基于OMP算法的图像重构研究与FPGA实现

针对高分辨率的图像在采集过程中存在数据量较大的问题,提出了一种基于正交匹配追踪(OMP)算法的图像重构方法,设计了OMP算法的硬件结构,并在FPGA平台上进行了仿真验证;首先,研究了压缩感知算法的基本原理;然后,分别基于匹配追踪算法(MP)和正交匹配追踪算法实现了图像的重构;最后,通过仿真对比分析了这两种方法的图像重构结果,OMP算法误差在10-15量级,明显优于MP算法的10-3误差量级,并且OMP算法的迭代收敛性也优于MP算法。     

基于压缩感知的三维单分子定位显微成像方法研究

本文建立了一种三维压缩感知模型以实现对高密度荧光分子图像的快速三维定位。首先,根据荧光显微的三维点扩展函数成像理论,设计测量矩阵,并建立压缩感知模型。接着,对荧光显微成像过程进行了模拟,并采用凸优化方法(CVX)、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法和同伦算法对建立的压缩感知模型中模拟生成的图像进行了定位分析,分别从恢复率、定位精度、重构时间几方面进行了对比。最后,采用同伦算法对模拟的生物样品和实验室采集的细胞进行了三维定位,并获得了三维超分辨图像。对比结果表明:在重构密度和定位精度接近的情况下,同伦算法比CVX方法的重构速度快2个数量级。同伦算法较OMP算法的定位精度要高一倍。采用同伦算法来实现三维的超分辨荧光显微成像在节约计算时间、实现实时成像方面具有一定的意义。     

一种基于编码孔径的压缩传感图像重构算法的改进

针对压缩传感理论应用于实际系统成像时重构图像质量随图像采样率变化的问题,通过对正交匹配追踪算法进行改进,提出了一种利用空间光调制器实现编码孔径成像的压缩传感图像重构方法。该方法对传统的正交匹配追踪法迭代计算中已选入支撑集的列向量进行标记,并在下一次迭代计算中予以排除,从而减少了重构时间。在此基础上提出了将测量矩阵分别按行和按列排列进行重构后平均的图像增强算法。增强算法在达到同样重构质量时,减小了图像采样率,有利于图像数据的传输和存储。仿真实验验证了方法的有效性和稳定性,可为压缩传感技术的应用提供技术参考。     

应用CS理论实现同步采样压缩成像

为了减轻图像数据存储负担,实现图像在网络上的快速传输和实时处理,对一种新的压缩传感(CS)理论进行了研究。介绍了压缩传感理论的主要思想和基于压缩传感理论的光学成像系统,给出了一种新型图像重建算法—和谐正交匹配追踪算法,并进行了相应的模拟实验。实验结果显示,该成像机制可同步完成图像的采样与数据压缩,同时可获得良好的图像重建效果。由于该方法所要传输的信号数据量较小,所以十分有利于远距离的图像传输。     

基于元素图像阵列采样的集成成像重构方法

高质量的集成成像系统需要采集和存储大量图像数据。提出了一种新的计算机重构方法,可以减少集成成像系统显示端在计算机重构时所需要使用的数据量。传统的计算机重构方法要利用每个元素图像,而此方法对CCD相机采集的元素图像阵列进行周期采样,仅利用被采样的元素图像即可重构出多视点图像。这种方法充分利用集成成像中邻近的元素图像中具有匹配像素的特点,将未被采样的元素图像信息由邻近的被采样的元素图像中的匹配像素替代,从而减少了重构过程中使用的数据量,这给不同性能的集成成像显示端带来很大的灵活性,降低了对存储空间和传输带宽的要求。     

分段匹配追踪式Karhunen-Loeve非相干字典语音压缩感知

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论突破了经典采样定理的理论边界,为信号压缩提供了另一种途径。基于CS理论框架,做了两方面工作:为提高语音字典对信号的匹配性,设计了一种基于K-L展开的非相干语音字典;针对现有匹配追踪(MP,OMP)算法的不足,提出分段匹配追踪(Segment MP,SegMP)算法。首先对语音自相关函数进行建模并估计模型参数,构造语音自适应非相干字典,然后采用SegMP对语音稀疏向量分段观测,获得多个低维矢量,最后结合模型参数重建字典并重构信号,实现了语音压缩感知。语音测试结果表明:相比现有方案,本文方案对信号的稀疏表示更为精准,具有更好的重构质量,且降低了计算复杂度。      

