解析几何中对称问题的认识与探索

对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称,曲线关于点对称,曲线关于直线对称几个方面.下面我们举例说明.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出.关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.     

彩色噪声驱动的分数阶随机热方程的传输不等式

本文研究了一类分数阶随机热方程的传输不等式.这类方程是由高斯噪声驱动的,其中关于时间是白的、关于空间是彩色的.利用Girsanov定理,我们在轨道空间上关于加权的L2范数得到了 Talagrand传输不等式.这在一定程度上推广了 Boufoussi和Hajji(2018)中的结果.     

z一致连续的倒向随机微分方程解的一个存在唯一性结果

建立了关于一维倒向随机微分方程(简写为BSDE)的一个存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Constantin条件,关于z是一致连续的.这改进了一些已知结果.     

基于逻辑学概念的信息理论

信息论是以信息为研究对象的科学分支.关于信息的定义也是多种多样,这些定义既有按照哲学意义给出的,也有按照科学意义给出的,而这些关于信息的定义都有值得商榷之处.以下采用数理逻辑的基本概念和方法给出关于信息的定义,并且给出了相应的分析.新理论可成为逻辑信息学或者逻辑信息论.     

新题征展(48)

A 题组新编 1.关于曲线C:x2+y4=1的下列说法:①关于直线y=0对称;②关于直线x=0对称;③关于点(0,0)对称;④关于直线y=x对称,⑤是封闭图形,面积小于x;⑥是封闭图形,面积大于π;⑦不是封闭图形,无面积可言.其中正确说法的序号是_____.     

数学文化

百度百科上一篇关于数学文化的文章,(一)是关于数学内涵的理解,(二)是关于数学文化.为便于理解数学和数学文化,特摘录于此,与大家共同学习.     

直线中的对称问题的教学设计

教学设计说明:在倡导学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式的同时,更要重视在各个知识节点中进行数学思想方法的渗透,这就是我本节课的教学主旨.一、教材分析1.地位作用直线是解析几何中最基本的一种曲线.直线中的对称点问题是学生研究其它曲线对称性的基础,它为两点间距离最值问题的转化提供了桥梁,同时也是一次函数性质的深化.2.教学结构直线中的对称问题主要包括点关于点(中点问题)、点关于线、线关于点、线关于线的对称问题.我安排两课时,第一课时主要研究点关于直线的对称点问题.第二课时研究直线关于直线的对称问题,本节是第1…     

关于连续偏序集的一个刻画定理(英文)

本文给出了连续偏序集的一个刻画定理及相应的代数偏序集刻画定理.进一步得出连续偏序集P关于其Scott拓扑是局部紧的,而且OFilt(P)是一个domain.这推广了关于dcpo的对应结果.     

四类对称问题的解法

解析几何第一章内容的对称问题在高考中频频出现.而对称问题由于解法多,同学们难以择其善者而从之,故就显得较难.以下是笔者对对称问题的归类及解法分析. 对称问题大致上有以下四类:点关于点对称;点关于线对称;线关于点对称;线关于线对称.     

一个与小函数有关的微分多项式不等式估计

利用精简计数函数证明了关于φf2f(k)-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,φ是关于f的小函数.此不等式推广了以往的结果.     

一类振荡积分算子在Wiener 共合空间上的有界性

假设a,b0并且K_(a,b)(x)=(e~(i|x|~(-b)))/(|x|~(n+a))定义强奇异卷积算子T如下:Tf(x)=(K_(a,b)*f)(x),本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W(FL~p,L~q)(R~n)上的有界性.另一方面,设α,β0并且γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k.利用振荡积分估计,本文还研究了算子T_(α,β)f(x,y)=p.v∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))(e~(2πi|t|~(-β)))/(t|t|~α)dt及其推广形式∧_(α,β)f(x,y,z)=∫_(Q~2)f(x-t,y-s,z-t~ks~j)e~(-2πit)~(-β_1_s-β_2)t~(-α_1-1)s~(-α_2-1)dtds在Wiener共合空间W(FL~p,L~q)上的映射性质.本文的结论足以表明,Wiener共合空间是Lebesgue空间的一个很好的替代.     

关于Banach空间一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解存在性的注记

设m(t)∈C[Jk,R ](k=1,2,…,m),且满足不等式m(t)<(L1 L2t)∫tn(s)ds L3t∫a m(s)ds ∑o0满足KaLs(eδ(L1 aL2)-1)相似文献   

单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性

研究了欧氏空间R~2中单位方体Q~2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q~2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e~(it~(-β_1)s~(-β_2))t~(-1-α_1)s~(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R~(2+n))到L~p(R~(2+n))中的有界性,其中x∈R~n,(u,v)∈R~2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t~(P_1)s~(q_1),t~(p_2)s~(q_2),…,t~(p_n)s~(q_n))为R~(2+n)上一个曲面,且β_1α_1≥0,β_2α_20.这些结果推广和改进了R~3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性.     

具$p$-Laplacian 算子的多点边值问题迭代解的存在性

利用单调迭代技巧和推广的Mawhin定理得到下述带有p-Laplacian算子的多点边值问题迭代解的存在性,{(Фp(u'))' f(t,u, Tu)=0, 0(≤)t(≤)1,u(0)=q-1∑i=1γiu(δi),u(1)=m-1∑i=1ηiu(ξi),其中Фp(s)=|s|p-2s,p＞1;0＜δi＜1,γi＞0,1(≤)i(≤)q-1;0＜ξi＜1,ηi(≥)0,1(≤)i(≤)m-1且q-1∑i=1γi＜1,m-1∑i=1ηi(≤)1;Tu(t)=∫t0k(t,s)u(s)ds,k(t,s)∈C(I×I,R ).     

带一类时滞项的生物种群扩散模型的行波解

本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组行波解u（x，t）＝U（z）,w（x,t）＝W（z）,z＝xγ－ct的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项，中积分核K（t）（反映种群繁殖模式）属于L1（0，∞）时，本文得到极限值W（－∞）（表示最终植物上种群密度）小于M．这个结论较符合生物实际．     

沿平坦凸曲线Hilbert变换的L2有界性

考虑一类平坦凸曲线的Hilbert变换■.对于平坦凸曲线,给出H_γ是L~2有界的一些必要条件.     

一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用

设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.     

Blow up for Initial-Boundary Value Problem of Wave Equation with a Nonlinear Memory in 1-D

The present paper is devoted to studying the initial-boundary value problem of a 1-D wave equation with a nonlinear memory: u_(tt) - u_(xx) = 1/ Γ(1 - γ) ∫_0~t (t - s)~(-γ)|u(s)|~pds. The blow up result will be established when p 1 and 0 γ 1, no matter how small the initial data are, by introducing two test functions and a new functional.     

On asymptotic behaviour of neutral integrodifferential equations

The necessary and sufficient conditions for all nontrivial solutions of $$\tfrac{d}{{dt}}\left[ {x\left( t \right) - c\int_0^\infty {H\left( s \right)x\left( {t - s} \right)ds} } \right] + a\int_0^\infty {k\left( s \right)x\left( {t - s} \right)ds + bx\left( t \right) = 0} $$ to have ‘zero crossing’ are given. Also, an application to level crossing is given.     

一类中立型积分微分方程周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t ∫t-∞ C(t,s)x(s)ds 1∑i=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)和d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t)x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds 1∑j=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性和唯一性的充分性条件,从而避开了在研究中立型系统时x(t-δ)时滞项的导数x1(t-δ)的出现,推广了相关文献的主要结果.