均布载荷下正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

本文导出了正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程,用修正迭代法求解了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷下的大挠度问题.作为特例,令ε=0,则由本文结果得到的表达式与J.Nowinski用摄动法得到的正交各向异性等厚度圆薄板大挠度问题的解完全一致.     

极正交各向异性圆薄膜大挠度问题

本文主要用摄动法和积分方程的数值积分方法求解受预加张力的极正交各向异性圆薄膜在均布荷载作用下的轴对称大挠度问题,得到了荷载、薄膜力及挠度与中心挠度的关系,它们与材料系数的比K=E_■|E_r~(1/2)有关.当K→时,所得结果与各向同性圆薄膜的结果相吻合。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出特征曲线同线性理论进行了比较.     

合成展开法求解圆薄板大挠度问题

本文用合成展开摄动法,把外场解和内层解结合起来,求解圆薄板大挠度问题.本文把Hencky的薄膜解当作外场解的一级近似解,并求出了外场解的二级近似解.利用边界内层坐标,求得了相应的各级内层解,即边界层解.本文采用最大位移和板厚之比的倒数作为小参数,所得结果大大改进了1948年作者所得的结果.     

弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程。利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解。     

圆薄板大挠度问题的摄动参数

本文研究了在用正规摄动法求解均布载荷下的圆薄板大挠度问题时,与载荷,挠度,转角,内力等有关的各种摄动参数,并对一般摄动参数情形用变分原理求得了解答本文从实验的角度阐明了各参数的适用范围,结果表明,相应的解答与用中心挠度为参数的解有较好的一致性;对均布载荷的情形,中心挠度仍可看做是较为合适的摄动参数;本文推荐的摄动参数及用变分原理确定摄动解的方法,具有普遍的适用性,可以用来处理载荷联合作用等更为复杂的情形.     

圆板非线性理论的一种摄动解

用摄动法分析了几种非线性圆板问题,其所选用的摄动参数,不是某一预先给定的力学量,而是从某些方程中求解得出.这个方法是钱伟长以中心挠度为参数的摄动法的延伸.     

浅正弦波纹圆板在均布载荷下的大挠度弹性特征

本文用修正迭代法求解了波纹圆板壳体大挠度方程,得到了具中心平台的浅正弦波纹圆板在均布载荷下的弹性特征;给出了初始近似修正系数β的计算公式,并得到了能够简化特征迭代计算的一个积分.本文的解答较现有的波纹板壳体方程分析解更为符合实验结果,精确度和适用范围有较大改进.     

关于钱氏摄动法的高阶解的计算机求解和收敛性的研究

本文借助于中心受集中载荷圆板小挠度问题的积分方程,获得了摄动参数为中心挠度的任意n阶摄动解的解析式.于是,任意次摄动解的所有待定系数能用计算机求解.因此,获得了相当高阶的摄动解.在此基础上,讨论了钱氏摄动法的渐近性和适用区.     

复合载荷下圆薄板的大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化,并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数,给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘固定夹紧的圆薄板大挠度问题的摄动解,并讨论了中心点挠度为零的特殊情况.     

变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题

首先将直角坐标系中的横向变厚度薄板的大挠度方程,转化到极坐标系中的变厚度圆薄板的非对称大挠度方程·　此方程和极坐标系中径向、切向两个平衡方程联立求解·　将物理方程和中面应变非线性变形方程,代入3个平衡方程,可得用3个变形位移表示的3个非对称非线性方程·　用Fourier级数表示的解代入基本方程,获得相应的基本方程·　在周边夹紧边界条件下,用修正迭代法求解·　作为算例,研究了余弦形式载荷作用下的问题,还给出了载荷与挠度的特征曲线,曲线依据变厚度参数变化而变化,其结果和物理概念完全吻合·     

圆形弹性薄板非轴对称大挠度问题的一个解法

本文建议一个求解圆形弹性薄板非轴对称大挠度问题的方法.本文以周边固定受非轴对称载荷作用下圆形薄板的大挠度问题为例阐述所述方法的原理和解题步骤.文中所述方法可以用以求解其他边界及载荷作用下圆形薄板的非轴对称大挠度问题.     

关于集中载荷下圆板非线性弯曲问题的解析电算求解*

本文获得了求解中心承受集中载荷的圆板大挠度问题迭代解析解的递推公式的计算程序,使之能便于计算执行。同时,通过对此方法收敛性的研究,得到了关于载荷值P收敛的一个上界值。这为解析电算法的应用提供了一个有用的判据。     

弹性圆底扁球壳在边缘均布力矩作用下的非线性稳定问题

本文对边缘简单支承在边缘均布力矩作用下的弹性圆底扁薄球壳的非线性问题进行了研究.用我们提出的修正迭代法求出决定上下临界载荷的二次和三次近似方程.结果画成曲线以供工程应用.并将此结果和胡海昌的结果进行了比较,我们还研究了临界点,即上下临界载荷相重点附近的情况,并指出二次近似的适用范围.文末还附带得出本问题的特殊情况:相同边缘支承和载荷下的圆平板大挠度问题的刚度设计公式及p=0.3的相应曲线,并与黄择言用摄动法得到的结果进行了比较.     

复合荷载下波纹圆板的非线性分析*

本文按照各向同性和正交各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板在均布和中心集中荷载联合作用下的非线性弯曲问题.应用修正迭代法,我们得到了夹紧固定和滑动固定两种边界条件下十分精确的解析解.