基于条纹管的压缩超快成像系统理论模拟

对基于压缩感知和条纹相机的压缩超快成像系统进行模拟仿真,原始三维图像I(x-y-t)经数字微镜设备（digital micromirror devices, DMD）进行编码调制,然后传输至狭缝全开条纹变像管,经偏转电场作用后,多幅不同时间图像将叠加,并在CCD上输出最后积分图像。采用总变分还原算法将CCD积分图像重构出多幅原始图像I(x-y-t)。对压缩超快成像系统的图像采集过程及还原算法进行了模拟仿真,获得了激光在空气介质中传输过程的8幅动态二维图像,每幅图像的曝光时间为12.5 ps,重构信号与原始信号的相似度为92%。     

最优路径搜索压缩感知水声通信信道估计

将信号恢复中最优路径搜索的A*正交匹配追踪(A*Orthogonal Matching Pursuit,A*OMP)伪贪婪算法引入到水声通信信道估计中,可以有效改善正交匹配追踪(OMP)算法容易陷入局部最优的问题,并提出了一种改进型的A*OMP水声信道估计算法。改进了路径初始化方式,同时为了避免过多迭代引起的未知误差,将前后两次迭代残差之差作为停止准则。在正交频分复用(OFDM)通信体制下,对OMP、A*OMP和本文改进方法的估计误差和误比特率进行了仿真对比,随着信噪比的增加,改进方法未出现误差平台,且受导频间隔影响较小。仿真结果表明相对于OMP算法和传统A*OMP算法,在高信噪比下改进方法的估计误差分别降低约2和1个数量级,海试数据结果验证了改进方法的可行性,其误比特率分别平均降低42.0%和4.7%。      

基于压缩感知的反射光谱重构算法研究

光谱反射率描述物体的表面颜色特征,为了能够获取物体自身更加精确的颜色信息,在图像处理领域光谱反射率重构成为了关注的话题。反射光谱重构算法是对实验物体表面在可见光范围内每一波长处的光谱反射率进行重构,以达到提高物体自身颜色准确复制的精度,最后建立相应的反射光谱。尝试将压缩感知(CS)理论应用到光谱实验中,对光谱反射率进行重构。首先是介绍了压缩感知理论知识,然后把压缩感知理论与光谱反射率原理相结合,根据基于压缩感知的光谱反射率重构的理论框架,选取合适的采样值,压缩感知的采样值即压缩值,小波基作为正交矩阵,高斯随机矩阵作为测量矩阵,正交矩阵与测量矩阵需要保证具有不相关性,将原始光谱反射率从高维到低维进行线性投影,得到低维的观测信号,运行简单的正交匹配追踪算法(OMP)对低维的观测信号进行由低维到高维的高精度重构,重构得到的光谱反射率与原始光谱反射率具有相同的维度,最后将压缩感知重构算法与传统的光谱反射率重构算法伪逆法与多项式回归法进行比较。经过压缩感知重构算法得到的色差值与均方根误差值都小于伪逆法和多项式回归法重构的结果,经压缩感知的重构精度明显提高;经压缩感知重构的光谱曲线可以达到或者更接近原始光谱曲线的峰值,整体效果更接近原始光谱曲线;经多项式回归法和伪逆法重构的光谱曲线达不到原始峰值,整体上存在偏差。可以认为压缩感知用低采样的数据达到了全采样的效果,提高了光谱反射率重构的精度。基于压缩感知的光谱反射率重构算法效果明显优于传统的多项式回归法和伪逆法,可以将压缩感知理论应用到实际的多光谱成像系统中。     

基于K-SVD和残差比的低信噪比图像稀疏表示去噪算法

针对低信噪比图像去噪问题,提出了一种基于K-SVD(Singular Value Decomposition)和残差比(Residual Ratio Iteration Termination)的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)图像稀疏分解去噪算法。该算法利用K-SVD算法将离散余弦变换(Discrete cosine transform,DCT)框架产生的冗余字典训练成能够有效反映图像结构特征的超完备字典,以实现图像的有效表示。然后以残差比作为OMP算法迭代的终止条件来实现图像的去噪。实验表明,该算法相对于传统基于Symlets小波图像去噪、基于Contourlet变换的图像去噪,以及基于DCT冗余字典的稀疏表示图像去噪,能够更加有效地滤除低信噪比图像中的高斯白噪声,保留原图像的有用信息。     

