平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ...     

运动初瞬时的速度、加速度瞬心重合的证明及其在解题中的应用

在理论力学中,不论运动学还是动力学,解平面运动问题时,多采用加速度合成法求图形上任一点(或质心)的加速度。而对于用初瞬时加速度瞬心法求解,则少见。就此谈谈看法。1.运动初瞬时的加速度瞬心作平面运动的刚体,每一个瞬时都有一个速度瞬心P和一个加速度瞬心W,在一般情况下,P与W是两个点(图1)。如将刚体由静止开始将要发生运动的瞬间称为"初瞬时",则在运动初瞬时,P与W重合,证明如下: ...     

刚体平面平行运动瞬时加速度中心的确定方法

 首先用解析法得到了求瞬时加速度中心的公式，并对其作了讨论；其次介绍了当刚体作 匀角速平面平行运动、变角速平面平行运动，且刚体上两点的加速度相互平行、相互垂直时 求瞬时加速度中心的几何作图法.     

关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论

本文从对图形平面上任意动点的动量矩定理这个最一般形式出发,把刚体平面运动中存在的各种形式的动量矩定理都统一起来,同时澄清有关动量矩和动量矩定理中某些流行的模糊概念.1.符号规定和说明(图1)定坐标系 O-ξη,质心平动坐标系 c-ξ′η′,质心随动坐标系 c-xy(连同平面图形-体运动),任意...     

用拉格朗日方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理

本文应用拉格朗日方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理。此证法较简明,并兼可讨论某些涉及的刚体平面运动问题。现介绍于后。图1示一作平面运动刚体的平面图形,其中oxy...     

平面运动刚体两类瞬心轨迹之间关系的探讨

首先阐述了刚体运动的列阵-矩阵描述方法,然后在阐明刚体瞬心及两类瞬心轨迹等概念的基础上,经过简洁的数学推演,给出了平面运动刚体的动瞬心轨迹与定瞬心轨迹在固定坐标系中投影的运动方程.通过分析二者的运动方程,证明了结论:平面运动刚体任一时刻的动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作纯滚动,接触点即为刚体在该时刻的瞬心固连点.然后通过一个具体算例展示了瞬心轨迹运动方程的求解方法,并讨论了运动方程的物理意义.最后对一般运动刚体的情形进行了简要讨论.     

瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心

<正> 文[1]讨论了平面运动刚体在角速度ω=(?)=0而非瞬时平动时刻(文[1]称为运动“初瞬时”)的速度瞬心,文[2]提出了异议与修正,但仍欠完善.本文给出该瞬时瞬心的明确意义与求法.首先指出,当ω=(?)=0时,刚体可能处于两种状态:设点 O 为刚体上的某个确定点,若V_o≠0,则此时刚体处于瞬时平动——状态(1),而若 Vo=0,则刚体上各点的速度均等于零,此     

平面运动刚体对加速度瞬心的动量矩方程及应用

设动系o'x'y'的原点为刚体上任一定点,动系相对于定系(惯性系)oxy作平动。刚体(简化成平面图形)的质心为C;某瞬时t图形上成为加速度瞬心的点为Q;图形上任一质点M_i其质量m_i,刚体总质量M;图形转动的角速度和角加速度为ω和ε;对加速...     

研究平面上点的复合运动的途径

刚体平面运动是一种常见运动,此运动可分解为平动和转动。如在刚体上取基点A建平动坐标系,则刚体上任一点M与基点A的速度,加速度关系式为: ...     

刚体的拟Euler-Poinsot运动

本文将非线性振动理论的几何方法应用于刚体动力学,讨论微小耗敖作用对于刚体的Euler-Poinsot运动的影响.文中以刚体定点运动的状态方程组代替Euler方程,根据奇点的分布及类型判断刚体的全局远动特性.列举粗糙平面上的球,粘性介质中的刚体以及带充粘性流体腔的刚体为例。分析表明,尽管引起能量耗散的物理因素不同,但刚体的运动具有共同的定性规律,即趋向于绕最大惯量矩主轴作永久转动.此趋近过程可随耗散作用的增强从振荡性转变为非周期性.     

刚体质量几何的图示法

<正> 刚体的质量几何是表征刚体的动力学特征的主要物理因素.在与刚体动力学有关的研究工作中,尤其在陀螺力学及航天器姿态动力学中,常有必要利用直观的图示方法表示刚体的质量几何.刚体的质量几何可由3个独立的物理参数,即刚体相对惯量主轴 x、y、z的3个主惯量矩 A、B、C 完全确定.因此图示法的关键问题是如何利用二维平面图形表示3个独立变量.有以下几种图示法可供采用:     

关于平面运动刚体动力学中应用动量矩定理时矩心选择的问题

本文讨论了平面运动刚体动力学中对任意动点的动量矩定理与相对于质心的动量矩定理在形式上相同的条件(以后简称在形式上同于质心),在以平面运动刚体上的点为矩心的条件下,研究了动量矩定理在形式上同于质心的点的轨迹,并建立了对加速度瞬心及速度瞬心的动量矩定理并说明其应用。     

平面运动刚体的动能基点

平面运动刚体的动能基点刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）平面运动刚体的动能等于随质心Ｃ平动的动能与绕质心ｃ转动的动能的和，即对刚体上任一点Ａ可否使下式成立呢？显然，一般情况（２）式不能成立，下面将证明，对某些特殊的点（２）式成立。使（２）...     

空间运动刚体的加速度投影定理

空间运动刚体的加速度投影定理王允地，侯东生（西北轻工业学院机械系，咸阳７１２０８１）１定理的提出作空间一般运动的刚体，其上任意两点的速度在两点连线上投影相等，这就是众所周知的速度投影定理。但两点加速度在两点连线上投影的关系如何，同样是一个值得研究的问...     

刚体平面运动学问题的复数解法

刚体平面运动学问题的复数解法金明德（南京气象学院基础科学系，南京２１００４４）１引言在理论力学教材中，讨论刚体作平面运动的问题，总是将刚体的平面运动看成随基点的平动和绕基点转动的合成。因此，求刚体上任一点速度的方法也采用基点法（或由基点法派生的速度瞬...     

小问题

61.一刚体作平面运动,P 是刚体上的点,在某时刻为瞬时加速度中心.(1)证明:刚体相对于P(平动参考系)的动量矩定理有如下形式:     

平面运动刚体瞬心质点的加速度

 本文用比较简单的方法推导了平面运动刚体瞬心质点加速度公式的两个等价形式．     

勒让德伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题

研究伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题. 针对三维刚体摆这类含有约束的力学模型,提出了基于勒让德伪谱法的三维刚体摆姿态最优控制方法. 利用插值逼近设计了三维刚体摆姿态运动最优控制算法,得到了三维刚体摆的姿态最优控制轨迹,并结合松弛参数来控制插值点的取值,寻找满足的可行解. 仿真结果表明,基于勒让德伪谱法的最优控制算法使得三维刚体摆能以较小的误差运动到期望的末端姿态,且计算速度快,能够获得精度较高的控制输入量.     

关于加速度瞬心的确定

关于加速度瞬心的确定陈家骏（常州建筑职工大学，常州２１３０１５）刚体作平面运动时，图形上各点的加速度分析若以加速度瞬心为基点，计算过程就显得简捷。文［１］讨论了一些特殊情况下确定加速度瞬心的方法，然而在一般情况下欲找到加速度瞬心必先求出图形的角加速度...