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1.
用留数定理,把一个无穷乘积及其平方展成无穷级数。由此可以简单地证明表正整数为四个,八个平方数的Jacobi定理。 相似文献
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Two identities are obtained by Jacobi‘s triple product identity and some basic operators.By applying these identities,Jacobi‘s theorem for the number of representations of an integer as a sum of eight squares is easily proved. 相似文献
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将函数Laurent展开定理及留数概念应用于有理分式得到将有理分式化为部分分式的一种行之有效的方法. 相似文献
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无穷级数求和应用于许多逼近理论、数值计算中。本文基于留数定理给出一种无穷级数求和的新方法。该方法将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,通过严密的论证,证明了该方法是正确,并讨论分析了它具有广泛的实用性.此外,通过算例证实方法简单、有效。 相似文献
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田范基 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):373-378
该文对[1]中的Bouligand维数计算公式进行了改进,用对称原理和简化原理,得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的Bouligand维数的一些计算公式. 相似文献
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利用求极限的方法可计算复变函数在无穷远点的留数;留数定理可推广到扩充复平面上无界集合的情形和围线所围区域内具有无穷多个奇点或具有非孤立奇点的情形。 相似文献
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本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 |n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 |n ,2|k ,(p - 1 ) |k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x) 相似文献
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本文用sup-⊙(有界算子)合成代替通常模糊数运算中的sup-min合成,对三角模糊数讨论其加减乘除算术运算,证明了其和、差与数乘仍是三角模糊数,得到了积、商仍为三角模糊数的条件。并给出一个例子,说明以三角模糊数为系数的线性方程组有可能存在三角模糊数解。 相似文献
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将凸合成模糊对策的特征函数用三角模糊数的形式表示出来,并以三角模糊数表示局中人的参与度,从而建立了一个新的凸合成模糊合作对策的模型.在此模型的基础上,给出了凸合成模糊对策的三角核心和三角稳定集,并证明了上述解可由子对策的核心和稳定集表达出来. 相似文献
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Zhong Kui LIU 《数学学报(英文版)》2006,22(4):989-998
Let R be a ring and S a cancellative and torsion-free monoid and 〈 a strict order on S. If either (S,≤) satisfies the condition that 0 ≤ s for all s ∈ S, or R is reduced, then the ring [[R^S,≤]] of the generalized power series with coefficients in R and exponents in S has the same triangulating dimension as R. Furthermore, if R is a PWP ring, then so is [[R^S,≤]]. 相似文献
13.
苏哲斌 《数学的实践与认识》2010,40(9)
研究了三角模糊数判断矩阵的排序问题,在两个三角模糊数相互比较大小的可能度的基础上,综合分析直接和间接两个方面的比较因素,提出了两个三角模糊数比较的优势度概念.对三角模糊数判断矩阵的行元素信息进行集结并利用所定义的优势度概念作为度量对集结的结果两两进行比较,构造出相应的以实数表示的模糊互补优势度矩阵,进而利用模糊互补判断矩阵的排序公式得到方案的排序权值.最后通过一个算例说明了提出的排序方法. 相似文献
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本文基于WZ理论给出了Peter Paule与Carsten Schneider的一篇文章中的一个二项式级数的部分和公式的新证明,并且发现他们的文章中所给的另一个二项式级数的部分和公式实际上是错误的,我们给出了其相应的一个正确公式. 相似文献
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In this paper,we consider infinite sums of the reciprocals of the Fibonacci numbers.Then applying the floor function to the reciprocals of this sums,we obtain a new identity involving the Fibonacci numbers. 相似文献
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It is known from Vaughan and Wooley's work on Waring's problemthat every sufficiently large natural number is the sum of atmost 17 fifth powers [13]. It is also known that at least sixfifth powers are required to be able to express every sufficientlylarge natural number as a sum of fifth powers (see, for instance,[5, Theorem 394]). The techniques of [13] allow one to showthat almost all natural numbers are the sum of nine fifth powers.A problem of related interest is to obtain an upper bound forthe number of representations of a number as a sum of a fixednumber of powers. Let R(n) denote the number of representationsof the natural number n as a sum of four fifth powers. In thispaper, we establish a non-trivial upper bound for R(n), whichis expressed in the following theorem. 相似文献