基于卡尔曼滤波的双约束CUP-VISAR压缩图像重构算法

针对从基于压缩超快成像（Compressed Ultrafast Photography,CUP）的任意反射面速度干涉仪（Velocity Interferometer System for Any Reflector,VISAR）中获得的压缩图像中重构出冲击波二维条纹图像的问题,提出一种基于卡尔曼滤波的双约束图像重构算法。该算法首先基于条纹图像具有的稀疏性和平滑性,将问题转化为基于小波与全变分双先验约束的优化问题,然后,考虑到实际成像的噪声问题,采用加权卡尔曼滤波对图像已有信息进行预测和调整,最后将卡尔曼滤波引入二步迭代阈值算法的迭代过程中,进而求解该双约束优化问题,实现压缩图像的精确重构。在大噪声仿真实验中,该算法重构图像的峰值信噪比和结构相似度分别提高了4.8 dB和14.81%,显著提高了图像重构质量。在实际实验中,该算法重构出了清晰的冲击波条纹图像,且将冲击波速度最大相对误差降低了9.57%和平均相对误差降低了2.2%,验证了该算法的可行性。     

光子计数集成成像的压缩与重构

集成成像技术作为一种重要的裸眼三维显示技术,在完整记录三维场景信息的同时,庞大的数据量给传输和存储带来了压力。为了实现图像的有效压缩和重构,根据光子计数集成成像的特点,基于分布式压缩感知理论,提出用于图像压缩与重构的方案。该方案将图像分为参考图像和非参考图像两类,对其设置不同的测量率并分别进行重构。为保证非参考图像的重构质量,提出一种联合重构算法。该算法首先对非参考图像进行分块测量,依据与参考图像之间的相关性进行图像块分类,然后结合参考图像测量值信息构建新的测量矢量,利用新的测量矢量完成初次图像重构。为了进一步提升图像重构质量,对初次重构结果进行二次残差补偿重构,获得最终重构结果。最后通过设置不同的测量率进行了大量实验,实验结果表明,所提算法在测量率为0.25时,图像重构质量可以达到30 dB,测量率为0.4时,图像质量可以达到35 dB,算法性能具有一定的优越性。     

基于空间域压缩采样和谱域Karhunen-Loève变换的光谱成像与重构

光谱图像包含丰富的空间信息和光谱信息,能够为天基预警探测任务提供重要的信息支撑,但其庞大的数据量给硬件设备带来了极大的挑战。传统的基于奈奎斯特采样的"先采样后压缩"的处理方式不仅无法从根本上解决数据量庞大的问题,还会造成资源浪费;针对此问题,利用单波段二维图像的稀疏性和空间编码数据的谱间冗余,设计了一种基于空间域压缩采样和谱域Karhunen-Loève(KL)变换编码的光谱图像重构方法,并建立基于1范数和全变分约束的单波段二维图像复合正则重构模型,同时结合投影梯度法和软阈值收缩算子设计2D-CRPG模型求解算法。结果表明:基于空间域压缩采样和谱域KL变换编码的光谱图像重构方法能够有效降低数据采样成本,有利于天基预警探测光谱成像;2D-CRPG重构算法能够有效保留光谱图像的结构信息,从而在有限的采样率下较好地重构原始光谱图像。     

基于压缩感知与扩展小波树的自适应压缩成像

为了在现有的采样条件下,通过新的压缩采样方式获得计算量小且质量更好的图像,提出了基于压缩感知与扩展小波树的自适应压缩成像方法。首先将图像投影到分区控制的DMD上,获得图像在低分辨率下的测量值,并通过压缩感知重构算法重构出低分辨图像,接着利用扩展小波树预测重要小波位置,通过DMD在小波域采样获取图像的细节信息,最后由小波逆变换恢复高分辨率图像。将该方法与最小化全变分算法（TVAL3）和近来提出的基于扩展小波树的自适应成像算法（EWT-ACS）效果进行对比,实验结果表明,以boat图像为例,在压缩感知采样率为0.75,整体采样率为10%的无噪声条件下,该方法相较于TVAL3、EWT-ACS算法信噪比提高了4.63 dB和2.87 dB,在附加噪声条件下成像效果也较好。该方法能极大地降低压缩感知重建算法的运行时间,同时减少采样次数,具有较好的抗噪性。     

