带电粒子在正交电场和磁场中轨迹的形成及曲率半径

本文讨论了带电粒子在正交的电场和磁场中于不同条件下的旋轮线轨迹,并讨论了这些不同形状的旋轮线是怎样由圆轮的纯滚动形成的,使带电粒子的运动过程更加直观,并且运用物理方法导出了旋轮线曲率半径的普遍公式.     

圆滚线运动的等时性

当一圆轮沿一直线作纯滚动时,轮缘上任一点在空间的运动轨迹就是圆滚线,或称旋轮线.在经典力学中这是一条非常有趣又非常有用的曲线.借助于它来讨论圆轮沿直线作纯滚动时轮缘上任一点的速度和加速度就不需要考虑两个运动的迭加.有趣的是质点沿圆滚线运动具有等时性,惠更斯并据此做成了理想摆.所以圆滚线又称为最落每项线或摆线.     

圆滚线运动的等时性

当一圆轮沿一直线做纯滚动时，轮缘上任一点在空间的运动轨迹就是圆滚线，或称旋轮线．在经典力学中这是一条既有趣又有用的曲线．借助于它来讨论圆轮沿直线做纯滚动时轮缘上任一点的速度和加速度就不需要考虑两个运动的叠加．有趣的是质点沿圆滚线运动具有等时性，     

重力场和正交均匀电磁场中的施轮线（摆线）

用初等方法证明等时摆的摆锤所描成的曲线和最速降落曲线都是旋轮线;证明在正交的均匀电场与均匀磁场中运动的带电粒子的轨迹也是旋轮线;讨论了重力场和正交均匀电磁场中质点的运动之间的类比。     

重力场和正交均匀电磁场中的旋轮线(摆线)

用初等方法证明等时摆的摆锤所描成的曲线和最速降落曲线都是旋轮线 ;证明在正交的均匀电场与均匀磁场中运动的带电粒子的轨迹也是旋轮线 ;讨论了重力场和正交均匀电磁场中质点的运动之间的类比     

用圆滚线方程讨论轮缘上点的速度、加速度

一般讨论纯滚动轮缘上任一点的速度、加速度时,在普通物理力学中是从相对运动观点出发,理论力学是用瞬心法研究,因为轮缘上任一点在纯滚动时它的轨迹是一圆滚线(旋轮线)。也可以用数学的方法从圆滚线方程来对轮缘上任一点的速度加速度进行讨论,看起来是烦了一点,但讨论更严密更一般了,能够把数学和物理问题更紧密结合,使学者能更深刻理解物理意义并对数学学习更有兴趣。 一、圆滚线方程: 纯滚动时,轮缘上任一点A,所走的轨迹是一圆滚线,设开始时A点和所选坐标xoy的原点O重合,如图(一)所示,则A点在任一瞬时的方程为: S=R(0一sillo)f + R(l…     

凹形曲面上纯滚刚体的等周期性讨论

质点在竖直面内旋轮线上作摆动时，已经证明周期是与摆幅无关，而匀称刚体在一个旋轮面上作纯滚摆动时，其周期是否也与摆幅无关呢？本文论述其摆动周期与摆幅有关，仅在刚体质心所走过的轨迹为旋轮线时周期与振幅才无关．     

“甲虫爬环”问题的解析

比较简捷、直观地运用质点系动力学解析"甲虫爬环"问题,进一步解得甲虫以及原来与甲虫相接触的圆环上"标记点"的轨迹方程,并描绘出不同质量比情况下二者的轨迹,标记点的运动轨迹是圆内旋轮线.     

广义坐标变换在普通物理学中的一些应用

文章举例阐述了广义坐标变换在力学和电磁学中的一些应用.应用广义极坐标变换和广义球坐标变换计算线椭圆环、椭圆盘和椭球刚体对任意轴的转动惯量;应用电多极展开的具体形式结合广义坐标变换,计算均匀带电线椭圆环、椭圆盘和椭球在远场处的电势.     

不用气桌的气桌实验

为了完成许多迄今为止需要陡用气桌或其他类似力学实验而设计了一种新的装置.这种新的装置可以把滚动物体的运动状况直接记录在空白纸上而不需要频闪照相技术和即显胶片.当小球在垫有一层复写纸和空白纸的刚性光滑平面上滚动时,由于球对复写纸有压力,它将在纸上留下轨迹.如果使该平面以一定的频率振动,则可把定时数据加到球的点迹中.平面振动会使球对表面的压力发生周期性变化,因此,如果平面的振动幅度够大,球便会在复写纸上留下一条点迹.但必须注意,振动幅度不能太大,否则一个匀速运动的滚球留下的点迹将不是一条等间隔点的点迹.这个结论性的意见可能要做些解释.驱使钢板振动的装