2006年高考数学安徽卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.复数1+3i3-i等于A.i B.-i C.3+i D.3-i2.设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等于A.RB.{x|x∈R,x≠0}C.{0}D.3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x62+y22=1的右焦点重合,则p的值为A.-2B.2C.-4D.44.设a,b∈R,已知命题p∶a=b;命题q∶(a2+b)2≤a22+b2,则p是q成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2x,x≥0,-x2,x<0的反函数是A.y=x2,x≥0-x,x<0B.2x,x≥0-x,x<0C.y=x2,x≥0--x,x<0D.2x,x≥0--x,x<0第(6)题图6.将函数y=sinωx(…     

2006高考数学天津卷

一、选择题:共6小题,每小题4分,共24分.1.i是虚数单位,1i+i=A.12+21i B.-21+21iC.21-21i D.-12-21i2.如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),一条渐近线方程为y=2x,那么它的两条准线间的距离是A.63B.4C.2D.13.设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值为A.2B.3C.4D.94.设集合M={x|0相似文献   

2006年高考数学辽宁卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是A.1B.3C.4D.82.设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数3.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是A.1B.2C.3D.44.双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一…     

2006年高考数学重庆卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(UA)∪(UB)=A.{1,6}B.{4,5}C.{2,3,4,5,7}D.{1,2,3,6,7}2.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为A.48B.54C.60D.663.过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+25=0相切的直线的方程为A.y=-3x或y=31xB.y=3x或y=-31xC.y=-3x或y=-31xB.y=3x或y=31x4.对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与lA.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线5.若3x-1xn的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为A.-540B.-162C.162D.5406…     

2006年高考数学浙江卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A.[0,2]B.[1,2]C.[0,4]D.[1,4]2.已知1m+i=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni=A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i3.已知0相似文献   

高三数学期中自测题

选择题　 (每小题 5分 ,12小题共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.集合M ={x|x =2n ,n∈Z} ,N ={x|x =2n +1,n∈Z} ,P ={x|x =4n +1,n∈Z} ,x∈M ,y∈N ,则必有 (　　 )(A)x +y∈M .(B)x +y∈N .(C)x +y∈P .(D)x +y M ,N ,P任何一个 .2 .已知集合M =- 1,0 ,1,f是从M到M的映射 ,则满足 f(- 1) +f(0 ) +f(1) =0的映射有(　　 )(A) 6个 .　 (B) 7个 .　 (C) 8个 .　 (D) 9个 .3.已知f0 (x ) =f (x ) =x +1(x≤ 1) ,-x +3(x >1) ,fn +1(x) =f [fn (x ) ],则f2 (- 12 ) = (　　 )(A) - 12 . (B) 32 …     

2006年高考数学全国卷Ⅰ

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R2.已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)3.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=A.-41B.-4C.4D.414.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数=A.1B.-1C.2D.-25.函数f(x)=tanx+4π的单调增区间为A.kπ-2π,kπ+2π,k∈ZB.(kπ,(k+1)π),k∈ZC.kπ-34π,kπ+4π,k∈ZD.kπ-4π,kπ+34π,k∈Z6.△ABC的内角A、B、…     

考点5 反函数

1.(江苏卷,2)函数y=21-x+3(x∈R)的反函数的解析表达式为().(A)y=log2x-23(B)y=log2x-23(C)y=log23-2x(D)y=log23-2x2.(山东卷,2)函数y=1-x x(x≠0)的反函数的图像大致是().(A)(B)(C)(D)3.(全国卷,3)函数y=3x2-1(x≤0)的反函数是().(A)y=(x+1)3(x≥-1)(B)y=-(x+1)3(x≥-1)(C)y=(x+1)3(x≥0)(D)y=-(x+1)3(x≥0)4.(辽宁卷,5)函数y=ln(x+x2+1)的反函数是().(A)y=ex+2e-x(B)y=-ex+2e-x(C)y=ex-2e-x(D)y=-ex-2e-x5.(天津卷,9)设f-1(x)是函数f(x)=12(ax-a-x)(a>1)的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为().(A)(a22-a1,+∞)(B)(-∞,a22-…     

2006年高考数学江苏卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a=A.0B.1C.-1D.±12.圆(x-1)2+(y+3)2=1的切线方程中有一个是A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=03.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为A.1B.2C.3D.44.为了得到函数y=2sin3x+6π,x∈R的图像,只需把函数y=2sinx,x∈R的图像上所有的点A.向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)B.向右平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不…     

错题、错解、巧解

错题 :数学通讯 2 0 0 3第 1 0期有这样一道新编综合题 :已知函数f(x) =-x3+ax2 +b(a ,b∈R)1 )若函数 y =f(x)图象上任意不同两点的连线斜率小于 1 ,求证 :-3   

2007年普通高等学校招生全国统一考试 山东数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,共60分1.若z=cosθ isinθ(i为虚数单位),则使z2=-1的θ值可能是A.6πB.4πC.3πD.2π2.已知集合M={-1,1},N={x|21<2x 1<4,x∈Z},则M∩N=A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个A视.图①相②同的是B.①③C.①④D.②④4.设α∈-1,1,21,3,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,35.函数y=sin2x π6 cos2x 3π的最小正周期和最大值分别为A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,26.给出下列三个等式:f(xy)=f(x) f(y),f(x y)=f(x)f(y),f(x y)=f(x) f(y)…     

2000年普通高等学校春季招生考试(北京、安徽卷)数学(文史类)

