多角度求解一道取值范围问题

<正>在学习完高中数学教材必修五《不等式》章节后的一次单元检测中,有这样一道有关不等式恒成立的参数取值范围问题,看似比较简单的问题,同学们的答题情况并不十分理想,真正准确求解出答案的寥寥无几,究其原因:一是同学们刚学习完不等式来解决综合问题的能力还未养成;二是同学们利用分类讨论思想解决具体问题的能力比较薄弱;三是利用分     

不等式恒成立问题中的求参策略

不等式恒成立问题是高考中经常遇到的一类问题,此类问题的应用也相当广泛.但是面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决.现结合实例谈谈不等式恒成立问题中的求参策略.     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

值得注意的两个逻辑错误

一些复合命题容易导致同学们运用逻辑时出现错误,特别是与不等式恒成立问题或者有解问题联系时,现举例说明两个值得注意的逻辑错误,提醒同学们在平时学习中注意.     

例谈一元一次不等式组的整数解

不等式组的整数解问题是学习不等式组时常见的重要题型,现就这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、根据整数解确定字母     

貌合神离的几类不等式成立问题

不等式经常与函数导数结合在一起,作为高考的压轴题出现.而有几类不等式成立问题极易混淆,需引起同学们的注意,现举例如下:一、找准自变量,解决不等式恒成立问题例1已知不式mx2-2x-m+1≤0,设此不等式对于满足2≤x≤3恒成立,求m的取值范围.     

应用柯西不等式的变换策略

柯西不等式是选修4-5《不等式选讲》模块考查的热点内容,近几年,浙江省高考对柯西不等式进行了深入考查.在学习和备考过程中,同学们普遍感到,柯西不等式形式优美、结构巧妙,是研究有关最值问题的一个强有力的工具,但最感困难的是怎样变换来沟通待解决问题与柯西不等式之间的联系,     

利用函数图像法解题

<正>在初中阶段同学们学习了解一元一次不等式,但在函数综合题中会遇到在特定条件下解一元二次不等式与分式不等式问题,同学们总是感觉无从下手,下面将为同学们介绍利用函数图像解决这类问题的方法.例1 已知y=-1/m(m>0),求使不等     

用导数处理二元不等式问题

2011年安徽高考理科数学试卷第19题是一个二元不等式的证明问题,很多同学不能适应.其实,作为研究函数的重要工具——导数,同学们是相当熟悉的,用导数解决一元不等式问题是一种常见的题型,而用导数处理二元不等式的问题没有引起人们的重视.本题若用导数证明就省去繁琐的恒等变形,显得亲切自然.用导数研究二元不等式问题常见如下三种...     

例谈圆锥曲线中的取值范围问题

圆锥曲线中的取值范围问题，一般利用已知条件或挖掘题目的隐含条件构造不等式来解．本文通过几个具体例题介绍解决此类问题的常见方法．     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容,不等式的变换是学习的难点.在不等式的学习中,由于同学们对逻辑关系认识不清,对一些问题存在疑惑以至造成解题错误.本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下.问题1在“解不等式”和“证明不等式”中,如何利用不等式的性质?解不等式的     

代数应用型问题解析

<正>纵观近几年的中考数学试卷,应用题占有较大的比重,约占全卷总分的20%左右.这些应用题联系实际,贴近生活,从同学们的生活经验和已有的知识背景出发,创设了一个生动活泼的数学学习情景.本文主要研究应用数与式、方程(组)、不等式、函数知识解决的应用问题.一、用数与式知识解决的应用题数式是最基本的数学语言.由于它能够有     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点．     

圆锥曲线中的范围问题

<正>圆锥曲线中的参数范围问题是高考以及各类考试的重点考察问题,题目比较灵活、技巧性也强,对知识的综合运用能力要求较高,求范围问题关键是建立合理的不等关系,而建立不等关系是学习的难点,同学们常感到无从下手,现将此类问题的解题方法总结如下。     

解一道希望杯赛题的思维历程

这是一道新颖别致的多元函数最值问题,高一学生已经学习了函数单调性,参加竞赛的同学还应该熟悉不等式的基本性质与均值不等式,要解决这一问题需要参赛学生有坚实的数学基础知识、较强的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一．这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的．下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别．     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别.     

值得注意的两个逻辑错误

一些复合命题容易导致同学们运用逻辑时出现错误,特别是与不等式恒成立问题或者有解问题联系时,现举例说明两个值得注意的逻辑错误,提醒同学们在平时学习中注意.     

生活中的另类方案设计问题三则

<正>同学们在学习一元一次不等式(组)时,碰到过一类方案设计问题:只涉及一个未知数,通过解一元一次不等式(组)可确定出未知数的取值范围,从而确定出符合条件的方案.其实,除了这类方案设计问题外,还存在另类方案设计问题:涉及到多个未知数,列出的不等关系不是一元一次不等式(组),对这类问题如何解决呢?本文列举几例,供同学们参考.     

用导数处理二元不等式问题

2011年安徽高考理科数学试卷第19题是一个二元不等式的证明问题,很多同学不能适应.其实,作为研究函数的重要工具——导数,同学们是相当熟悉的,用导数解决一元不等式问题是一种常见的题型,而用导数处理二元不等式的问题没有引起人们的重视.本题若用导数证明就省去繁琐的恒等变形,显得亲切自然.用导数研究二元不等式问题常见如下三种类型.一、貌似二元不等式,其实就是一元函数