利用高速摄像研究沿面放电斑图的时空演化北大核心CSCD

在氩气柱垂直撞击介质的系统中,随峰值电压的增加,在介质靶上依次产生弥散点、单环和同心三环沿面放电斑图。在这些斑图的演变过程中,每一个电压周期内,正放电数增加,负放电数保持一个。利用高速摄像研究斑图的形成机制,结果表明,每种斑图正负放电都是流光机制,正负沿面放电在时间上叠加形成各种斑图;在每一个电压周期内,第一个正流光形成斑图的中心点,最后一个正流光形成斑图的弥散背景,其他正流光形成斑图的环;每种斑图对应的负流光总是弥散的。通过分析外加电场、残余电荷和空气扩散的影响,定性地讨论了正流光的传播特性。     

局域浓度调控扩散系数的次氯酸-碘离子-丙二酸系统图灵斑图形成中的反常扩散

通过数值模拟及振幅方程解析解方法,从实空间和倒空间分析了受局域浓度扩散系数调控下次氯酸-碘离子-丙二酸反应扩散系统图灵斑图形成的扩散机理.在零扩散系数调节下,斑图形成为典型的菲克扩散;而在负向正向扩散系数调节下,斑图的形成依赖欠扩散和超扩散.图灵系统的浓度稳态振幅对随机初始条件敏感性随局域浓度扩散调控系数k的增大而增加.     

分形结构对CO催化氧化非线性动力学行为影响的理论研究

在平均场近似下建立了包含分形上反常扩散在内的理论模型，描述了典型单分子－双分子反应：ＣＯ＋Ｏ２的非线性动力学规律，并着重考察了分形结构对振荡行为以及非平衡相变的影响，我们发现：①随分形维数ｄｆ的降低，振荡区向ＣＯ的低分压方向偏移并减小，甚至消失；同时，在相同的反应条件下，对二维规则表面不存在振荡行为的区域，有可能因分形上的受限扩散而诱导振荡。②在较高温度下，分形结构除了控制体系的非线性动力学行为，     

反应扩散系统中时空斑图研究

时空斑图广泛地存在于反应扩散系统中,在延展的布鲁塞尔振子模型中,一维的时空斑图已经被研究过.本文中,我们对布鲁塞尔振子模型进行线性稳定性分析,模拟出两维的时空斑图,进一步阐明斑图形成的机制,形成斑图的机制是由于霍普夫失稳、短波失稳和图灵失稳以及它们之间的相互作用.当系统处于非平衡状态下,布鲁塞尔振子模型可以得到有序的时空斑图.?     

反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟

反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到GiererMeinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法,在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点,具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明,在其他条件一定的情况下,系统控制参数κ取不同值对于斑图的产生具有重要的影响,数值结果验证了理论结果.     

在具有排斥耦合的神经元网络中有序斑图的熵测量

脑神经网络在一定条件下可以自发出现行波、驻波、螺旋波,这些有序时空斑图的出现往往与某种神经疾病有关,但是其产生的机制尚未完全清楚,如何定量描述这些时空斑图的性质仍需要探索,为了解决这些问题,本文采用Hindmarsh-Rose神经元模型研究了具有排斥耦合的二维双耦合层神经元网络从混沌初相位开始演化的动力学行为,并用改进的集团熵来描述神经元网络的时空斑图.数值模拟结果表明:排斥耦合既可以促进有序斑图的形成,也可以抑制有序斑图的形成.适当选择排斥和兴奋性耦合强度,排斥耦合可导致单螺旋波、多螺旋波、行波、螺旋波和靶波与其他态共存、行波与驻波共存等有序斑图出现,螺旋波、行波出现概率分别达到0.4555和0.1667.靶波与其他态共存和行波与驻波共存出现概率分别达到0.0389和0.1056,我们提出的集团熵可以较好区分这些有序斑图和混沌态.当排斥耦合强度足够大时,网络一般处于混沌态.当网络处于弱耦合状态时,通过计算集团熵发现网络可以出现很大集团,这些结果有助于理解在实验中观察到的现象,从而能为神经疾病治疗提供帮助.     

