受时滞影响的双个体自组织系统的集群性

研究了受Motsch-Tadmor影响函数控制和处理时间延迟影响的双个体Cucker-Smale自组织模型,将现有的充分性结果进行了推广,给出了双个体自组织系统产生集群行为的充分必要条件,同时也揭示了时滞的大小对系统集群性的影响.数值模拟验证了结果,并表明在固定初始条件和参数的情况下,时滞的变化会导致系统出现集群行为,集群行为消失,周期振荡等分支现象.     

一类生灭分枝树模型

本文基于随机图视角,将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树.建立了生灭分枝树模型,不仅研究了种群的规模演化规律,并且通过对分枝树拓扑性质的探讨给出了生物个体之间的关系:主要研究了生物网络节点的度分布(包括节点在任意年龄的出度分布和在临死前的出度分布及拟出度分布).     

基于马尔科夫拓扑切换和随机通信干扰的连续时间多自主体系统的趋同控制

研究了基于不可靠通信网络的连续时间多自主体系统的趋同控制.自主体间的通信信道受高斯噪声干扰;不可靠通信因素导致的网络拓扑随机切换由马氏链刻画.为克服随机噪声和马尔科夫拓扑切换的影响,设计了随机逼近型趋同协议;基于马氏跳参数随机微分方程稳定性理论、代数图理论、连续鞅和马氏链理论,证明了多自主体系统实现渐近无偏均方平均趋同...     

出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

政府参与下网络集群行为引导机制研究

在新媒体时代,意见领袖煽动网络舆论恶意引导网民成为引发网络集群行为的重要因素,在复杂的网络环境下如何约束意见领袖行为,引导网络集群成为管理科学决策的新难题.基于有限理性的假设前提和运用演化博弈论的方法,建立三方演化博弈模型得到三方主体的收益矩阵并利用雅克比矩阵分析系统演化稳定点并通过Matlab软件仿真模拟分析并得出最终结果:政府建立惩罚机制以及加大惩罚力度会管制意见领袖以及普通网民行为达到系统演化的稳定状态,引导网络集群行为朝着良好态势发展.     

带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统有限时间可靠控制

研究了一类带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统的有限时间可靠控制问题.考虑的子系统都是参变子系统,更具有一般性.同时把此类系统要求转移概率完全已知的条件放宽到了转移概率部分未知的情形,具有更少的保守性.首先,给出了保证带有Markovian跳变参数的切换LPV系统有限时间稳定的充分条件.然后,提出了带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统的有限时间可靠控制问题,并设计了一个有限时间可靠控制器.最后,数值算例说明了所得结果的有效性.     

时间间隔为几何分布的二维Sparre Andersen模型的破产概率（英文）

本文考虑时间间隔为几何分布的二维Sparre Andersen模型.借助广义生成元得到一个指数鞅.利用鞅方法和测度变换的理论,在极坐标下研究调节系数,得到破产概率的表达式和无限时间破产概率的Lundberg型上界.     

随机Motsch-Tadmor模型的集群行为研究

将乘性白噪声作为系统的扰动因素,研究随机环境下的Motsch-Tadmor模型的集群行为.在由非对称耦合网络连接各粒子的系统中,给出随机系统发生集群行为的定义,通过对噪声强度和初值的控制使得系统能够以指数收敛的速度达到稳定的平衡状态,并得到发生集群行为的充分条件.     

复杂机电产品多元FT VSI贝叶斯控制图性能研究

针对复杂机电产品质量控制与预警困难的问题,构建一种将多元贝叶斯统计方法与经济性能分析相结合的多元贝叶斯控制图性能分析模型.在求解模型中,多元贝叶斯控制图采用固定时间变抽样区间(Fixed Time Variable Sample Interval, FT VSI)策略,若非随机故障小概率发生,则选择宽松抽样方案;若非随机故障大概率发生,则选择严抽样方案.为量化多元贝叶斯控制图经济性能与统计性能的相关度,利用蒙卡罗模拟分析的质量控制模型进行仿真,并在不同经济性参数下,得到采样单位平均数(Average Number of Observations to Signals or End of the production run, ANOSE)对于控制图统计性能的影响程度,进而引出多元贝叶斯控制图的质量控制成本与其误报率的影响程度,并以某型号汽车自动变速器多元质量控制过程为例对多元FT VSI贝叶斯控制图性能评价与优化成果进行验证,结果证明该方法具有较好的应用性.     

