两