介质阻挡放电跃变升压模式下靶波斑图研究

在大气压氩气介质阻挡放电中,首次通过跃变外加电压得到了稳定的靶波斑图.实验分别研究了跃变再缓变和直接跃变升压模式下靶波斑图的稳定性和波长选择.研究发现,跃变再缓变升压之后得到的靶波斑图不稳定,其与螺旋波相互转换.在这种转换中,靶波每次出现的时间为几十毫秒.直接跃变升压得到的靶波斑图稳定性明显增强,其稳定时间通常为5 min以上.比较不同升压模式下靶波斑图的波长,发现直接跃变升压模式下波长随电压升高减小较快.综上表明,升压模式对靶波斑图的稳定性和波长都有影响. 关键词： 介质阻挡放电 靶波斑图 跃变升压 缓变升压     

铷原子热蒸气中强非线性效应产生激光模式图样的实验研究

研究了具有高斯横向分布的连续激光束单次通过铷原子蒸气后,在近共振附近铷原子蒸气中,由强的非线性克尔效应导致激光分裂成细丝的现象,并且这些细丝的衍射图样在远场通过相干叠加,可以形成具有规则结构的斑图模式.实验上研究了输入光功率,铷泡温度和抽运激光频率相对于⁸⁵Rb原子D₂线的不同失谐位置等因素对斑图模式的影响.由于铷原子的超精细能级结构,在铷原子蒸气中同时存在与三阶非线性效应相关的四波混频现象,通过扫描探测光的频率同时观察到具有斯托克斯和反斯托克斯光子的拉曼增益现象. 关键词： 铷原子蒸气 克尔效应 自聚焦 斑图     

有机聚合物薄膜中的横向效应与准晶结构

报道了偶氮苯聚合物薄膜中的斑图形成,横向效应及准晶结构.用简并四波混频实验手段,通过扫描电子显微镜和偏光显微镜观察发现有机薄膜中有许多小岛形成的斑图并形成准晶结构.实验证明通过写入光偏振态的适当组合可以控制有机薄膜中斑图结构.为有机薄膜的纳米结构技术开创了一条新路. 关键词：     

双层耦合非对称反应扩散系统中的超点阵斑图

通过线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中图灵模之间的相互作用以及斑图的形成机理.模拟结果表明,合适的波数比以及相同的对称性是两个图灵模之间达到空间共振的必要条件,而耦合强度则直接影响了图灵斑图的振幅大小.为了保证对称性相同,两个图灵模的本征值高度要位于一定的范围内.只有失稳模为长波模时,才能对另一个图灵模产生调制作用,并形成多尺度时空斑图.随着波数比的增加,短波模子系统依次经历黑眼斑图、白眼斑图以及时序振荡六边形斑图的转变.研究表明失稳图灵模与处于短波不稳定区域的高阶谐波模之间的共振是产生时序振荡六边形的主要原因.     

非均匀可激介质中的螺旋波

以Barkley模型为对象,研究了可激介质的非均匀性对螺旋波斑图形成的影响.该模型中各参数与可激介质的属性密切相关,通过参数涨落的正态分布来刻画非均匀性,数值研究了单参数以及多参数涨落的正态分布情形下螺旋波斑图的形成.研究表明,可激介质的非均匀性对于螺旋波波纹的粗细及疏密程度有较大影响.参数涨落分布的方差越大,形成的螺旋波波纹越粗糙.对于两参数均匀分布的极端情形,当参数分布大于某一范围,无法形成螺旋波.这些都与螺旋波旋转的角频率密切相关.螺旋波旋转的角频率越大,螺旋波波纹越粗,同时波纹越密集;反之,螺旋波 关键词： 螺旋波 非均匀介质 Barkley模型     

气体放电系统中多臂螺旋波的数值分析

采用Purwins的三变量模型, 在二维空间对气体放电系统中多臂螺旋波的形成和转化进行了数值研究. 通过分析方程参数对系统空间的影响, 确定了系统获得稳定螺旋波的参数空间; 得到了斑图由简单静态六边形到螺旋波的演化过程, 分析了螺旋波的形成机制和时空特性; 进一步获得六种不同臂数的多臂螺旋波斑图(例如: 双臂、三臂、四臂、五臂、六臂和七臂螺旋波). 结果表明: 螺旋波斑图出现在图灵-霍普夫(Turing-Hopf)空间, 是Turing模和Hopf模相互竞争、相互作用的结果; 不同臂数的螺旋波波头均在持续地旋转运动, 其运动速度随螺旋波臂数的增加而增大; 随着螺旋波臂数的增加, 其波头的运动形式愈加复杂; 由于受微扰及边界条件的影响, 多臂螺旋波可以向臂数少一的螺旋波发生转变, 数值模拟结果与实验结果符合较好. 关键词： 螺旋波 数值模拟 气体放电     