团队规范下管制员违章行为演化与监管研究

为发现团队规范下管制员违章行为及监管策略的演化博弈规律,运用演化博弈理论,构建安全管理者与管制员演化博弈模型,分析博弈系统均衡点的局部稳定性。在此基础上建立演化博弈的系统动力学模型,仿真模拟不同情形下博弈双方策略选择的动态演化过程,并分析模型参数变化对系统演化结果的影响。结果表明:正的团队规范有助于系统演化至理想模式,负的团队规范会使系统陷入“不良锁定”模式和“震荡”模式;管制员行为收益、行为成本、被监查到的概率、处罚力度、监管成本等因素均对系统演化结果产生影响。鼓励班组成员对违章行为进行否定性评价、加大对管制员的处罚力度等均能够长效促进管制员主动遵章。     

基于二元模糊事故树的电气系统可靠性评价

针对使用多元影响因素和模糊评价数据对电气系统进行可靠性评价的问题,选择两个重要因素:工作时间(t)和工作温度(c)对各个元件的可靠性进行分析.同时根据模糊语义构建各元件在t和c两方面发生故障概率的隶属度函数.在此基础上用事故树表示系统结构并进行化简,得到考虑数据模糊的t和c二元因素影响的系统模糊故障概率分布.引入模糊语义划分,最后得到系统模糊故障概率在t和c平面上的三个模糊划分类.方法可以分析二元甚至多元因素影响条件下,电气系统模糊故障概率分析的特征,进而研究其系统可靠性.     

时滞随机切换脉冲混杂系统的随机积分输入状态稳定性

考虑了时滞随机切换脉冲混杂非线性系统的随机积分输入状态稳定性问题.首先,导出估计给定随机过程上界的一个充分条件.基于此,得到随机脉冲非线性系统依概率全局渐近稳定和随机积分输入状态稳定的一系列条件.进一步,利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和驻留时间技术得到随机切换脉冲混杂非线性系统随机积分输入状态稳定的判据.最后,仿真例子证实了所得结论的有效性.     

时延混成系统的切换控制器合成

如何设计安全、可靠的信息物理融合系统是计算机科学和控制理论面临的一个重大挑战.时延现象在信息物理融合系统中普遍存在,时延对系统的稳定性、安全性和控制性能具有实质性影响.但是在已有时延系统验证和控制器合成的工作中往往忽略时延因素,这会导致在不考虑时延情况下能保证稳定和安全的系统在实际运行时因为时延原因而不再稳定和安全.因为时延使得系统的行为演化不仅与当前状态有关,还依赖于系统的历史状态,所以时延混成系统的验证和控制合成更加困难.本文研究信息物理融合系统在考虑时延情形下切换控制器合成问题,提出基于不变式生成技术的控制器合成方法.首先,利用谱分析和线性化技术将时延系统的微分不变式生成问题归结为有界时间的可达集计算问题;然后,提出基于抽象精化的算法计算时延系统有界时间可达集的上近似;最后,实现本文算法并使用实例验证该方法的有效性.     

新增结点下最小生成树研究

本文研究了对于给定结点及边的图,在可新增结点的情况下求最小生成树的问题.利用文献[3]的部分结果和LINGO软件编程计算等方法,获得了费尔马点的坐标表示及n结点图的最小生成树只需至多增加n-2个结点的结果.同时寻找到四结点图的最小生成树的一般解法及理论证明,推广了费尔马点对于平面的结论到三维空间中,有利于某些可建立树图模型的优化问题的求解.     

