基于凸模型的复杂多学科系统可靠性设计研究

复杂工程系统通常涉及到多个相互耦合的学科,而且其中往往存在不确定性因素。本文采用凸模型描述不确定性变量,将序列优化和可靠性评价方法应用于多学科可靠性优化之中,提出了一种新的多学科系统可靠性设计方法。在该方法中,可靠性分析采用功能度量法,多学科优化方法采用多学科可行方法或者二级系统一体化合成优化方法。数值算例和工程算例说明,该方法求解效率较常规嵌套求解方法效率高,为复杂工程系统的可靠性设计提供了一种新型求解算法。     

基于凸模型的复杂多学科系统可靠性设计研究

复杂工程系统通常涉及到多个相互耦合的学科,而且其中往往存在不确定性因素。本文采用凸模型描述不确定性变量,将序列优化和可靠性评价方法应用于多学科可靠性优化之中,提出了一种新的多学科系统可靠性设计方法。在该方法中,可靠性分析采用功能度量法,多学科优化方法采用多学科可行方法或者二级系统一体化合成优化方法。数值算例和工程算例说明,该方法求解效率较常规嵌套求解方法效率高,为复杂工程系统的可靠性设计提供了一种新型求解算法。     

基于区间的不确定多目标优化方法研究

基于非线性区间优化,提出了一种不确定多目标优化方法.基于区间序关系和区间可能度,把不确定多目标的目标函数和约束转化为确定性的目标函数和确定性的约束.对于复杂的工程优化问题,为了提高效率,采用拉丁方试验设计方法,构建响应面近似模型,并基于近似模型进行不确定多目标优化,从而形成了非线性区间优化方法与近似模型相结合的高效不确定多目标优化方法.数值算例表明了该方法的有效性和工程实用性.     

区间参数振动系统的动力优化

对具有区间参数的多自由度振动系统的不确定性优化问题，提出一种新的区间优化方法．利用泰勒展开和函数的区间扩张，将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题．该方法应用于多自由度线性扭振系统，并把区间设计变量的中值和不确定性半径取作优化参数．算例表明该方法是有效的．     

计算不确定结构系统静态响应的一种可靠方法

不确定性广泛存在于工程结构分析和设计过程之中，不能简单地予以忽略。目前，概率方法、模糊方法和区间方法是不确定性建模的三种主要方法。本文把具有不确定性的结构材料参数、几何参数和所受外力用区间数描述，通过求解线性区间方程组准确地计算了结构静态响应。计算结果易于扩张是区间计算的一个主要缺陷，本文提出了一种有效避免这一问题的方法。该方法把区间函数的计算和区间线性方程组的求解转化为相应的全局优化问题，来确定解中的每个区间元素的边界值，并采用一种智能性算法(实数编码遗传算法)来求解这些全局优化问题。本文首先采用数学和结构分析算例对该方法的正确性和有效性进行了验证，然后把该方法与有限元方法相结合计算不确定结构系统的响应范围，并和求解同类问题的方法进行了比较。     

不确定荷载下类桁架结构拓扑优化分析

研究不确定荷载下应力约束拓扑优化结构．不确定荷载用区间变量表示,将不确定性区间荷载用有限个可能工况组合表示,从而将不确定性荷载问题转化为多工况问题．采用基于类桁架材料模型的多工况应力约束拓扑优化方法,求解不确定荷载作用下的拓扑优化结构．推导两杆结构的解析解,通过解析解验证了数值算例方法的有效性．分析比较了几个不确定荷载与确定性荷载作用下拓扑优化结构．     

基于功能度量法的桁架结构非概率可靠性拓扑优化方法研究

在结构优化中,拓扑优化相比于尺寸优化和形状优化,设计空间更加广泛,因而能够取得更大的效益.近年来,结构拓扑优化逐渐成为人们研究的热点和难点.随着科学技术的发展,工程结构越来越复杂,材料本身和外部环境的不确定性影响加剧,因此在拓扑优化中需要考虑不确定性的影响.本文研究了桁架结构的非概率可靠性拓扑优化问题,用区间模型来量化不确定性,并利用参数顶点组合法来完成不确定性的传播分析,利用基于面积比的非概率可靠性指标构建可靠性拓扑优化模型,提出了功能度量法对原可靠性约束进行等价转化,从而克服了收敛性问题.采用移动渐近方法(MMA)对优化问题进行了求解.数值算例表明,本文提出的功能度量法能够很好地适用于桁架结构的非概率可靠性拓扑优化问题.     

区间参数结构的动力响应优化

讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法．利用摄动理论和函数区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题．由于区间设汁变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数,昕以可得到比确定性优化更多的优化信息．将该方法应j用于桁架结构,算例表明该方法是有效的．     

考虑非概率可靠性的结构柔顺度拓扑优化设计

实际工程中广泛存在的不确定性可能对结构拓扑设计产生重要影响。基于不确定性的多椭球凸模型描述及非概率可靠性指标的定义,建立了材料体积约束和不确定参数范围约束下、结构柔顺度极小极大化为目标的非概率可靠性拓扑优化数学模型。结合移动渐进线方法,基于单循环策略实现该连续Minimax优化问题的求解。经典算例尺寸优化设计结果说明了...     

