区间联想神经网络的稳定性

本文用矩阵测度研究了一类区间联想神经络的稳定性,给出了其稳定的判别准则,推广和改进了文[1-2]的工作。     

Fuzzy关系方程保守路径的直接算法

文［１］基于布尔矩阵的保守路径给出Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解的准确解法，但该文关于特征矩阵的定义不确切，这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义，并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法，使得文［１］中的方法完善化。     

非对称稀疏线性方程组的快速外存解法及其在无网格法计算中的应用

针对局部Petrov-Galerkin无网格法(MLPG)等无网格方法的计算所产生的大型非对称稀疏线性方程组,介绍了一种新的直接解法．与一般非对称求解过程不同,该解法从现有的对称正定解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下三角阵中对称进行．新的矩阵分解算法可以通过修改对称矩阵分解算法的代码来实现,这提供了从对称解法到非对称解法的快捷转换．还针对MLGP法以及有限元法所产生的方程组开发了多块外存算法(multi-blocked out-of-core strategy)来扩大求解规模．测试结果证明该方法大幅度提高了大型非对称稀疏线性方程组的求解速度．     

循环矩阵及其在结构计算中的应用

本文推广了循环矩阵的概念,讨论了它的一般性质,并提出了一种解系数矩阵为循环矩阵或准循环矩阵的线性代数方程组(这种方程组在一大类常见的结构物的计算中出现)的方法,这种解法比通常解法计算量小而且节省存储,同时还允许应用快速富氏变换以增怏其计算速度。     

泛灰线性方程组的泛灰矩阵求解方法

在概述泛灰数的概念与泛灰行列式运算的基础上 ,介绍了泛灰线性方法程组的泛灰解法 .根据泛灰数的性质 ,定义了泛灰矩阵 ,提出了泛灰线性方程组的泛灰矩阵解法 ,并给出了算例 .     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 A( 2 ) ,利用同解简化矩阵 A( 2 ) 给出了 Fuzzy矩阵方程的简化解法 ,指出了文 [4]中定理 3的错误 .     

n(2≤n≤4)次方程的一种统一解法

研究普通代数方程的解法,借助矩阵理论,给出了三次代数方程的解法,把n次(2≤n≤4)方程的解的形式统一到了一起,解法思路简单,解的形式简洁.     

基于一类Toeplitz矩阵特征值的三角恒等式

给出了一类Toeplitz矩阵特征值的几种解法,利用复数域上矩阵的特征值的性质,建立并证明了一组三角函数恒等式.     

实数域内矩阵奇数次方根的唯一性探究

本文在实数域中,利用矩阵的Jordan标准形与相似变换,给出了求矩阵m次方根的一种解法,并针对矩阵求奇数次方根,证明了此时矩阵方根的唯一性.最后给出计算实例.     

一类线性随机H∞控制问题的Riccati矩阵微分方程

讨论了一类线性随机H∞控制问题的解的存在性和相关的Riccati矩阵微分方程的迭代解法.建立了一个算法,利用李雅普诺夫线性矩阵微分方程的解,一致逼近Riccati矩阵微分方程的解.     

矩阵方程AX十XB＝C的一般解法

本文给出了矩阵方程ＡＸ十ＸＢ＝Ｃ有解的充分必要条件，同时还给出了矩阵方程的解法．     

基于∨-·运算的Fuzzy矩阵方程的摄动问题

定义基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 ,利用 A的同解简化矩阵 A(1) 给出基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵方程的矩阵解法 ,并研究这类 Fuzzy矩阵方程的摄动问题。     

g－轮换矩阵特征值的公式解

通过建立ｇ－轮换矩阵的分解定理和降价定理，本文解决了ｇ－轮换矩阵特征值的计算问题，给出了一个公式解法．     

双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响.     

g—轮换矩特征值的公式解

通过建立ｇ－轮换矩阵的分解定理和降价定理，本文解决了ｇ－轮换矩阵特征值的计算问题，给出了一个公式解法。     

线性规划问题的一种转换解法

本文根据矩阵对策与对偶规划问题的等价性，以及矩阵对策的凌越原则，对线性规划问题提出了一种转换解法。     

矩阵的规范行最简形及其应用

本文引进规范行最简形矩阵概念 ,改进了线性方程组的传统解法 ,并规范了解题过程     

矩阵方程AX—XB=C的最小多项式解法

关于矩阵方程AX—XB=C的解法有不少的论文,大部分是采用矩阵的拉直运算或拉直运算的变形方法求解,文献[1]给出了连分式解法,本文利用矩阵A,B的最小多项式求解此方程,使得方程的解比目前已见的结果较简洁,同时当B=-A~T稳定、C为任意正定矩阵时所构造的正定二次型Liapunov函数的表达式较目前的结果更明确、简单.     

谈矩阵多项式的一个应用

本文得到下列结果：通过应用矩阵多项式，得到一个相似变换下变换矩阵的简便解法。     

一类完全消耗阵的图解法和矩阵解法

本文对一类完全消耗阵提出了图解法和矩阵解法 .