函数型部分线性复合分位数回归模型的估计（英文）

本文研究函数型部分线性复合分位数回归模型的估计问题.我们采用函数型主成分分析方法分析斜率函数,回归样条逼近非参数函数.在相当宽松的条件下给出斜率函数和非参数函数的收敛速度.最后通过理论模拟和实例分析来评价我们提出的方法.     

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.     

响应变量删失时函数型部分线性分位数回归模型的估计

最近几年,函数型数据分析的理论和应用飞速发展.在许多实际应用里,响应变量往往存在随机右删失的情况.考虑利用函数型部分线性分位数回归模型来刻画函数型和标量预测量与右删失响应变量之间的关系.基于函数型主成分基函数来逼近未知的斜率函数,通过极小化逆概率加权分位数损失函数得到未知系数的估计量.文章的估计方法容易通过加权分位数回归程序实现.在一定的假设条件下,给出了有限维参数估计量的渐近正态性与斜率函数估计量的收敛速度.最后,通过模拟计算与应用实例证明了所提方法的有效性.     

基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现.     

基于Monte Carlo模拟比较K近邻和局部线性分位数回归

局部线性分位数回归是目前比较流行的非参数分位数回归,其潜在假定待估函数线性光滑.K近邻分位数回归也是非参数分位数回归的重要组成部分,其具有不需待估函数光滑和不同分位点的回归曲线不相交等优点.通过Monte Carlo模拟,比较了两者的估计,得到当待估函数的跳跃点或突变点比较多时,K近邻分位数回归的拟合效果优于局部线性回归.其中模拟的函数是Blocks、Bumps和HeaviSine的函数,它们分别代表跳跃性、波动性、斜率突变性的函数.     

一种新的空间计量模型——部分线性可加自回归模型及其应用

本文提出一种新的空间计量模型,部分线性可加空间自回归模型。首先,引入样条逼近可加函数分量,然后利用截面拟似然的思想得到模型参数的估计;所提出的估计方法简单易行,且对误差分布的要求低。通过模拟研究,得到所提出估计方法的有限样本性质,模拟结果显示了所提出估计的有效性;最后,将估计方法应用到波士顿房屋数据进行统计分析,得到了较他人估计更好的结果。     

空间半参数变系数部分线性回归中的分位数估计

本文研究了空间数据变系数部分线性回归中的分位数估计. 模型中的参数估计量通过未知系数函数的分段多项式逼近得到, 而未知系数函数的估计量通过将参数估计量代入模型中并通过局部线性逼近得到. 文中推导了未知参数向量估计量的渐近分布, 并建立了未知系数函数估计量在内点及边界点的渐近分布. 通过Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

相依误差下部分函数型线性模型的估计

本文研究当误差序列为平稳的a-混合序列时,部分函数型线性模型的估计问题,基于用Karhunen-Loeve展开来逼近斜率函数的思想,给出了未知参数和斜率函数的估计方法,并进一步建立了参数估计量的渐近正态性和斜率函数估计量的收敛速度.最后用模拟研究和具体实例说明了估计方法的良好表现以及相依误差结构对估计量所带来的影响.     

部分线性分位回归模型估计的MM算法

近年来,关于部分线性分位回归模型的估计方法的研究得到了较多的关注.但由于目标函数的非光滑性,估计程序的实现是比较具有挑战性的.文章将采用MM(Majorization Minimization)算法计算部分线性分位数回归模型的估计.其基本原理是首先找到目标函数的优化函数,然后借助优化函数的最小化过程,逐步迭代至目标函数的解.数值模拟和实证研究表明该算法具有较好的稳定性和较强的数值计算能力.     

函数型部分线性乘积模型的B-样条估计

本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用.     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

非参数方法估计分位数模型的研究综述

目前国内对于线性分位数回归模型的研究及其应用正在火热进行中,而非参数计量方法由于其优越性也受到越来越多人的重视,但对于两种方法结合应用的相关研究才刚刚开始.对于目前国内外已有的以及正在发展中的非参数方法估计分位数回归模型做了一个综述,包括理论综述及实证应用综述,其中重点介绍了此方面研究的前沿理论:Li and Racine关于非参数估计条件累积分布函数(CDF)和分位函数的研究.通过介绍,希望对于我国非参数估计分位数回归模型方法的研究和应用有所裨益.     