基于lp范数的压缩感知图像重建算法研究

图像重建是光学成像、光声成像、声纳成像、核磁共振成像、 天体成像等物理成像领域中的关键技术之一. 近年来提出的压缩感知理论指出: 对稀疏或者可压缩信号进行少量非自适应线性投影,投影信号含有足够的信息, 从而能对信号进行高概率重建. 压缩感知已被应用于多种物理成像系统. 将罚函数法和修正Hesse阵序列二次规划方法相结合, 并采用了分块压缩感知思想, 提出一种基于l_p范数的压缩感知图像重建算法. 以cameraman, barbara和mandrill图像为例, 采用该算法进行图像重建. 首先, 在不同采样率下对图像重建. 即便采样率低至0.3时, 也能获得高达32.23dB的信噪比, 重建图像清晰可辨. 验证了该算法的正确性. 其次, 将该算法与正交匹配追踪算法进行对比, 在采样率达到0.5以上时, 能够获得高信噪比的重建图像, 成像时间也大为减少, 特别是采样率为0.7时, 成像时间减少88%. 最后, 与现有基于l_p 范数的压缩感知图像重建算法进行对比, 计算结果表明在成像质量有所提高的基础上, 成像时间大为缩短. 关键词： 图像重建 压缩感知 罚函数 修正Hesse阵序列二次规划     

改进的正交匹配追踪图像快速重建算法

传统采样需要的采样间隔小,当信号过长时会增加采样量,消耗过多的时间,占用更多的存储空间。提出了以Daubechies小波变换基作为稀疏变换基,用高斯随机矩阵作为观测矩阵,采用基于Dice匹配准则的正交匹配追踪算法作为恢复算法对图像进行重建。在分析了正交匹配追踪算法的特点后,提出了一种基于Dice匹配准则的改进的正交匹配追踪算法。该算法在原子匹配过程中将几何平均值用算术平均值替代,使重要成份在向量中的作用更加突出,能更准确地从字典中挑选出与残差向量最匹配的原子。仿真结果表明,该算法在相同的观测条件下,能减少重构误差,可将图像的重构质量提高2%左右,重构概率提高7%左右,有较高的应用价值。     

采用字典递归更新的目标检测稀疏算法及GPU实现

稀疏表示是一种有潜力的图像信息表示方法,已应用于图像目标检测。正交匹配追踪算法(OMP)求解稀疏系数过程计算复杂,不能满足快速处理的要求,因此引入Kalman滤波器的递归思想,提出了一种计算稀疏系数的快速OMP(FastOMP)算法。利用Hermitian引理,从上一时刻的状态更新当前信息,避免了高维矩阵数据的重复计算。为提高算法的执行效率,提出了基于GPU/CUDA(图形处理器/统一计算设备架构)的并行计算方法,充分利用GPU的并行计算能力,提高了FastOMP算法的计算速度。实验结果表明,与传统OMP算法相比,FastOMP算法可大幅度缩短计算时间并提高检测精度。     

数字对焦光场成像清晰度评价方法研究

结合光场成像数字对焦空间域算法和频率域算法的区别,分别提出了适用的图像清晰度评价方式,并进行了仿真实验分析.空间域评价方法根据评价区域缩小图像重构数据量,频率域评价方法则将评价函数嵌入到图像重构过程中,改进后的方法相对传统方法提高了速度.     

数字对焦光场成像清晰度评价方法研究

结合光场成像数字对焦空间域算法和频率域算法的区别,分别提出了适用的图像清晰度评价方式,并进行了仿真实验分析.空间域评价方法根据评价区域缩小图像重构数据量,频率域评价方法则将评价函数嵌入到图像重构过程中,改进后的方法相对传统方法提高了速度.     

混合稀疏水声信道的动态区分性压缩感知估计

由于水声传播过程中同时存在声信号直达、静态或动态边界反射的现象,水声信道会呈现不同动态特性的多径,形成具有混合稀疏的结构,即多径由静态或相对缓变的平稳多径分量和快速时变的动态多径分量混合组成。对于混合稀疏信道,经典的稀疏信道估计算法未考虑混合稀疏性,将导致算法失配、性能下降;以时变稀疏集为模型,动态压缩感知(DCS)结合卡尔曼滤波(KF-CS)可提高对时变多径分量的估计精度,但KF对静态稀疏分量的估计无法充分挖掘其稀疏性。通过将混合稀疏水声信道建模为由静态和时变支撑集所组成的稀疏集,提出一种动态区分性压缩感知(DDCS)方法。该算法首先结合同步正交匹配追踪(SOMP)和正交匹配追踪(OMP)将混合稀疏多径进行区分,分解为静态分量和时变分量;然后,分别用KF-CS和同步正交匹配追踪算法估计时变和静态多径的幅度;最后,将静态分量和时变分量的估计结果整合以得到整个水声信道的冲激响应。通过海试实验把所提DDCS算法与经典信道估计算法、压缩感知算法和DCS算法进行了比较,验证了所提算法的有效性。结果表明,对混合稀疏水声信道进行区分性稀疏估计可改善信道估计性能,进而可通过信道估计均衡器提升水声通信质量。