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一、选择题1.在整式 -3y2 ,bc,2 +x ,2ab25 ,0 ,-y ,6x2-2x + 1中 ,是单项式的个数为 ( ) .(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 62 .单项式 -13a2 b7的系数和次数分别是( ) .(A) -13 ,2 (B) -13 ,3(C) -137,2 (D) -137,33 .-(a2 -b3+c4 )去括号后为 ( ) .(A) -a2 -b3+c4 (B) -a2 +b3+c4(C) -a2 -b3-c4 (D) -a2 +b3-c44.将整式 2a -(a -a2 )去括号 ,合并同类项后 ,得到的正确结果是 ( ) .(A)a -a2 (B)a +a2(C) 2 -a2 (D) 2 +a25 .若a <0 ,ab <0 ,计算 |b -a + 1| -|a -b-5 |的结果为 ( ) .(A) 4(B… 相似文献
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平方差公式是初中整式乘法中的一个重要内容 ,它是多项式乘法中的一种特例 ,是对多项式乘法的一个必要补充 ,同时还是以后学习因式分解的基础 .因此 ,对于如何学好平方差公式一直是学生想要解决的问题 .本人结合在教学中的体会 ,谈一下自己的看法 ,供同学们参考 .一、要了解平方差公式在整式乘法运算中的作用在我们进行多项式的乘法运算时 ,有时不需要用多项式乘法做 ,而是利用平方差公式直接得出结果 .如 :计算 ( 1) (x+y) (x -y) ;( 2 ) ( 2 0 0 + 1) ( 2 0 0 - 1) ,运用平方差公式得到的结果既快又准 .二、要理解平方差公式的代数含义和… 相似文献
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方程章节中有已知根的情况,求字母系数类型的题目,我们对此类题目的解法来做一个归纳.1.已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0,当m为何值时,方程有实数根?分析:当方程的二次项系数带有字母时,一定要考虑到它为零的情况.解:1)当m-2=0,即m=2时,x=23.2)当m-2≠0,即m≠2时Δ=4(m-1)2-4(m-2)(m+1)=4(-m+3)≥0.所以m≤3.2.关于x的方程x2-k1-x2x-x=kxx+1只有一个解,试求k的值.分析:所谓方程只有一个解包含下列几种情况:当分式方程化为整式方程后,1°两次项系数为0,原方程化为一元一次方程的情况;2°.原方程化为一元二次方程且△=0的情况;3°方程有… 相似文献
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关于对称多项式的研究是近代数学的主要分支群论产生的直接原因。中学生了解对称多项式的性质,对于今后理解群论的基本概念和思想,无疑是有好处的。中学生数学竞赛试题常常含有对称式方面的题目。定义1 含有n个变元的多项式谓之n元多项式,记为f(x_1,x_2,…x_n)。例如.x~2-y~2是二元二次多项式,3x_1~2x_2~2+2x_1x_2~2x_3+x_3~3是三元四次多项式,x~3+y~3+z~3-3xyz是三元三次多项式。对一元多项式我们常采用降幂(或升幂)排列。对于多元多项式我们经常采用字典排列法,即对于n元多项式的两个单项式ax_1~(k_2)x2~(k_2) …x_n~(k_n)和 相似文献
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所谓分离分式法是指 :如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数 ,那么可以像假分数化为带分数那样 ,将这个分式化成整式部分与分式部分的和 .利用分式的这种变形方法解某些分式问题时 ,能带来很大的方便 .一、方法说明利用多项式的除法把一个“假”分式化成整式部分与分式部分的和 ,是一种最常用、最简便的方法 .引例 把下列各式分离成整式部分与分式部分的和 .(1) 3x + 2x -1; (2 ) x3+ 4x2 + 4x -2x2 + 2x -1.解 (1)原式 =3 (x -1) + 5x -1=3 (x -1)x -1+ 5x -1=3 + 5x -1.(2 )原式 =x(x2 + 2x -1) + 2 (x2 + 2x -1) +xx… 相似文献
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学习一元二次方程时,容易产生一些模糊的认识,要真正弄懂学好,应注意以下几点: 1.一元二次方程是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程.这告诉我们: ①一个方程是不是一元二次方程,要根据整理以后的结果来定.如方程x(x 2)=x2 3x 2就不是一元二次方程而是一元一次方程.注意:对方程的整理一般只限于“去括号,移项,合并同类项”这样的恒等变形.如:分式方程1/x=x 1去分母进行整理;无理方程(x 1)~(1/(x 1))=x两边平方进行整理均可化为一元二次方程,但原方程都不是一元二次方程. 相似文献
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分式是初中代数的重点内容,同时也是初中数学学习中的一个难点.如何突破这一难点较顺利地学好这部分内容?特提醒初学者注意以下几个问题: 一、关于分式的概念 1.要把握分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号.这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母.这是分式区别于整 相似文献
