蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具，计算工具都很简单．且经反馈检验．对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

两个有关中学概率教学的实验

概率在科学实验、生产实践及日常生活中有着广泛、直接的应用．因此，在初中、高中、甚至小学的新课标中都增加了这方面的内容，并且体现在教材中．虽然，这些内容看起来很简单，但要能讲出其中奥妙，能够让学生听懂，并不是一件简单的事情。     

蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具、计算工具都很简单，且经反馈检验，对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

三角形比例线段和定理及其应用

三角形比例线段和定理及其应用郭清波（黑龙江省教育学院１５００８０）本文介绍一个平面几何定理—我们称之为“三角形比例线段和定理”，它在证明与计算某类几何问题时很奏效，掌握它能给我们带来一定方便之处．由于它的叙述很简捷，掌握它是很容易的．利用它又可较简单...     

勾股数的联想

勾股数的联想徐肇玉齐齐哈尔师范学院数学系一个很简单的数学关系，如果能深入下去，善于联想，往往能结出丰硕之果．因此，从简单的数学关系出发，引导学生深入思考，启迪学生勇于联想，从而不断升华，尽力推广，实在是培养学生发明创造能力，训练学生灵敏思维的好方法．...     

幂换底公式及其应用

其实，上述结论是正确的!结论的证明很简单，只需在等式（工）的两边，分别取以c为底的对数便可，即logc b·logc a—logc a·logc b．此等式显然成立．故结论正确．     

一个有用的代数恒等式

一个有用的代数恒等式周永国（湖南沅陵六中）定理的证明很简单，只要将①式右边各项分别展开，然后合并同类项即得左边，①式是一个很有用的恒等式，运用它既可以证明等式和不等式，又可以加强不等式．兹举几例说明之．一、证明恒等式例１设ａ、ｂ、ｃ，面分别表示ＡＢＣ...     

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用唐宗保（武汉市４９中学４３００８１）在中学数学中，有些学生难解易错的问题，如果利用线性组合，则可以很简单地解决．本文以几种常见题型为例说明这一点．定义设β１．β２，β２，…，βｎ为一组向量，如果有数域Ｐ中的数ｋ１，ｋ...     

评析 229简

“不相邻”问题是排列组合中大家所熟悉的一种常见类型，此类问题乍看起来很简单、方法也很明确——插空法，但对于其中一些问题，经过“华丽”的变身后让人总感到模棱两可、琢磨不定．下面通过具体试题让我们一起来揭开该类试题背后所潜藏的问题本质吧!     

怎样构造反例

反例指满足题设条件而结论不真的命题．立体几何判断题中的假命题，常可用反倒去应证．但由于有些学生想象能力欠佳，思维不严谨，解题时总是“想不到”反例．究其原因，主要是“不会想”．所以，教学时应回答“怎么想”这一关键问题．1将一般情形特殊化特殊化后得到命题的简单情形，它的真、假是很容易验证的．所以寻求反例，特殊化是一条途径，简单情形是“一面镜子”．例1判断命题真假：“一个二面角的两个面分别与另一个二面角的两个面垂直，则这两个二面角相等或互补”．分析对二面角来说，一般情形是非直二面角，特殊。情形是直二面角…     

例谈数列不等式的证明及其应用

数列不等式历来是高中数学的重点和难点，在高考数列试题中经常扮演压轴题的角色．由于放缩法灵活多变，技巧性要求较高，经常“放大一点太大，缩小一点太小”，这让一些学生感到很茫然，不知所措，这就大大降低了放缩法在数列不等式中的使用效率．本文将对相关数列不等式的证明作简单评析，希望对读者起到抛砖引玉的作用．     

一个扑克魔术的数学原理

魔术是一门雅俗共赏的艺术．现象让人百思难解,而本质往往很简单,所谓“不识庐山真面目,只缘身在此山中”．     

一道高考压轴题的简单解法

题已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围． 这是2007年广东高考试题文科压轴题、理科第20题．许多书刊给出命题组的两种标准答案，但解法都很繁琐，这里给出一个相对简单的解法供大家参考．     

具有自由边界的二维渗流问题

渗流的自由边界问题是工程上很受关注的问题．现有的数值分析方法需事先估计边界形态，逐次逼近．本文采用“变分不等式”的模式，结合有限元方法研究有自由边界的渗流问题，在整个结构区域内作有限元剖分，避免了传统的有限元分析中估计自由边界、反复修正计算区域的迭代过程．本文方法为简单而快速地分析渗流自由边界问题提供了一条有效的途径．     

H∞强镇定问题的新解法

H∞强镇定问题可解的原始算法是依赖于一个解存在的充分条件．自然的此算法应用起来有一定的局限性．针对此问题，首先给出H∞强镇定问题可解的一个充要条件．并说明该条件在计算上很容易实现的．并由此充要条件出发设计了一个简单且实际可行的算法．该算法实际上没有局限性，而且比较利于计算机编程．最后举例说明新算法与H∞强镇定问题可解的原有算法相比，具有更大的优点．     

割补法解题技巧

割补法解题技巧李晓芹（吉林长春市二中１３００６１）割补法是立体几何中很重要的一种解题方法，例如在推导三棱锥体积公式和球体体积公式时都采用了割补法．割补法的使用使很多难题化难为易，使复杂多变的问题变得思路清晰简单．割补法的使用通常是有条件的，而且还具有...     

关于含费米函数积分的反解问题探讨

含费米函数积分的反解问题在处理宏观费米体系的能态分布等方面很有意义．本文就等温和变温两个不同过程从理论上对此问题进行了探讨．对于其中的等温过程，提出了以ｆｋ（１－ｆ）ｋ函数为基础的分析方法，由此获得较高精度的近似反解；而对于变温过程，目前只得到简单的一级近似反解．     

射影空间的故事（四）

5．构形定理与参量空间 现在我们回过头来看前面所说的构形定理,它们看上去都很复杂,在历史上,最早的证明更是复杂得多．但是用今天的观点,都可以很简单地证明．前面我们已经给出德萨格定理的证明．我们将利用下面的一个定理来证明其他一些构形定理,为此先做一些准备．     

聚焦“正方体”中的轨迹

对学生的空间想像能力考查，新考纲提出了更高要求“能够想象几何图形的运动和变化情况”，因此空间图形中求动点轨迹的一类题型便应运而生．由于正方体是空间图形中较简单但又十分重要的几何体，以正方体为背景的轨迹问题更受命题者的青睐．这类问题考查的知识并不是很难，但提法非常新颖，而且需要空间和平面知识的结合，所以学生很不适应．笔者在此特举几例，意在抛砖引玉．     

应充分发挥作图题的教学价值

现行的《中学数学教学大纲》在罗列知识点时，单是明确提出要求“作图”或“画出图象”，在初高中就各有２６处，累计达５２处之多，其强调不可谓不充分．然而在实际教学中，很少有人真正地去落实，有的是一提而过，有的干脆提也不提．原因很简单：近年高考从来不考作图题...