具有体积约束的连续体结构拓扑优化仿生方法

基于Wolff法则的连续体拓扑优化仿生方法是将待优化的结构被看作是一块遵从Wolff法则生长的骨骼,把寻找结构最优拓扑的过程比拟为骨骼的生长过程.为了解决具有非应变约束的连续体拓扑优化问题,引入浮动参考应变区间.该文以具有体积约束的最小柔顺性连续体为例,分析了浮动参考应变区间法的可行性,即在生长过程中,设计域内各点处的材料更新由当前参考应变区间确定,而参考应变区间的更新由当前结构体积率与约束体积率确定.数值结果表明该方法可行.     

面向连续体拓扑优化的多样性设计求解方法

拓扑优化可以在概念设计阶段为工业产品结构的概念设计提供新颖的设计思路. 传统的连续体结构拓扑优化方法通常只能获得一个优化的拓扑构型,但在实际工程应用中,这个构型在后续设计阶段可能会由于分析模型逐步细化、设计要求的进一步明确而无法满足改变后的设计目标和约束. 针对此问题,提出了多样性设计求解方法(multiple designs approach,MDA),使得能够在优化过程中获得若干个多样性设计,以此减少在可能在设计初期由于信息不完整所带来的风险. 给出MDA 基本的优化列式,将目标函数定义为多个设计构型的目标性能加权之和,并通过加入对多样性度量的约束条件,在优化过程中驱动各个设计产生几何构型上差异. 给出了一种具体的多样性度量方法,并对其物理意义和特征进行描述和讨论. 以基于变密度法的最小柔顺性问题作为优化算例,给出了具体的优化列式及敏度推导. 在算例中,研究了目标函数和约束中不同参数对结果的影响,并对目标函数之外的其他潜在结构性能进行了讨论和比较. 结果表明,通过MDA 能够有效地给出一批多样性设计构型,为后续的精细化设计提供多种设计方案和思路.      

基于动力学响应的多组件系统布局优化方法

针对圆形安装板上多组件布局问题,以组件系统静平衡性为约束,以系统在随机振动下的动力学响应为优化目标,建立了多组件系统的动力学布局优化模型。针对所建立的优化模型,提出采用序列二次规划方法和改进遗传算法相结合的策略进行多约束条件下的组件布局优化。最后,对两个典型算例进行了动力学优化计算,结果表明,本文所建立的优化模型在多约束的情况下可提高组件系统的动力学性能,满足静力学和动力学性能要求。     

应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计

对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法.     

跨音速翼型反设计的一种大范围收敛方法

求解跨音速翼型的反设计问题时,传统的梯度型方法一般均为局部收敛. 为增大求解的收敛范围,依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解 转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数以提高计算效率,进而构造 出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法. 数值算例以RAE2822翼型的表面压力分 布为拟合目标,分别采用B样条方法, PARSEC方法及正交形函数方法等3种不同的 参数化方法,并分别以NACA0012, OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计 算. 计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多 个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后, 均能与目标翼型很好地拟合,是一种高效的大范围收敛方法.     

计算具有区间参数结构特征值范围的一种新方法

基于区间效学的包含单调性和区间函效所表述的实际物理意义，把广义区间特征值问题转化为两个以非确定参效为优化变量，以关心的特征值为目标函效的全局优化问题，并采用遗传算法对优化问题求解，计算得到结构特征值的区间范围。通过效值算例对本文方法的有效性进行了验证，并和区间摄动法的计算结果进行了比较。     

A discrete nonlinear stepping optimization method and its application

Most of the practical design variables should always be discrete quantity within engineering optimization design problems. To obtain the true optimization solution, a discrete optimization method must be used. In this paper, a new method called step optimization search method is presented to solve the discrete quantity mathematic programming problems. The basic idea of this method is to find out an initial feasible point and then to search the optimum point step by step in the neighbouring region of this point so as to obtain an improved new discrete point. Respectively, the new point can be taken as initial one, and the whole process can be carried out once more until the optimum solution of the problem is obtained. Some results of numerical examples of practical problems show that this new method can solve problems quickly and simply and can be applied in a lot of engineering design problems.     

基于阈值因子的结构可靠性解耦优化方法

基于结构可靠性理论，引入阈值因子的概念，其物理意义为当前最优解满足可靠性约束需将阈值增减的幅度。随着迭代的进行，对于有效约束，阈值因子收敛于1，能够使得最可能失效点快速向满足可靠性约束的极限状态曲面靠拢，优化效率得以提升。解耦模型中，优化变量可为随机变量也可为非随机变量，当优化变量为随机变量时，采取优化变量拆解方式进行计算。数值算例表明，本文方法对优化变量拆解方式不敏感，对有效约束和非有效约束均能够获得满意的优化结果，且计算效率明显高于经典方法。     

结构设计中的混沌优化方法及其改进

在变尺度混沌优化方法研究中．结合结构优化问题的特点,提出了一种改进的混沌优化求解算法,用来解决带有多种约束条件的结构优化设计问题。在有限元分析和优化设计软件JEFIX中实现了上述算法．并通过数值算例讨论了变尺度混沌优化方法在结构优化中的可行性及存在的问题,得到了一些重要结论。     

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下，采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下， 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题，优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差，约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.