时间标度上时滞脉冲复值神经网络的全局稳定性

研究了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络的全局稳定性问题.利用时间标度上的微积分理论,将连续时间型复值神经网络和离散时间型复值神经网络统一在同一个框架下进行研究.在不要求激励函数有界的条件下,运用同胚映射原理,建立了确保时滞复值神经网络平衡点存在性和唯一性的判定条件.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络平衡点全局稳定性的充分条件.给出的判据是由复值线性矩阵表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

具有混合时滞的脉冲复值神经网络的全局μ-稳定性

研究了具有离散变化时滞和无界分布时滞的脉冲复值神经网络的稳定性,在所研究的神经网络中,活动函数仅仅要求满足Lipschitz条件.运用同胚映射原理,证明了具有混合时滞的脉冲复值神经网络平衡点的存在性和唯一性.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵方法和不等式技巧,获得了网络平衡点的全局μ-稳定性的充分性判据.数值仿真实例验证了结果的有效性.     

具有不确定性的分数阶时滞复值神经网络无源性

该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵不等式判据.给出的数值例子和仿真验证了获得结论的可行性和有效性.     

带有变化分布时滞的复值神经网络Lagrange稳定性

研究了带有变化分布时滞的复值神经网络Lagrange稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov Krasovskii泛函, 并使用矩阵不等式技巧,建立了网络全局指数Lagrange稳定性的判定条件.提供的判据是复值线性矩阵不等式, 能够使用MATLAB软件的YALMIP工具箱快速计算.     

中立型驱动反应BAM 神经网络的全局渐近同步性

针对一类具有时滞的中立型驱动反应BAM神经网络,提出全局渐近同步性问题.不使用现有文献中传统的李雅普诺夫泛函、矩阵测度和线性矩阵不等式(LMI)等已被广泛应用于研究神经网络全局渐近同步性的方法,而是通过构造2个微分不等式U 1(t)和U 1(t),利用微分不等式方程和不等式技巧解出2个不等式,得到能够确保中立型驱动反应BAM神经网络全局渐近同步的两个新的充分条件.     

混合时滞复值神经网络的事件触发状态估计北大核心CSCD

研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率.在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法.最后的数值例子验证了理论成果的正确性和有效性.     

离散时间型复值神经网络的全局指数周期性

复值神经网络是神经网络的一个分支,也是最近几年快速发展的一个领域,在图像处理、模式识别、联想记忆等方面有广泛的应用．目前,对于复值神经网络动力学方面的研究主要集中在稳定性上,对于离散时间型复值神经网络周期性的研究还几乎没有．首先将连续时间型复值神经网络模型离散化得到离散时间型复值神经网络模型,然后利用M矩阵理论、不等式技巧和Lyapunov方法,获得了全局指数周期性的一个充分条件,最后给出的具有仿真的数值例子验证了获得结果的有效性.     

带有时滞的Clifford值神经网络的全局指数稳定性

研究了带有离散时滞和分布时滞的Clifford值递归神经网络的全局指数稳定性问题.首先运用M矩阵的性质和不等式技巧证明了Clifford值递归神经网络平衡点的存在性和唯一性;然后通过数学分析方法,得到了Clifford值递归神经网络全局指数稳定的判定条件;最后数值仿真例子验证了获得结果的有效性.     

具有分布时滞耦合神经网络模型的全局同步性分析

本文研究了具分布时滞的神经网络的全局同步性.通过应用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式,获得了关于模型全局同步性的几个判定准则,并通过对相关例子进行了数值的仿真,模拟结果与理论分析吻合.     

基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性

研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念, 研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法, 将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中, 得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

Koch曲线及其分数阶微积分

给出了Koch曲线的一个复值表达式,并且估计了该表达式的分数阶微积分的分形维数,同时给出了此表达式的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像.进一步讨论了Koch曲线的图像与某类自仿分形函数图像的联系.最后证明了这类自仿分形函数的分形维数与其分数阶微积分的分形维数成立着线性关系,一个特殊例子的图像和数值结果在文中给出.     

Accretivity of the General Second Order Linear Differential Operator

For the general second order linear differential operator ■ with complex-valued distributional coefficients a_(jk), b_j, and c in an open set Ω ? R~n(n ≥ 1), we present conditions which ensure that-L~0 is accretive, i.e., Re-L_0φ, φ ≥ 0 for all φ∈ C_0~∞(Ω).     

Wiener-Hopf equation: Kernels representable as a superposition of complex-valued exponents

The paper studies the Wiener-Hopf equations with kernels representable as superposition of complex-valued exponents. Such kernels arise in the kinetic gas theory, in the radiation transfer, etc. By application of a special, three-factor expansion of the initial uninvertible operator, the solution of the considered equation is reduced to those of two simple Volterra equations and a Wiener-Hopf integral equation with a contractive operator. A structural existence theorem is proved.     

不同系统之间的部分同步

提出了一种处理不同系统之间的部分同步问题的方法．给出了此问题意义下的部分同步的定义,并以Liapunov函数方法分析了方法的稳定性,推导出了控制项的形式．通过实例对计算结果的分析与讨论说明了该方法的可行性,并考察了同步系统的动力学行为且发现对于响应系统各种动力学状态通过选取合适的控制项部分同步都能达到．     

Synchronizing chaotic systems up to an arbitrary scaling matrix via a single signal

This paper introduces a novel type of synchronization, where two chaotic systems synchronize up to an arbitrary scaling matrix. In particular, each drive system state synchronizes with a linear combination of response system states by using a single synchronizing signal. The proposed observer-based method exploits a theorem that assures asymptotic synchronization for a wide class of continuous-time chaotic (hyperchaotic) systems. Two examples, involving Rössler’s system and a hyperchaotic oscillator, show that the proposed technique is a general framework to achieve any type of synchronization defined to date.     

The function cascade synchronization method and applications

In this paper, a new function cascade synchronization method of chaos system is proposed to achieve generalized projective synchronization for chaotic systems. Based on Laypunov stability, the proposed synchronization technique is applied to three famous chaotic systems: the unified chaotic system, Liu system and Rössler system, which can make the states of two identical chaotic systems asymptotically synchronized by choosing different special suitable error functions. Numerical simulations are presented to show the effectiveness.     

Synchronization of different dimensional chaotic systems with time varying parameters, disturbances and input nonlinearities

In this paper, the problems of robust exponential generalized and robust exponential Q-S chaos synchronization are investigated between different dimensional chaotic systems. We consider the more practical and realistic cases when unknown time varying parameters with uncertainties, environmental disturbances, and nonlinearity of input control signals are present. The adaptive technique is employed to design the appropriate controllers and the validity of the proposed controllers are proved using Lyapunov stability theorem. Furthermore, numerical simulations are performed to show the efficiency of the presented scheme.     

Infinitely many solutions for nonlinear Schrödinger equations with electromagnetic fields

In this paper, we study the nonlinear Schrödinger equation with electromagnetic fields

     

连续动力系统的广义同步

讨论连续的混沌动力系统之间的广义同步．利用Liapunov稳定性理论,通过构造适当的耦合项,得到了一个关于驱动响应系统广义同步的充分条件．并通过对两个例子的数字模拟,说明了充分条件的有效性．