一类完全四阶边值问题解的存在性

讨论完全四阶两点边值问题$ \begin{cases} u^{(4)}(t)=f(t,u(t),u'(t),u'(t),u''(t)),t∈[0,1], \\ u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=0 \end{cases}$解的存在性,其中 $f:[0,1]×R^{4}→R$为连续函数。在不限制非线性项的增长条件,也不假定非负的一般情形下,$f(t,x_{0},x_{1},x{2},x_{3})$关于$x_{3}$满足Nagumo 型条件时,运用截断函数技巧和上下解方法讨论了该问题解的存在性。     

三角组列完全收敛性的注记

设{Xi,i≥1}为独立同分布或m-相依的平稳随机变量序列,h为R2→R的实可测函数.考虑三角组列{h(Xi,Xn),i＜n,n＞1},利用Fubini定理,得到其部分和的完全收敛性,推广了DEHLING、邓学斌等和蔡小云的结果,并研究了邓学斌和苏中根提出的推测.     

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

Mntz有理逼近的点态估计

给定 M >0 ,设Λ ={λn} ∞n=1是一个实数序列 ,满足 0≤λ1<λ2 <… ,且对所有 n≥ 1,有λn+ 1-λn≥ Mn .本文得到了 Müntz系统 { xλn}有理逼近的一个点态估计 .     

马氏链非负可加泛函的不变原理的注记

Freedman对二阶矩有限情形给出了马氏链可加泛函的不变原理。本文讨论了在二阶矩为无穷时,马氏链的非负可加泛函的Donsker型不变原理成立的条件。 设{x_n}是具有可列状态集I={i}的正常返马氏链,对任一i∈I,令 τ_1(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n≥1}, τ_k(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n>τ_(k-1)(i;ω)}.设f是定义在I上非负实值函数,记y_n(ω)=f(x_n(ω)),n≥0.令 其中τ_(ι(n))≤n<τ_(ι(n) 1),这里τ_k=τ_k(i,ω),ι(n)=ι(i;n,ω)且由钟开莱已知ι(n)/n→π_i(a.e.),0<π_i<1,又非负随机变量序列{Y_k(i,ω)}是相互独立且有相同分布F(x)的.我们有 定理 若分布函数F(x)满足     

关于二次样条的一点注记

<正> 本文使用下述符号: In={1,2,…,n) In\{1}={2,3,…,n},n∈N,N为自然数集合。1、令△:a=x1相似文献   

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

独立同分布随机场加权和的Marcinkiewicz强大数律

设{Xn-;(-n)∈Nd}是一个i.i.d.实值随机场,此处d是大于等于2的正整数,Nd表示d-维格点.记1=(1,…,1)∈Nd,且令{ani-;(-1)≤i≤(-n),(-n)≥(-1)}是一常数矩阵.证明了在某种矩条件下,加权和Tn-=∑(-i)≤(-n)a(-n)(-i)X(-i)的MarcinkiewiczZygmund强大数律.与此同时,在随机场矩生成函数存在的情形下,还得到了其他形式的强极限定理.这些结果包含了已有文献的一些结论.     

II类3-正则图在-收缩下的一个不变量(英文)

设G = (V,E)是一个边色数为4的3-正则图, c: E→ {1,2,3,4}是G的一个正常4-边着色.设Ei={e∈ E c(e) = i}, o(c) = min{ Ei i = 1,2,3,4}.记C(G)为G的所有正常4-边着色组成的集合.则定义m(G) = minc(C(G){o(c)}为图G的色特征.证明了m(G)在Δ-收缩下是一个常数.     

P—C.算子

设X为Banach空间,设{x_n}_(n=1)~∞为X中的无穷序列(其中允许{x_n}_(n=1)~∞中只有有限项不为0),称之为l_p(X)—序列,如果(sum from n=1 to ∞‖x_n‖~p)~(1/p)<+∞。用l_p(X)表示所有l_p(X)—序列所成的线性空间。特别当p=+∞时修改为:(?)‖x_n‖<+∞。l_p(X)按范数:‖{x_p}_(n=1)~∞‖_p=(sum from n=1 to ∞‖x_n‖~p)~(1/p) (1≤p<+∞)和‖{x_n}_(n=1)~∞‖_∞=(?)‖x_n‖     

光滑函数实根计算的渐进显式公式

求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法（reparamaterization-based method,RBM）,给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f（t）,用有理多项式A_i（s）对曲线C（t）=（t,f（t））进行插值,得到重新参数化函数t =?_i（s）,使得A_i（s_j）=C（?_i（s_j））。提出了基于重新参数化函数?_i（s）的显式公式用于渐进式逼近f（t）对应的实根,在n个函数计算的成本下,收敛阶可达到3·2^n-2,其中n≥3。与类牛顿法相比,本文方法提高了计算稳定性,且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比,本文方法不需要求解包围多项式,且可用于非多项式函数计算,计算效率更高。数值实例表明,每增加一个插值点,逼近阶可提高一倍,且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。     

φ-混合序列的随机中心极限定理

设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.     

