共查询到20条相似文献,搜索用时 359 毫秒
1.
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2—1(人教A版)P41例2:
如图1,在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么? 相似文献
2.
<正>(2011年乐山)如图1,直线y=6-x交x轴、4y轴于A、B两点,P为反比例函数y=x的图像上位于直线下方的一点,过点P作x轴垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F,则AF·BE=. 相似文献
3.
圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关的圆锥曲线问题中以各种参变量的形式出现.本文仅介绍参变量是三角函数的几个表达形式,并举例它们在解题中的作用,供读者参考性质1设P是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(2>b>0)上的一点,F1、F2是左、右焦点,若∠PF1F2=a,∠PF2F1=β,则证明在△PF1F2中,由正弦定理和等比定理得推论设P是双曲线b2x2-a2y2=a2b2(2>0,b>0)上一点,F1、F2是左、右焦点,若∠PF1F2=a,∠PF2F1=β,则(1)当点P在双曲线的右支上时,(2)当点P在双曲线的左支上时,证明方法与椭圆… 相似文献
4.
1选择题(1)如果暴函数y=(m2-6m+9)xm2-m-6的图象不过原点.则实效m的取植范围是()(A)m=2或m=4(B)-2<m<3(Cmc=2(D)-2<m<3(2)圆x2+y2-2x-4y=0的国心到过原点的直线的距离为1,则这条直线方程为()(3)若slnaslnB+cosacose=0,则slnacosa+sh恤osP等于()(4)a、b为平面M外两条直线,在a//M的前提下,a//b是b//M的()(A)先要条件(B)必要非充分条件(C)充分非必要条件(D)既不充分又不必要条件(5)设P为双曲线>一头一1上一点,F、F,为”—”——-”””—~/hi”一焦点,如果*P民… 相似文献
5.
(2007年天津卷(理)22题)设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3| OF1 |.(1)证明a=√(2b);(2)设Q1、Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程.这里的D点轨迹是一个圆:x2+y2=2b2/3,是本题中由于a,b关系的特殊性决定了存在这样的圆,还是对于一般的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)皆有这样的结论呢? 相似文献
6.
文[1]探讨了双曲线切线的几个有趣性质,受此启发,本文探讨了椭圆和抛物线等圆锥曲线,得到类似的性质.性质1:设F为圆锥曲线(离心率为e)的一个焦点,其相应的准线为l.一直线交圆锥曲线于点M、N,交l于点P,则FP平分∠MFN的外角.证明:如图1,过M、N作准线l的垂线,垂足分别为K、Q.由圆 相似文献
7.
2007年全国高考福建省理科卷第20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=1λAF,MB=2λBF,求1λ 2λ的值.图1本题(Ⅰ)中,由条件可求得动点P的轨迹C的方程是y2=4x,显然F(1,0)是抛物线y2=4x的焦点,直线l:x=-1是抛物线y2=4x的准线.在(Ⅱ)中,由条件可求得1λ 2λ=0.(Ⅱ)中的这个结论对一般的圆锥曲线是否成立呢?延伸一下可得圆锥曲线的一个有趣性质:性质1过点F(m,0)(m>0)的直线交抛物线y2=2… 相似文献
8.
题目如图,已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.解设点M的坐标为(x,y,),点P的坐标为(x_0,y_0),则x=x_0,y=((y_0)/2).因为P(x_0,y_0)在圆x~2 相似文献
9.
10.
<正>问题设F1,F2是双曲线x2-y2=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,求点P的轨迹方程. 相似文献
11.
在解析几何中,有一类问题若采用构造方程法求解,规律明显,方法巧妙,事半功倍.一般地,此类题有下面两个特征:题目的图形特征:两点失第三点;1.描述第三点的量为系数;构造的方程特征2.描述两点的两个量为根.例1过圆(x-a)2+(y—b)2=r2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的切线PA、PB,A、B为切点,求切点弦AB所在的直线方程.解题目的图形特征:两点人B夹第三点P.如图1所示.设A(X1,y1),B(Bx2,y2),则过A点的切线PA的方程为:(x1-a)(x-a) (y1-b)(y—b)=r2,即(x—a)x1 (y-b)y1=a(x—a)+b(y—b)+… 相似文献
12.
圆的一般方程C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F〉0).当点P(x0,y0)在圆外时,x20+y20+Dx0+Ey0+F〉0,那么x20+y20+Dx0+Ey0+F的几何意义是什么呢?经过探索,我们发现:结论1已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F〉0),当点P(x0,y0)在圆外时,过点P作圆的切线PA, 相似文献
13.
14.
文[1]给出了椭圆和双曲线切线的一个性质,笔者经过思考还发现抛物线切线的一个性质,算是对文[1]的补充和完善.
性质1若P为抛物线y2=2px(p〉0)上不同于坐标原点O的任意一点,直线PO交直线l:x=t于点M,直线PN⊥直线l,垂足为N,以点P为切点的切线交直线l于点Q,则Q为MN的中点.证明如图1,设P(x0,y0),则y20=2px0,N(t,y0). 相似文献
15.
(2012年安徽卷理科20题)如图1,E(-c,0)、F。(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉6〉0)的左,右焦点,过点F。作z轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q;C 相似文献
16.
题194已知双曲线c:x2a2-by22=1(a>0,b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为c上任一点,双曲线c在点P处的切线l与两渐近线分别交于S,T.1)求△SOT的外接圆圆心的轨迹方程;2)求证:OS·OT为定值;3)求证:F1,S,F2,T四点共圆.图1题194图解设p(x0,y0),则有:b2x02-a2y02=a2b2.l的方程为:x0xa2-yb02y=1.联系方程:y=abx,x0xa2-yb02y=1.可解得S点的坐标为(bx0a-2bay0,bx0a-b2ay0).同理可求得T点的坐标为(bx0a 2bay0,-bx0a b2ay0).1)设△SOT的外接圆圆心O′的坐标为(x,y),则有|O′O|=|O′S|=|O′T|,即x2 y2=(x-bx0a-2bay0)2 (y-bx0a-b2ay0)2=(x-bx0a 2… 相似文献
17.
性质1 如图1,已知P是过抛物线y^2=2px(p〉0)的准线与x轴的交点M的弦AB在两端点处的切线的交点,线段AB的中点为C,F为抛物线的焦点,则(1)PF⊥x轴;(2)PC⊥PF.
证明 (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为x=ty-p/2,联立直线AB的方程和抛物线方程消x整理得y^2-2pry+p^2=0,所以由韦达定理有y1+y2=2pt,y1y2=p^2 相似文献
18.
19.
1渐近三角形的定义
如图1,设l是过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(n〉0,6〉0)上的一点P(x0,y0)的切线,l与双曲线的两条渐近线分别交于点M,N,与x轴交于点Q,则称△OMN为双曲线的渐近三角形. 相似文献
20.
题目已知圆x2+y2=4与抛物线y2=ax(a>0)相交于A、B两点,且IABI—2乃,求该抛物线的焦点坐标.解设A、B两点的坐标分别为:(11,yi),(xZ,yZ),由于题设条件中的圆和抛物线均关于2轴对称,故有2;一22>0,y.—一yZ。_..I_-.------fu__。_M且Iyll—lyZI一一一J3,不妨取yi一J3,趴x\yL4得x,=1或x=-1(一,将A点坐标(1,厄)代入y‘一。得。一3,rt抛物线的焦点坐标为(号,0).’,”-”-””””’”””——””””4’一””笔者在课堂上讲完该解法后,让学生用韦达定理试试,立即有学生提出该… 相似文献