矩形板在横向压力和面内压缩共同作用下的后屈曲

本文从Kármán板大挠度方程出发,先用Galerkin法将横向载荷作用转化为初挠度影响,然后以挠度为摄动参数,采用直接摄动法研究简支矩形板在横向载荷与面内压缩共同作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时计及板初始几何缺陷的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

中厚板的弹性屈曲和后屈曲

本文采用Reissner假定考虑横向剪切变形的影响,导出弹性矩形板大挠度方程.本文讨论考虑横向剪切变形的矩形板的弹性屈曲和后屈曲.采用文[8]提供的摄动方法,给出了完善和非完善中厚板的后屈曲平衡路径,并与经典薄板理论结果进行了比较.     

板问题三次样条有限元的超收敛及高精度组合公式

1．引言与问题提出双三次样条有限元是应用比较广泛的矩形板元之一，与其它协调元相比恻双三次Her－mite矩形元），除达到饱和精度O（h‘）外，计算量却小得多［‘］，因而受到人们的重视．目前关于这方面的研究工作已有许多［1，并但关于板弯曲问题的双三次样条有限元的超收敛结果，却尚未见到．本文应用双三次样条插值的逐项渐近展式，通过对有限元的双线性形式进行展开，得到了双三次样条有限元一、二阶偏导数的渐近展式及超收敛结果．考虑如下矩形板弯曲模型问题上述方程对应的双线性形式为对VV，VE”，满足其中，M，。为正常数，11…     

单向压缩简支矩形板后屈曲摄动分析

本文从Kármán板大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了简支矩形板在单向压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.本文所用的方法,没有见到有人发表过.作者认为,对于矩形板后屈曲分析,本文是比较简明的.     

正交异性矩形板后屈曲摄动分析

本文从正交异性板Kármán型大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了正交异性矩形板在面内压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.本文给出了多种复合材料板的计算结果.所得结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

悬臂板侧屈问题的多项式解法

本文研究了悬臂矩形板受均布载荷或集中载荷作用时的侧屈问题.挠度函数选用多项式(2.1)以取代文献[1]中的余弦函数.本文得到的最小临界载荷比文献[1]相应结果更加准确,计算过程也十分简单.     

双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法*

本文从von Kármán板大挠度方程出发,在双重三角级数解的基础上,提出一种简单、快速和有效求解双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法.     

有限位移理论的功的互等定理及其应用

提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均载作用下4边固定大挠度矩形板的弯曲.计算表明,根据弯曲薄板大挠度功的互等定理,大挠度弯曲矩形板可应用小挠度的相应基本解得以简单解决.     

静水压力下钢筋混凝土矩形板的一般解

本将钢筋混凝土矩形板看作是正交各向异性矩形板，利用Navier解法，求得受一般静水压力作用的简支矩形薄板在温克勒弹性地基上的一般挠度表达式，所得结果在某些特殊情况下退化成现今有工程实用价值的一些算式．     

用摄动法和有限条法分析矩形板的大挠度

本文将摄动法和有限条法结合起来进行矩形板的大挠度弯曲分析.用摄动的概念,将非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组,然后用有限条法解这些线性微分方程组.     

均布载荷下矩形板大挠度问题的摄动变分解

本文以中心挠度为摄动参数,将矩形板大挠度问题的非线性偏微分方程组转化成几个线性偏微分方程,然后用变分法求解,得出了具有任意长宽比的板的解答,给出了位移、挠度及各内力的解析表达式;并给出中心点和边界中心的应力数值计算公式。本文还以长宽比λ为参数,作出了最大挠度——载荷曲线及最大应力曲线。其结果与实验进行了比较,表明二者是一致的。     

对称正交铺设层合板的后屈曲性态分析

本文以变分原理推导出具有初始缺陷因子的对称正交铺设层合板的稳定性方程。从这些方程出发,以挠度为摄动参数,采用摄动技术,研究简支矩形板的稳定的后屈曲平衡路径,给出渐近式。文中用典型算例说明对称正交铺设矩形层合板的后屈曲性态。     

Secondary Buckling Analysis of Thin Rectangular Plates Based on the Wavelet Galerkin Method北大核心CSCD

Application of the wavelet Galerkin method (WGM) to numerical solution of nonlinear buckling problems was studied with classical elastic thin rectangular plates. First, the discretized scheme of the von Kármán equation were introduced, then a simple calculation approach to the Jacobian and Hessian matrices based on the WGM was proposed, and the wavelet discretized scheme-based eigenvalue equation method, the extended equation method and the pseudo arc-length method for nonlinear buckling analysis were discussed. Second, the secondary post-buckling equilibrium paths of elastic thin rectangular plates and the effects of aspect ratios, boundary conditions and bi-directional compression on the mode jumping behaviors, were discussed in detail. Numerical results show that, the WGM possesses good convergence for solving buckling loads on rectangular plates, and the obtained equilibrium paths are in good agreement with those from the stability experiments, the 2-step perturbation method and the nonlinear finite element method. Given the feasibility of combination with different bifurcation computation methods, the WGM makes an efficient spatial discretization method for complex nonlinear stability problems of typical plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

对称铺设各向异性叠层矩形板的非线性弯曲

本文研究了对称铺设各向异性矩形叠层板在各种支承条件下的非线性弯曲.应用奇异摄动方法导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解.对承受边缘张力和侧向载荷的简支矩形叠层板应用奇摄动方法和改进了的迦辽金方法(一种加权残数法)进行了分析和计算.     

具有初挠度的柔韧圆板的振动问题

本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincaré摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响.     

矩形板屈曲和后屈曲弹塑性分析

本文以摄动法给出了矩形板屈曲和后屈曲全过程的弹塑性分析. 本文同时讨论了初始几何缺陷对矩形板后屈曲性态的影响.计算结果表明,矩形板非弹性屈曲对初始缺陷是敏感的.计算结果与实验结果的比较表明二者相当一致.