考试时间与参考公式和理科相同一、( 1) ,( 2 ) ,( 3 ) ,( 5 ) ,( 7) ,( 8) ,( 9) ,( 12 ) ,( 13 ) ,( 14 )分别与理科相同题号的试题相同 ,不相同的如下 :( 4 )下列方程的曲线关于 x=y对称的是( A) x2 -x y2 =1　　 ( B) x2 y xy2 =1( C) x-y=1( D) x2 -y2 =1( 6)直线 ( 3 -2 ) x y=3和直线 x ( 2 -3 ) y=2的位置关系是( A)相交不垂直　 ( B)垂直( C)平行 ( D)重合( 10 )函数 y=sinx cosx 2的最小值是( A) 2 -2　　　 ( B) 2 2( C) 0 ( D) 1( 11)设复数 z1 =-1-i在复平面上对应向量OZ1 ,将 OZ1 按顺时针方向旋转 56π后得到向量 O…     

2006年高考数学陕西卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.复数(11+-ii)2等于A.1-i B.1+iC.-1+iD.-1-i3.li mn→∞12n(n2+1-n2-1)等于A.1B.12C.41D.04.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于A.6B.5C.4D.35.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为A.±2B.±2B.±22D.±46."等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.…     

一题多解的又一例证

椭圆x23 +y2 =1上的哪个点离直线x +y-4=0最远 ?哪点离它最近 ?该题是有关椭圆与直线位置关系的一个常见题目 ,不难求解 .但仔细分析会发现该题有多种解法 ,现列举五种如下 :首先画出图形 :[法一 ]　设点M(x ,y)是椭圆上的任一点 ,则它到直线x+y - 4=0的距离为 :d=｜x+y- 4｜2= 22 ｜x+y - 4｜ ,而点M(x ,y)在椭圆上 ,所以 :y=± 13 3-x2故 :d=22 ｜x± 13 3-x2 - 4｜ .令e=x± 13 3-x2 ,整理得 :4x2 - 6ex+ 3(e2 - 1 ) =0 .因其判别式必大于零 ,即 :( - 6e) 2 + 4 × 4× 3(e2 - 1 ) ≥ 0 ,解之得 :- 2 ≤e≤ 2 .很明显当e=2时 ,d最小 ;当…     

高中数学综合训练题(7)

1选择题(1)集合A={x|x≠1,x∈R{∪{x|x≠-1,xE∈R}，集会B={x|＜－1或-1＜x＜1或x＞1），则集合A、B间的关系是（）（A）＝B（B）AB（C）AB（D）以上都不对（2）函数y=sin（3x＋15°）cos（3x－15°）的最小正周期是（）（3）有以下四个命题：①若a，b为异面直线，b，c也为异面直线，则a，c是异面直线；②若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行；③若干面外的两点到此平面的距离相等，则过这两点的直线与平面平行；④三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线平行．以上命题正确的个数是（）（A）0（B）l（C）2（D…     

2005年北京市普通高等学校春季招生考试数学试卷及参考答案

第 卷一、选择题 (每小题 5分 ,共 4 0分 .)(1) i- 2的共轭复数是 (　　 ) .(A) 2 + i　　　　 (B) 2 - i(C) - 2 + i (D) - 2 - i(2 )函数 f (x) =| log2 x|的图像是 (　　 ) .(3)有如下三个命题 :1分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 ;2垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 ;3过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直 ;其中正确命题的个数为 (　　 ) .(A) 0　　　 (B) 1　　　 (C) 2　　　 (D) 3(4)如果函数 f (x) =sin(πx +θ) (0 <θ <2π)的最小正周期是 T,且当 x =2时取得最大值 ,那么(　　 ) .(A) T =2 ,θ =π2 …     

2006高考数学全国卷Ⅱ

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=A.B.{x|00)的反函数为A.y=ex+1(x∈R)B.y=ex-1(x∈R)C.y=ex+1(x>1)7.…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (湖北卷)数学(理工农医类)

一、选择题:本大题共10小题,共50分.1.如果(3x2-x23)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为()A.3B.5C.6D.102.将y=2cos(3x 6π)的图象按向量a=(-4π,-2)平移,则平移后所得图象的解析式为()A.y=2cos(3x 4π)-2B.y=2cos(3x-4π) 2C.y=2cos(3x-1π2)-2D.y=2cos(3x 1π2)-23.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于()A.{|x|0相似文献   

西北工业大学·高等数学(B卷)

一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 4分 ,满分 2 0分 )1 .设 z =e- ( yx xy) ,则 dz| ( 1,2 ) =2 .由曲面 z =4-12 (x2 y2 )与平面 z =2所围成的立体的体积等于3.设Σ是平面 x y z =6被圆柱 x2 y2 =1所载下的部分取上侧 ,则 Σzdxdy =4.设 f (x)是以 2π为周期的周期函数 ,在区间 (-π,π]上有 f (x) =1 -x,　 -π 相似文献   

用矩阵的秩判断两空间直线及直线与平面的位置关系

空间两直线的位置关系可分为两大类:异面、共面;在同一平面内又分为:平行、相交和重合;直线与平面相对位置可分为:平面与直线平行、直线与平面相交、直线在平面上。这里介绍用矩阵的秩来判断两空间直线及直线与平面的位置关系。引理1非齐次线性方程组a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2,………………am1x1+am2x2+…+amnxn=bm,有解的充要条件是:系数矩阵A与增广矩阵B的秩RA=RB;且RA=RB=n时有唯一解。引理2设向量βi=(Ai,Bi,Ci)(i=1,2,3),则(β1×β2)·β3=A1B1C1A2B2C2A3B3C3=0三向量共面。定理1设两空间直线L1∶A1…