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问题如图1中的数1,3,6,10,…能表示成三角形,故将其称为三角形数,类似地,称如图2中的数1,4,9,16,…为正方形数.下面各数中,既是三角形数又是正方形数的是( ).
A.15 B.25 C.55 D.1225 相似文献
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关于图的结合数的一个猜想 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究,证明了:若图G的结合数,则图G包含三角形,从而较好地改进了文献[1]中的一个结果. 相似文献
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在刚刚落下帷幕的2006年高考中,湖北省一些重点中学的理科考生仍对其中的二三道试题叫苦叫难,这里面就包括第15题:将杨辉三角形中的每一个数Crn都换成分图1数1(n 1)Crn,就得到一个如图1所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.从莱布尼茨三角形可看出1(n 1)Crn 1(n 1)Cxn=1nCnr-1 相似文献
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在一堂活动课中 ,讲到正棱锥的侧面展开图时 ,有学生回答为三角形 ,通过讨论后学生有了正确的认识 .在课外又有学生提出更一般的问题 :棱锥的侧面展开图会是三角形吗 ?通过折纸实验学生得出了肯定的答案 .进一步地有问题 :什么样的棱锥的侧面展开图才是三角形 ?这是一个有趣的问题 ,在组织学生研究讨论后 ,得到以下结论 :结论 1 正棱锥的侧面展开图不是 (等腰 )三角形 .证 如图 1 ,正n棱锥的侧面展开图中图 1 结论 1图SA =SB =… =SA1,若A ,B ,… ,A1在一条直线上 ,则以S为圆心 ,SA为半径的圆与直线AA1有n 1个交点 .这… 相似文献
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学习了立体几何的基本知识后,不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中的几何体是四面体(或称三棱锥),因为三角形是平面图形中边数最少的多边形,而四面体则是空间中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到空间中去. 性质1 平面上任意三角形ABC都存在外接圆;外接圆的圆心是三边垂直平分线的交 相似文献
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1 习题展示
题目1 如图1,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.
说明本题为人教版8年级上册P 58的第11题,是对等边三角形的性质及全等的巩固演练题,发现对应元素的关系是问题的关键. 相似文献
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波利亚说 :“类比是一个伟大的引路人 ,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题 .”把立体几何知识与相关的平面几何知识类比 ,是实现知识转移的有效方法 ,有利于化难为易 ,启迪思维 .下面利用直四面体中一组性质说明之 .图 1 -11 定义如果从三棱锥P -ABC的顶点P出发的三条棱两两互相垂直 ,那么称这个三棱锥为直四面体 .(如图 1 -1 )2 性质图 2 -1性质 1 在直四面体P-ABC中 ,记S△ABC 是底面△ABC的面积 ,S△ABP,S△BCP,S△CAP 分别为三个侧面三角形ABP ,BCP ,CAP的面积 ,(如图 2 - 1 )①设△ABO为△ABP在平… 相似文献
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《中学生数学》2004,(22)
1.猜想规律 利用计算器求下列各式的值: 丫42 32,丫442 332,丫4442 3332,丫44442 3333“.猜想山东省枣庄市市中区永安乡永安中学 (277116)朱平生2.都相等 将1,2,…,12分别填入图中的十二个小圆内,使图中每个三角形周边上的6个数之和都相等.山西省新纬中学(043100)薛胜保 3.巧求值 “读者您好”4个字分别代表O’一9中的不同数字,你能求出来吗? 读者您好 又,9 好您者读 山东省龙口市兰高中学《265709)邹常志4.趣味算式 (别了2003) 学 数生X学中一2003 (2004到了) 学数生x学中一2004(遥望明年)(中2 学2)(生2 数2 学2)=2005 (到德国去)中5 学‘… 相似文献
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三角形外角平分线三角形的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
关于与三角形相关联的三角形 ,诸如垂足三角形、伪垂足三角形、中点三角形、内角三等分线三角形、外角三等分线三角形等等的研究 ,近年来有很多新的结果 .而对三角形外角平分线的交点所构成的三角形 (以下简称“三角形外角平分线三角形”)的研究并不多见 ,本文给出三角形外角平分线三角形的一些性质 ,旨在抛砖引玉 ,使对有关三角形的研究更趋完善 .图 1如图 1 ,△ ABC是一任意三角形 ,△ DEF是其外角平分线三角形 .设△ ABC的面积为△ ,外接圆半径为 R,三内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c;△ DEF的面积为△ 0 ,三内角 D、E、F所… 相似文献
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1.计算832(19/125)÷0.3= 2.如果(7/12-1/4)÷5/12-(□-2/3)=1/5,方框代表的数是__。 3.三角形数和正方形数如图1-1所示: 相似文献
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三角形中的一个计数问题李宗奇(甘肃省徽县一中742300)小学数学中,为了使学生认识三角形,掌握三角形的概念.培养学生洞察问题的能力.设计了如图1所示的图形,试问图形中共有几个三角形?只要数一数即可知有6个三角形.但当一个边上的点数较多时,无规律地去... 相似文献
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《中学生数学》2003,(6)
初一年级1 .图中每个三角形的顶点都放有数字 ,请仔细观察 ,在B中三角形内填上适当的数 .(江苏省兴化市周庄高级中学 ( 2 2 5 71 1 ) 张乃贵 段 萍 )2 .若A =1 0 0 3× 1 0 0 4×…× 2 0 0 4, B =1× 3× 5×…× 2 0 0 3.求 AB的值 . ( (北京 ) 含 笑 )3.设有一个边长为 1的等边三角形 ,记作A1(如图 1 ) ,将A1 的每条边三等分 ,在中间的线段上向形外作等边三角形 ,去掉中间的线段后所得到的图形记作A2 (如图 2 ) ,将A2 的每条边三等分 ,并重复上述过程 ,所得到的图形记作A3 (如图 3) ;依上述规则可得图形A4 ,那么 ,A4 … 相似文献
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我们都知道:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和一些同学在运用该定理时可能还不太熟练,下面让我们一起分析几道有关求角的问题,体会一下运用外角进行转化的巧妙之处,希望对大家的学习有所帮助.
1 以等边三角形为载体
例1 如图1,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P.求∠APE的度数. 相似文献
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