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1.平行线是本章最活跃的"元素",而平行线分线段成比例定理及其推论是证明线段成比例的重要依据。充分利用平行线,或巧作平行线,可以把比例问题,化归为平行线分线段成比例的基本图形. 相似文献
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平行线分线段成比例是学习相似的基础,学好平行线分线段成比例可以帮助学生更好地学习相似及相似三角形.基于此,本文中先分别叙述平行线分线段成比例定理与推论的内容,然后分析二者之间的联系,最后通过几道例题说明平行线分线段成比例定理及其推论在解题中的应用. 相似文献
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平面几何是初中数学知识中重要的一部分,线段长度的变化影响着图形的大小、形状.考查线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.求线段长度的基本方法有等面积法、利用勾股定理、利用相似等.本文中结合不同例题,具体分析解答求线段长度问题常见的解题思路. 相似文献
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线段的中点是几何图形中一个特殊的点.见到中点我们应当构造出等腰三角形的三线合一、直角三角形斜边上的中线、中心对称图形、三角形与梯形中位线等基本图形;掌握添加辅助线的方法:中点、中线、延长线、平行线. 相似文献
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九年义务教材初中几何第二册P2 1 4页重点介绍了平行线分线段成比例定理的推论“平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线 ) ,所得的对应线段成比例” ,此推论有如下两种基本模型 :这两种基本模型在解题中有着极其广泛的应用 ,然而教学中发现不少学生对此感到困惑 .为帮助初二师生教好、学好这两种基本模型在解题中的应用 ,本文现以九年义务教材初中几何第二册中的部分典型习题为例 ,分类介绍如下 ,供师生教与学时参考 .一、直接应用基本模型1 .直接应用“A”模型例 1 (P2 2 2 -B组 -1 )△ABC中 ,作直线DN平行于中线AM ,设… 相似文献
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在学习三角形相似时,大家都很熟悉A型相似图形(图1)和X型相似图形(图2).直接应用或者从复杂的图形中分离出它们,可以有效提高解题的效率快速抓住问题的解决思路. 相似文献
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在几何计算和证明中,一个按题意准确画出的图形,可以在推理的过程中得到观察的辅助,从而更清楚地领悟题意,确定解题的思路.辟如要证明两条线段相等,从准确的作图中很容易发现全等三角形或等腰三角形,再由推理证明解决.反之,一个与题意完全不符合的图形,会使分析走向歧途,迷失方向,非但对解题无助,有时还会产生不易发觉的谬误.本文从由作图不准确致使解题失误举例分析如下: 相似文献
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<正>遇到线段的等积式,我们往往将它变形为线段的比例式,而比例线段常常是由平行线产生的,因此研究比例线段问题,应注意平行线的作用,在没有现成的平行线时,可以通过添加平行线来促成比例线段的产生.请看下例 相似文献
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我们知道,如果四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d(即ad=bc),那么这四条线段是成比例线段,简称比例线段,此时也称这四条线段成比例.在解题时,如能发现图形中的比例线段,或根据图 相似文献
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所谓"错位中点",是指不共端点的两条相交线段的中点.由于它有别于我们熟悉的基本图形,所以常常令我们的思路受阻.解决它的关键是将这种超常规图形转化为我们熟悉的基本图形,从而建模求解.下面通过一道习题介绍解决这类问题的一般思路和方法. 相似文献
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平面区域的计数问题是组合数学中的一个专题 .本文将利用递推函数的方法来讨论n个开放图形或n个封闭图形分平面所得到的最多区域数的问题 .首先给出封闭图形和开放图形的概念 :封闭图形 :指一般的凸n边形 ;如 ,三角形、四边形 .开放图形 :指在凸n边形中去掉m条边 (n-2 ≥m≥ 1 ) ,如果可以把被去掉的边的端点在图中相关的线段改为射线或直线 ;如 ,一组平行线、角AOB .其中每一条直线、线段或射线都称为边 .定理 1 n个角 (这里只讨论锐角的情况 )最多把平面分成 2n2 -n +1个区域 .分析 当n个角把平面分成的区域数最多时 ,这… 相似文献
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中心对称和中心对称图形是把图形绕中心旋转180°.有时,根据解题需要,我们将某一图形(或图形的一部分)绕某定点旋转一个定角(不一定是180°),使某些元素(线段或角)相对集中,以利于问题的求解,这种方法称为“旋转变换”法,被旋转的元素(角、线段)旋转前后 相似文献
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小学生抽象思维能力薄弱,在解题过程中常常面临着诸多困境.鉴于此,可充分借助线段图这一辅助工具,将抽象问题具体化、直观化,帮助学生读懂题意,明确其中蕴含的数量关系,厘清解题思路等.本论文就以此作为研究的新视角,结合线段图在小学数学解题中的具体应用进行了详细的探究,最终提出了在日常教学中小学生运用线段图的重要价值. 相似文献
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基本图形,隐含着基本性质和基本结论,在解题时往往起到启发和引导作用,这就需要根据试题特征,联想有关定理,巧妙构造基本图形,运用其知识和方法,为解题思路的探求提供思维方向.另外,在感知和构造基本图形的过程中,有利于快速提取题目的信息,进行有效联想,将各类问题化归为同一解题思路,达到“一法多解”,并通过解题的反思,经历数学活动过程,优化自己的认知结构,并从中体会、感悟所蕴涵的思想方法,来提高数学思维能力.笔者结合一个基本图形的构造,对一道中考综合试题的求解进行分析,来体会其观点及思考. 相似文献