用于花斑甲虫的图林模型

天才的数学家Ａ .图林曾经用数学模型来复制若干动物身上呈现出的复杂交错的斑图 ,如斑马、花豹和长颈鹿 .这些模型是以扩散方程为基础 ,它经常描述各种物质随时间自发混合的过程 .这种模型称为图林模型 .数学家与物理学家常常利用图林模型来模拟在二维平面上所形成的生物体上的斑图 .但实际情况是 ,除了身体足够长的动物外 ,基本上不能将动物表面看成是平面的 .虽然图林模型在简化的假设下也能较好地模拟出虎背上的条纹和猎豹身上的彩色斑点 ,但现在台湾国立清华大学的科学家Ｓ .Ｓ .梁和他的同事们决定研究更复杂一些的斑图 ,他们将图林模…     

反常输运现象中的分数阶扩散方程

 根据连续性方程,可以得到分形上的标准扩散方程。然而这个标准扩散方程并不能真正描述分形介质中的反常扩散,其根源在于分形介质中的扩散具有记忆效应,为了得到更普遍的扩散方程,通过讨论早期提出的扩散方程的缺陷,可以得到分数阶扩散方程,并且更具有普遍性。     

六边形格子态斑图的数值模拟

采用双层耦合的Lengel-Epstein模型, 通过改变两子系统图灵模的强度比, 获得了四种的六边形格子态和多种非格子态结构. 模拟结果表明: 反应扩散系统的格子态结构由三套子结构叠加而成, 是两图灵模的波数比和强度比共同作用的结果, 两模的强度比决定了三波共振的具体模式; 另外, 系统选择格子态斑图所需的两图灵模的强度比大于非格子态斑图的强度比; 逐步增加两图灵模强度比, 出现的斑图趋于从复杂到简单变化. 深入研究发现: 不同互质数对(a, b)对应的格子态斑图的稳定性不同, 其中(3, 2)对应的格子态结构最为稳定.     

介质阻挡放电中同心圆环斑图的产生机理

在氩气空气混合气体介质阻挡放电中, 得到了同心圆环斑图. 采用高速照相机拍摄了同心圆环斑图在外加电压半周期时间尺度内的放电照片, 发现放电丝是构成同心圆环斑图的基本单元. 通过对比高速照相机拍摄的连续三个正半周期和负半周期的六张放电图像, 证实肉眼看到的同心圆环斑图是由不同半周期放电位置和不同的大量放电丝长时间积累叠加产生的. 随着外加电压升高, 同心圆环斑图会演化成螺旋波, 然后重新转变成同心圆环斑图. 通过对两种斑图的形成和转化特点进行分析, 推断该螺旋波应具有和同心圆环斑图相似的动力学机理. 计算了两种斑图的放电功率, 发现功率随外加电压增加近似满足线性增长的关系. 利用相关计算的方法计算并对比了不同延迟时间下两种斑图的互相关系数, 结果表明, 同心圆环斑图的互相关系数相对较低且无明显规律, 螺旋波的互相关系数稍高且具有随延迟时间增大呈现振荡的特点.     

分形多孔介质的粒子扩散特点(Ⅰ)

本文讨论了粒子在分形结构中的扩散,随机Sierpinski地毯上的扩散模拟表明:分形结构中的扩散已不再满足 Fick扩散定律。扩散速度较欧氏空间减慢了,即“扩散慢化”效应。而且可以看到由于结构的自相似特征,扩散过程也表 现出某种自相似性(标度性),分形结构和欧氏空间中的扩散特点是有本质的差异的。     

基于图像分形相关位移测量新方法的研究

本文从分形理论出发提出了图像分形相关位移测量的新方法。较之20世纪80年代发展起来的以像素的灰度相关为基础的数字散斑相关法，分形相关法更充分地利用了散斑图的相关性特征，有关更深入的发展潜力。为了验证理论与方法的可靠性，进行了验证性实验并和数字散斑相关法的测试结果进行了比较。测试结果显示，测试精度至少可达0.06个像素。最后讨论了这一方法的发展前景。     

基于Sierpinski地毯结构的类分形光子晶体特性研究

将谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯结构引入二维光子晶体,设计了一种具有规则分形结构特征的光子晶体-Sierpinski类分形光子晶体.采用时域有限差分法仿真分析了空气背景介质柱和介质背景空气孔结构Sierpinski类分形光子晶体的透射谱.结果表明,只有当TM波入射空气背景介质柱结构时,Sierpinski类分形...     

斑图动力学中Duffet-Boissonade方程的数值模拟

对斑图动力学中的Duffet-Boissonade反应扩散方程组作了一维和二维的数值模拟.设置了4种不同的初始条件并按照图灵分岔的条件来选取方程中的参数,模拟得到的六边形斑图和条纹状斑图与实验照片很相似.