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在整式除法中,存在关系被除式A=除式B×商式Q 余式R 当R=0时,则称被除式A能被除式B整除.或除式B整除被除武A,即A=BQ,原理然简单,却能简化整除时字母系数确定的问题。例1 多项式2x~4-3x~3 ax~2 7x b能被x~2 x-2整除,则a/b的值是 相似文献
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5.1 向量的概念及运算内容概述1.向量是区别于数量的一种量 ,它由大小和方向两个因素确定 .向量有三种表示法 :一是用有向线段 ,二是用字母 a或 AB,三是用坐标 a =(x,y) .注意共线向量 (也称平行向量 ,方向相同或相反的向量 )与相等向量 (方向相同且模相等 )的联系与区别 .2 .向量的运算有加法、减法、数乘向量和向量的数量积四种 .注意前三种向量运算的几何表示和四种运算的坐标表示 .3.向理的基本定理及相关性质(1)两个非零向量平行的充要条件 :a∥ b a =λb.设 a =(x1,y1) ,b =(x2 ,y2 ) ,则a∥ b x1y2 - x2 y1=0 .(2 )两… 相似文献
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分式这一章的主要内容是分式的概念、分式的基本性质、分式的运算 ,这些内容在今后进一步学习函数和方程等知识时具有重要的地位和作用 .正确理解分式的概念 ,能灵活运用分式的基本性质是学好本章的关键 ;分式的运算是本章的重点和难点 .在学习的过程中 ,要注意以下几个问题 .一 .要正确理解分式的概念1.分式的形式与分数相似 ,但与分数有本质区别 ,区别在于分式的分母中含有字母 .分式与整式的区别也是分式的分母中含有字母 .分母中含有字母是分式的一个重要标志 .2 .分式的分母是含有字母的代数式 ,字母的取值有可能使分母的值等于零 ,这… 相似文献
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函数的解析式是函数的“三要素”中的重要要素之一 ,因此 ,有关函数的解析式的问题是历年考试中的热点和重点 .本文仅就求函数解析式的几种常用方法做一梳理 ,以期对同学们的学习有所启发 .1 待定系数法“若两个多项式恒等 ,则它们的对应项系数相等” .利用这一思想可用待定系数法求某些解析式为多项式的函数的解析式 .做法是设出该函数的一般形式 (如 ,已知函数是二次函数 ,则设 f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 )或 f(x) =a(x -k) 2 +h(a≠ 0 )或f(x) =a(x -x1) (x -x2 ) (a≠ 0 ) ) ,然后将相关的已知条件代入 ,联立方程组 ,解出相关字母 ,即可… 相似文献
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猜想 [1] 设 x1,x2 ,… ,xn∈ R+ ,n为正整数 ,证明或否定 :n( n - 1 ) ∑ni=1x3 i + ( ∑ni=1xi) 3 ≥ ( 2 n - 1 ) ∑ni=1xi∑ni=1x2i ( 1 )这是杨学枝老师近日提出的一个猜想 .经探讨发现 ,此猜想成立 .为证明 ( 1 )式成立 ,先给出如下引理 .引理 1 x1,x2 ,… ,xn∈ R,n为正整数 ,则( ∑ni=1xi) 3 =∑ni=1x3 i + 3∑i≠ jx2ixj+ 6 ∑1≤ i相似文献
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函数定义域是高中数学中一个基本而重要的概念 .通过学习 ,学生一般都能掌握求法 ,甚至还能求一些较抽象或解析式较复杂的函数定义域 .但是 ,在有关问题的应用上又常常出现考虑不周 ,处理不当的毛病 .本文通过剖析几例错解 ,希望能引起更多同行的注意 .例 1 解关于 x的不等式a( a-x) >a-2 x ( a>0 ) .错解 为避免讨论 ,先解a( a-x)≤a-2 x.由 a( a-x)≥ 0 ( a>0 ) ,a-2 x≥ 0 ,a( a-x)≤ ( a-2 x) 2即 x≤ a,x≤ a2 ,x≤ 0或 x≥ 34 a.解得 x≤ 0 ,则原不等式的解集为 {x|x>0 }.剖析 用补集思想求解 ,想法是好的 ,但由于忽视了函数… 相似文献
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在数学教学中,分析评讲学生的作业情况无疑是一个环节。对部分学生作业中的一些证(解)题的好方法,应介绍给全班同学,充实数学教学;对某些学生作业中出现的一些典型错误,应进行剖析,以便使全班学生引以为戒。本文拟初中数学教学中发现的学生作业中的典型错误以剖析。不妥之处,望指正。一、概念理解不清例1. 在实数范围内分解x~2-3y~2的因式误解:x~2-3y~2=(x~(1/2)+3~(1/2)y)(x-3~(1/2)y)=(x+3~(1/2)y)(x~(1/2)+(3~(1/2)y)~(1/2)(x~(1/2)-(3~(1/2)y)~(1/2)=……。最后还莫明其妙地写上实数范围内可无限分解下去。剖析:错误的原因是对因式分解的定义理解不清,因式分解是把一个多项式化为若干个整式的积的形式,而x~(1/2)+3~(1/2)y不是有理式,因而也 相似文献