舟山群岛近岸海域春秋季主要鱼类功能群特征及其生态位分析

为进一步了解舟山群岛近岸海域鱼类资源状况及其群落结构特征,基于2015年秋季（11月）、2016年春季（5月）在舟山群岛近岸海域进行的渔业资源拖网调查数据,以相对重要性指数（IRI）确定鱼类优势度,将主要鱼类（IRI>100）作为研究对象,结合其摄食习性进行功能群划分,并用Shannon指数和Pianka指数对主要鱼类的生态位进行测度。结果表明：（1）研究海域主要鱼类春季11种,秋季7种,其中优势种（IRI>1 000）春季3种,秋季1种。（2）根据食性可划分为浮游生物食性、浮游生物/游泳动物食性、底栖动物食性、底栖动物/游泳动物食性4个功能群。生物量最多的功能群春季为底栖动物食性功能群,秋季为底栖动物/游泳动物食性功能群。（3）春秋季主要鱼类生态位宽度值分别为1.26~3.58和0.20~3.45,生态位宽度值季节差异明显。广生态位种（B_i ≥2.0）春季有中华小公鱼（Stolephorus chinensis）、银鲳（Pampus argenteus）、棘头梅童鱼（Collichthys lucidus）等8种,秋季有龙头鱼（Harpodon nehereus）、凤鲚（Coilia mystus）和棘头梅童鱼3种。中生态位种（2.0 >B_i ≥1.0）春季有龙头鱼、小带鱼（Eupleurogrammus muticus）和蓝圆鲹（Decapterus maruadsi）3种,秋季有中华小沙丁鱼（Stolephorus chinensis）和鮸（Miichthys miiuy）2种,而窄生态位种（1.0>B_i >0）仅秋季的银鲳和黄鲫（Setipinna taty）2种。（4）春季龙头鱼与蓝圆鲹、秋季黄鲫与银鲳的生态位重叠值最高,表明鱼类在资源序列上的同域性最强,物种对空间资源的利用趋于一致。春秋季主要鱼类生态位重叠有意义（Q_ik >0.3）的种对所占比例均较低,总体上该海域主要鱼类潜在的竞争关系较弱,生态位空间分化明显。结合冗余分析（RDA）结果,可进一步解释主要鱼类的功能群及生态位与环境因子的相关性。     

大花无柱兰遗传多样性的SRAP标记分析

大花无柱兰是一种珍稀兰科植物,具有一定的观赏和药用价值,但数量十分稀少,该物种亟待保护。本研究采用SRAP分子标记技术,对10个居群的115份DNA样品进行PCR扩增,并开展遗传多样性分析。从81对引物中筛选出9个条带清晰、多态性好、重复性高的引物组合,共扩增得到305条谱带。在物种水平上,多态性比率（PPB）为100%,Nei’s基因多样性指数（H）为0.209 8,Shannon’s指数（I）为0.340 2;在居群水平上,PPB为24.59%～52.13%,H为0.079 6～0.165 5,I为0.120 9～0.252 3。居群水平上,基因分化度（Gst）为0.520 9,基因流（Nm）为0.459 9,遗传距离为0.091 9～0.198 4。UPGMA聚类结果表明,10个居群可分为3大类,地理距离相近的居群优先聚集。大花无柱兰的遗传多样性较为丰富,居群间存在一定的遗传分化和基因交流,可采用就地保护和人工栽培等方式加以保护。     

大花无柱兰遗传多样性的SRAP标记分析

大花无柱兰是一种珍稀兰科植物,具有一定的观赏和药用价值,但数量十分稀少,该物种亟待保护。本研究采用SRAP分子标记技术,对10个居群的115份DNA样品进行PCR扩增,并开展遗传多样性分析。从81对引物中筛选出9个条带清晰、多态性好、重复性高的引物组合,共扩增得到305条谱带。在物种水平上,多态性比率（PPB）为100%,Nei’s基因多样性指数（H）为0.209 8,Shannon’s指数（I）为0.340 2;在居群水平上,PPB为24.59%～52.13%,H为0.079 6～0.165 5,I为0.120 9～0.252 3。居群水平上,基因分化度（Gst）为0.520 9,基因流（Nm）为0.459 9,遗传距离为0.091 9～0.198 4。UPGMA聚类结果表明,10个居群可分为3大类,地理距离相近的居群优先聚集。大花无柱兰的遗传多样性较为丰富,居群间存在一定的遗传分化和基因交流,可采用就地保护和人工栽培等方式加以保护。     

完全二部图K_(10,n)(215≤n≤466)的点可区别E-全染色

图G的一个E-全染色是指使相邻点染以不同的颜色,且每条关联边和它的端点染以不同的颜色的全染色。对图G的一个E-全染色f,一旦对图G中任意互不相同的两点u, v,有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,那么f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。令χ_(vt)~e(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χ_(vt)~e(G)为图G的点可区别E-全色数。运用分析法和反证法,讨论并证明了完全二部图K_(10,n)(215≤n≤466)的点可区别E-全色数。     

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到：(1)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。     

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到：(1)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

丙烷选择氧化制丙烯酸Mo-V-Te-Nb-O催化剂的Sb掺杂研究

通过共沉淀法和两段焙烧的方式制备了丙烷选择氧化制丙烯酸的Mo₁V_0.3Te_0.23Nb_0.12Sb_xO_y催化剂，并通过XRD、XPS、H₂-TPR、NH₃-TPD等表征手段探讨了Sb元素的引入对催化剂相结构、表面酸碱性、氧化还原性等的影响。实验结果表明，适量Sb元素的掺杂使得催化剂相结构中活性相M1和M2的相对量发生明显变化，催化剂表面酸性降低，氧化能力减弱，催化剂表面Mo⁶⁺和V⁵⁺物种量减少，提高了丙烯酸的选择性。当Sb/Mo为0.01 时，其丙烯酸选择性高达78.6%，得率可达48.5%。