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相似文献
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1.
矩阵方程AX-XTB=C的解   总被引:1,自引:0,他引:1  
樊赵兵  卜长江 《大学数学》2004,20(5):100-102
通过引入矩阵的广义逆构造性地给出矩阵方程 AX-XTB=C的特解 ,同时通过不同的方法给出其所对应的齐次方程 AX-XTB=O解的两种不同形式 .从而得到了矩阵方程 AX-XTB=C两种不同形式的解 .  相似文献   

2.
本文利用四元数矩阵方程AX-XB=C有唯一解的充要条件给出了两个定理,并讨论了特殊条件下四元矩阵方程AX-XB=C在C=0和C=0且A=B两种情况下解的性质.  相似文献   

3.
四元数矩阵方程AX-YB=C的最佳逼近解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数,并讨论了它的极值问题.然后在四元数矩阵方程AX-YB=C的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.  相似文献   

4.
盛兴平 《大学数学》2005,21(2):107-110
给出了矩阵方程AXB=D相容的又一充要条件,同时讨论它的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解,推广了文献[1]和[3]的结论.  相似文献   

5.
一个n×n实四元数矩阵称为实部半正定(或正定)矩阵,如果对于任意的非零n维四元数列向量x,有Re[xAx]≥0(或>0).本文给出了四元数矩阵方程AX=B有实部半正定(或正定)矩阵解的充要条件及其通解的表达式,并给出了四元数分块阵为实部半正定(或正定)矩阵的一个判别法则  相似文献   

6.
利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程ATXA=B存在中心对称解的充要条件及其通解的表达式.另外,导出了线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.  相似文献   

7.
李珍珠 《工科数学》2008,(5):132-137
利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在中心对称解的充要条件及其通解的表达式.另外,导出了线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.  相似文献   

8.
Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解   总被引:3,自引:1,他引:2  
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.  相似文献   

9.
矩阵方程ATXA=D的条件数与向后扰动分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
杨兴东  戴华 《应用数学学报》2007,30(6):1086-1096
讨论矩阵方程ATXA=D,该方程源于振动反问题和结构模型修正.本文利用Moore-Penrose广义逆的性质,给出该方程解的条件数的上、下界估计.同时,利用Schauder不动点理论给出该方程的向后扰动界,这些结果可用于该矩阵方程的数值计算.  相似文献   

10.
TheMetapositiveDefiniteSelf-ConjugateSolutionoftheMatrixEquationAXB=Cover a Skew FieldWangQingwen(王卿文)(DepartmentofMath.,Chan...  相似文献   

11.
王建锋 《大学数学》2003,19(3):89-91
提出了矩阵方程aX2+bX+cIn=O,a,b,c∈R且a≠0,In是n阶单位矩阵,X∈Cn×n的一种解法.首先将方程转化为Y2=O或In,然后讨论了Y的所有解,最后根据转化式,得到了原方程中X的所有解.  相似文献   

12.
研究二次矩阵方程X2-bX-C=O(b>0,C为n×n阶正定阵)的正定解,证明了解的存在唯一性并且给出了求解方法.  相似文献   

13.
This paper first studies the solution of a complex matrix equation X - AXB = C, obtains an explicit solution of the equation by means of characteristic polynomial, and then studies the quaternion matrix equation X - A X B = C, characterizes the existence of a solution to the matrix equation, and derives closed-form solutions of the matrix equation in explicit forms by means of real representations of quaternion matrices. This paper also gives an application to the complex matrix equation X - AXB =C.  相似文献   

14.
利用分块矩阵的等价标准形讨论了矩阵方程Am×nXn×nBn×l=Cm×l有解的充分必要条件,给出了一般解的表达式.在此基础上,进一步讨论了这类矩阵方程有非奇异解的条件,并且给出非奇异解的一般表达形式.  相似文献   

15.
矩阵方程aX2+bX+cE=O的正定解和实对称解   总被引:2,自引:1,他引:2  
蒋永泉 《大学数学》2005,21(2):113-115
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式.  相似文献   

16.
关于四元数矩阵方程AX=B   总被引:4,自引:0,他引:4  
王卿文 《数学研究》1995,28(4):75-78
本文定义了四元数体Ω上亚半正定矩阵,给出了Ω上矩阵方程AX=B有亚(半)正定解和西矩阵解的充要条件及其解集结构.  相似文献   

17.
Solvability conditions are examined for the matrix equation , which cannot be found in the well-known reference books on matrix theory. Methods for constructing solutions to this equation are indicated.  相似文献   

18.
建立了求矩阵方程AXB=C反对称解的迭代方法.使用该方法不仅能够判断反对称解的存在性,而且在有反对称解时,能够在有限步迭代计算之后得到反对称解.选取特殊的初始矩阵,可求得极小范数反对称解.  相似文献   

19.
四元矩阵方程AXB=D的Hermite解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本给出了四元矩阵方程AXB=D有Hermite解的充要条件,利用A,B,D及它的Moore-penrose逆的一般Hermite解表示。  相似文献   

20.
给出了二次矩阵方程AX2+BX+C=0的特征值和特征子空间的定义,然后运用其特征子空间的维数或特征向量刻画了该二次矩阵方程存在可对角化解的充要条件.  相似文献   

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