以“独立事件积的概率”为例浅析教材课后习题的使用

一、提出问题 笔者前不久在讲授沪教版高三拓展“独立事件积的概率”时,在习题册上遇到如下问题. 图1为M与N两点间的电路,在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的,其发生故障的概率如表1所示. (1)求在时间丁内,K1与K2同时发生故障的概率; (2)求在时间T内,由于K1与K2发生故障而影响电路的概率; (3)求在时间T内,任一元件发生故障而影响电路的概率.     

驻留概率信息方法的离散切换系统H_∞滤波器设计

通过基于驻留概率信息的方法,研究了一类具有时变延迟离散切换系统的H_∞滤波器设计的问题.通过对切换系统在每个子系统的驻留概率信息加以利用,建立一种新型切换系统模型和滤波器模型.利用Lyapunov函数及线性矩阵不等式方法,给出切换系统的H_∞均方稳定的充分条件,然后得到H_∞滤波器增益.最后,通过仿真算例来验证文章所用方法的有效性.     

基于多维空间事故树的维持系统可靠性方法研究

为了保持系统在某种外界环境下,系统故障率小于给定的故障率,基于多维空间事故树对系统维持其可靠性的方法进行了研究.定义了事件更换周期和系统更换周期,从而发展了多维空间事故树理论.根据该理论主要研究了电气元件系统的这两个更换周期.影响该系统的因素主要有使用时间t和使用温度c两个维度,据此构建了系统中各元件故障概率重要度和关键重要度的三维空间分布.根据各元件在研究域内的两个重要度分布,分析了该系统在一定工作条件下,满足系统故障概率小于70%时,系统元件的最优更换方案及考虑元件成本的最优更换方案.结果表明在给定系统故障概率的条件下,多维空间事故树理论可以制定并优化系统保持可靠性的方案.     

基于拓扑切换的异构多智能体系统协同输出调节

针对拓扑切换下的异构多智能体输出调节系统,考虑当系统中部分智能体无法获取到外部系统控制状态,且系统的拓扑图随时间变换的问题,设计了一种基于分布式输出反馈状态观测器的切换控制器,给出了拓扑切换下多智能体输出调节问题可解的充分条件,该条件与控制参数和通讯拓扑有关.基于图论和矩阵分析的方法,设计了李雅普诺夫函数,并证明了系统的镇定性.最后给出了系统的Matlab仿真实验,研究结果表明,在拓扑切换条件下多智能体的输出渐近跟踪并收敛到外部系统,所设计的控制器能解决动态切换下输出反馈输出调节问题.     

间接互惠下亲缘选择量子囚徒困境的合作行为演化

运用演化博弈理论,构建间接互惠机制下亲缘选择的量子囚徒困境动态模型,分析策略的演化稳定性,并探讨纠缠度、亲缘选择和间接互惠共同对合作行为演化的影响.研究表明:当纠缠度大于一阈值时,合作成为演化稳定策略;当知道对方声誉的概率较小时,纠缠度越大,双方越容易实现合作,演化系统越稳定;在不同条件下,亲缘关系对合作行为分别有促进或抑制作用;充分了解对方的声誉将有利于促进合作的产生和演化.     

多社团加权复杂网络建模及其级联抗毁性研究

为了研究社团结构和权重因素对网络级联抗毁性的影响,引入节点和边的消亡机制,建立了一类具有社团结构的加权网络模型.采用本方法生成网络的度、强度和边权分布都呈现无标度特性,比现有BBV (Barrat-Barthelemy-Vespignani)模型具有更好的社团结构特性,且幂律指数、模块度参数可调.在此基础上研究了网络的级联抗毁性,采用节点及其邻居节点强度的函数定义网络负荷,故障节点负荷采用"局部定义,局部分配"的策略.仿真分析了边权演化参数、模块度函数、攻击策略和演化时间对网络级联抗毁性的影响.结论表明,网络的抗毁性与边权演化参数、网络演化时间成反比,与模块度的关系不是单调的而是存在一个阈值.优先攻击度最大节点的策略对网络抗毁性破坏最大,且在多节点遭受攻击时,网络的故障规模会发生突变.文章的研究结论对故障的预防与控制以及网络的建设具有一定的参考价值.