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1.
孙弘安 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(4):1
<正> 一、引言设Nn+p是具有常曲率C的n+p维黎曼流形,Mn是等距浸入于Nn+p的几维子流形。我们用S表示Mn的第二基本形式长度的平方,H表示Mn的中曲率向量,K(x)表示Mn在x∈Mn的截面曲率的下确界。 相似文献
2.
设n+p是n+p维局部对称的共形平坦黎曼流形,Mn是它的紧致的n维极小子流形(n≥2)。本文证明,若Mn的每点的截面曲率KM>(p-1)/(2p-1)(?),其中(?)是(?)m+p的截面曲率的上确界,则Mn是全测地的和有正常截面曲率。 相似文献
3.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1985,9(2):1
本文研究浸入常截面曲率黎曼流形Mn+1(c)的常平均曲率的共形平坦超曲面Mn(n≥4)。我们证明Mn的黎曼结构为下列三者之一: (1) Mn有常截面曲率c+H2,其中H是平均曲率; (2) Mn局部等距于黎曼乘积Mn-1(K)×R′,K>c; (3) 在适当坐标系下,Mn的黎曼度量为其中b也是常数。其 相似文献
4.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1986,10(4):1
<正> §1 引言设M是三维欧氏空间里一曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于一平面或球面。许多作者推广了这个定理。T.Y.Thomas证明n+1维欧氏空间Rn+1(n≥3)里的Einstein超曲面局部为球面。S.Y.郑和S.T.丘研究了常曲率黎曼流形Mn+1(C)的紧致的常数量曲率超曲面和欧 相似文献
5.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1984,8(4):1
<正> §Ⅰ、引言在文[1],我们证明了常曲率空间Sn+1(c)(n≥4)中常平均曲率的共形平坦的常数量曲率的超曲面Mn或者是Sn(k),k≥c,或者Mn局部可约为|R1×Sn-1(k),k>c。这里和今后,我们用Sn(k)表示截面曲率为常数k(正或负或零)的m维常曲率黎曼空间,|R1表示直 相似文献
6.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1982,6(2):1
<正> §1 引言设Vn是n维黎曼空间,它的度量形式为φ=gijdxidxj(i,j=1,…,n)。(1.1)若Vn的每个对称变换都是等距的,称Vn为对称空间,等价条件是Vn的黎曼曲率张量Rijkh是平行的,(见[1]28章或[2]11章),即 相似文献
7.
宣满友 《浙江大学学报(理学版)》2002,(4)
利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (n>2 )紧致的类空子流形 ,且标准平均曲率向量关于法联络平行 ,如果 R=R- 1,- 1相似文献
8.
宣满友 《浙江大学学报(理学版)》2002,29(4):373-379,389
利用一个类似于CHENG等引进的微分算子的新微分算子□α(α=n+1,…,n+p),得到了非定空间形式Nn+pp(c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理设Mn是非定空间形式Nn+pp(c)(p>1)中标准数量曲率R为常数的n维(n>2)紧致的类空子流形,且标准平均曲率向量关于法联络平行,如果=R-1,-1<≤0且Mn的第2基本形式的模长平方|B|2满足-n≤|B|2≤C(,p,n),这里C(,p,n)为只依赖于,p和n的某一常数,则|B|2=-n且Mn为全脐子流形.我们把CHENG(1977),LI(1996)的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中.由于我们在定理中去掉了"平坦法丛"的条件,所以本文的讨论优于HOU(1998)的讨论. 相似文献
9.
董太亨 《浙江大学学报(理学版)》1987,14(3):285-291
设S~(n+1)(K_0)是具有正常数截面曲率K_0的n+1维黎曼流形,若n维紧致连通广义旋转流形V~n=V~r×p~2S~(n-r)(K)极小浸入在S~(n+1)(K_0)中,则V~n或是S~(n+1)(K_0)的全测地超曲面S~n(K_0)或是V~r是S~(n+1)(K_0)的r_1(相似文献
10.
11.
<正> §1引言H.Lawson[1]证明了下述定理:设Mn+1(e,R)当e=1,0,-1时分别表示单连通空间形式Sn+1(R),Rn+1,Dn+1(R)。又没(Mn,φ)是Mn+1(e,R)中的极小超曲面,它的第二基本形式是平行的。则除相差Mn+1(e,R)中一个等距外,(Mn,φ)是下述流形Vn的一个开子流形: 相似文献
12.
对曲面到Kaehler流菜的共形极小分支浸入的分支点给一种(q,r)型分类,进而研究到复射影空间的共形极小扫支浸入,得知相应的α-变换和α-变换在分支点的性态。 相似文献
13.
14.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1980,4(1):1
<正> 1.容有测地平行全脐超曲面族的黎曼空间的一些性质设Vn是具有正定基本形式φ=gijdxidxj,(i,j=1,…,n)(1.1)的黎曼空间,Vn-1; xi=xi(w1,…,wn-1)(1.2) 相似文献
15.
一般伪黎曼流形中的极大类空子流形 总被引:5,自引:1,他引:4
冯维 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(2):132-134,143
Nn+p p为(n+p)维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b.Mn为Nn+p p中的紧致无边极大类空子流形.通过利用Green散度积分公式,得到了在一般伪黎曼流形情况下的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结果. 相似文献
16.
<正> §1.引言设V_n是一个n维黎曼空间,基本形式为φ=gijdx~1dx~j(i,j=1,…,n),(1.1)当V_n的黎曼曲率张量R_ijk~h满足 相似文献
17.
设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*r(m+1)+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,E■表示把Pm的一个1度点与S*r(m+1)+1的r度点重迭后得到的图,可简记为E■,δ=(r+1)m+r;设n(≥4)是偶数,λ=(n+1)+2-1(n+2)δ,令图P■是表示把2-1(n+2)E■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn+1的下标为奇数的2-1(n+2)个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇E■∪rK1、P■∪E■和P■∪2E■∪rK1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。 相似文献
18.
白正国 《浙江大学学报(理学版)》1990,(1)
关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论. 相似文献
19.
<正> §1.引言设Vn是基本形式为的黎曼空间,Rijkh,Rij,R分别表示Vn的曲率张量,利齐张量,数量曲率;Rijk,lh,Rij,l表示它们的共变导数(见[1])。若Rijkh是循环张量,即 相似文献
20.
关于广义迹函数的陈道琦不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
李修清 《南昌大学学报(理科版)》2005,29(4):342-344
设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数T∫:Mn(C)→C定义为T∫(A)=∑∈G(σ)n∑i=1aiσ(i)。1988年陈道琦先生给出了半正定Hermite矩阵乘积迹的一个著名不等式(1)。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式(2)。从而使不等式(1)成为不等式(2)的一个特例。 相似文献