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几何证明选讲在人教版新课标教材中以选修内容出现,其主要内容之一是圆及其相关性质定理的应用,如"相交弦定理""线割线定理""割线定理""弦切角定理"等,高考对此部分内容的考查多以选择或填空及附加题的形式出现,试题难度不大,考查的知识点较为固定,本文以"圆周角定理"为根,就相关定理的推广应用,展开探究.题根:(圆周角定理)在同一圆上,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.证明:略.说明:由圆周角定理可直接得出结论:同弧所对的圆周角相等,这是圆最基本的性质之一,在此基础上我们可以直接或间接得出圆的其他相关性质定理. 相似文献
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我们知道,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫圆周角.因为一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半,而圆心角的度数等于它所对的弧的度数,所以圆周角的 相似文献
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在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析.他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发, 相似文献
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<正>圆是平面几何中的基本图形,看似朴实无华,实则魅力无穷.我们把顶点在圆上,且两边都和圆相交的角叫圆周角;圆外角指顶点在圆外,且两边都和圆相交的角;圆内角指顶点在圆内的角.这三种角之间有大小关系:一条弧所对的圆内角>它所对的圆周角>它所对的圆外角.如图1,圆周角∠C>圆外角∠D,这是因为∠C=∠AEB>∠D;图2中同理有圆周角∠C<圆内角∠ADB. 相似文献
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<正>在学习圆这一章时,经常会遇到有关弦的问题,要进行分类讨论,正确画图,逐一解答,才能圆满解题,否则就会漏解.一、忽视弦所对的弧是优弧或劣弧的分类讨论弦所对的弧有优劣之分,因此弦所对的圆周角就有两个,它们互补.例1在圆O中直径AB=3cm,弦BC=32cm,求弦BC所对圆周角的度数. 相似文献
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2013年10月24日,江苏省初中数学青年教师优秀课观摩与评比活动在我校举行,教学内容分别为八年级6。1函数和九年级5。3圆周角。笔者有幸现场聆听了五位优秀教师开设的《圆周角》一课,会后又细细品味所有老师的上课视频,受益匪浅。大部分老师觉得,圆周角性质(同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)的证明是本节课的难点,用大量时间,多个角度进行论证,突破这一难点,反而对圆周角概念重视不够。笔者觉得“圆周角概念”的引入是本节课的第一个难点,它的突破对性质的学习有重要的作用。笔者结合本次赛课的具体情况,对圆周角概念的引入进行比较研究,并从“角与圆的位置关系”出发,对圆周角概念的引入进行设计。 相似文献
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<正>圆中的问题大多还是有关线段(弦)和角(圆周角、圆心角)的计算与证明.我们可通过弧的转化将弦与弦、角与角、弦与角之间联结,弧在此起到了桥梁的作用,因此在解决圆的问题中要抓住弧的这一重要功能.1弧在求角的度数问题中的桥梁作用例1如图,AB是⊙O的直径, 相似文献
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课题 圆的基本性质适用年级 初中三年级学期2004~2005学年度第一学期训练目的 1.熟练掌握垂径定理及圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆周角的有关定理,圆内接四边形性质定理等圆的一些基本性质. 2.培养学生灵活的数学思维和分析问题的能力. 相似文献
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我们知道,直径所对的圆周角是直角,反之,90°的圆周角所对的弦是直径.由此可见,直角(或垂直)与直径有着密切关系,要善于把它们联系起来处理问题,既要见直角(或垂直)想直径,又要遇直径思垂直.特别是当题中涉及直角(或垂直),直角顶点的位置不确定,但其对边即斜边确定时,可以斜边为直径构造辅助圆,放在圆中来考虑解决.现举三例,供学习参考. 相似文献
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<正>解题中若能根据题意恰当巧妙地构造辅助圆,则可收到化难为易、打开思路的效果,特别是当题中出现动点对定线段所张的角时,请看下面的例子.一、所张角是直角,利用"直径所对的圆周角是直角"构造圆 相似文献