带相依辅助信息的分位数自回归模型的经验似然估计

分位数自回归模型作为一类常用的变系数时间序列模型,在理论研究和实际问题中都有广泛的应用.考虑到这类模型具有自回归的结构属性,数据采集过程中产生的额外信息,以相依辅助信息函数的形式被引入到模型系数的估计中来.该文应用经验似然方法得到了模型系数的估计量,得到了模型系数的估计量,并论证了其渐近正态性.基于渐近正态性的理论结果,进一步讨论了模型系数线性约束性问题的Wald检验统计量的渐近性质.数值模拟和实例数据分析的结果均表明,利用经验似然估计处理带相依辅助信息函数的方法较传统的分位数回归估计更有效.因而,一般常系数线性分位数回归模型在独立假设下的结果,被推广至具有相依结构的一类变系数模型中去.     

可加模型的无交叉分位回归曲线与房价问题研究

高维数据分析是当前研究的热点话题,而在对其进行分析时,非参数方法由于其灵活,无需对模型进行假定,得到了广泛的发展和认可。其中可加模型不仅能够有效地对变量进行降维,避免"维数灾难"的发生;而且能够得到各个变量的边际效应,具有很好的解释性。为了得到更加稳健的估计量,本文考虑利用分位回归方法对可加模型进行估计。分位回归方法由于其能够全面地刻画因变量在各个分位点上的变化趋势,并不受误差分布的限制,使得该方法具有更广泛的应用性。本文综合考虑以上优势,提出局部线性最小化检验函数估计方法和局部线性双核估计方法对可加模型进行估计。并且该方法能够有效地避免可加模型分位回归曲线的交叉问题.蒙特卡洛结果显示,与传统的均值估计法相比,不论误差分布的形式,我们提出的方法更具有优越性。用北京市二手房房价数据进行实证分析,进一步验证了本文提出的估计方法。     

基于copula函数的纵向数据复合分位数回归及变量选择

复合分位数回归(composite quantile regression)具有稳健性好和估计效率高的优势,所以其经常被用来替代均值回归.众所周知,纵向数据具有组内相关的特点,如果估计过程中能正确地利用组内相关性,则可以显著地提高估计效率.因此,探讨纵向数据复合分位数回归中如何使用相关性是一个有意义的问题.本文首先利用copula函数方法构建纵向数据复合分位数回归的组内协方差矩阵,进而基于构建的协方差矩阵,提出一个无偏且有效的基于copula函数的复合分位数回归估计方程;进一步,为了进行变量选择,利用基于copula函数的估计方程,提出一个光滑门限(smooth-threshold)的复合分位数回归估计方程方法.本文提出的方法具有很高的灵活性,而且提高了估计的效率.理论结果以及数值模拟和实际数据分析都验证了本文的方法.     

含测量误差的复合分位数回归的SIMEX估计

考虑含测量误差的线性回归模型,采用模拟外推(SIMEX)方法并结合复合分位数回归构造了回归系数的估计.所得回归系数估计不仅消除了测量误差对估计造成的偏差,而且保留了复合分位数回归估计的优点.在一些正则条件下,证明了估计的渐近性质.模拟研究了所提出方法的有限样本性质,并进行了实例分析.     

部分线性单指标模型的复合分位数回归及变量选择

本文提出复合最小化平均分位数损失估计方法 (composite minimizing average check loss estimation,CMACLE)用于实现部分线性单指标模型(partial linear single-index models,PLSIM)的复合分位数回归(composite quantile regression,CQR).首先基于高维核函数构造参数部分的复合分位数回归意义下的相合估计,在此相合估计的基础上,通过采用指标核函数进一步得到参数和非参数函数的可达最优收敛速度的估计,并建立所得估计的渐近正态性,比较PLSIM的CQR估计和最小平均方差估计(MAVE)的相对渐近效率.进一步地,本文提出CQR框架下PLSIM的变量选择方法,证明所提变量选择方法的oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现,证实了所提方法的优良性.     

左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,在服从一些非正态分布的误差下,得到该估计比局部线性估计更有效.     

空间非参回归的变量选择

空间变系数回归模型是空间线性回归模型的重要推广,在实际中有广泛的应用.然而,这个模型的变量选择问题还没有解决.本文通过一般的M型损失函数将均值回归、中位数回归、分位数回归和稳健均值回归纳入同一框架下,然后基于B样条近似,提出一个能够同时进行变量选择和函数系数估计的自适应组内(adaptive group)L_r(r≥1)范数惩罚的M型估计量.新方法有几个显著的特点:(1)对异常点和重尾分布稳健;(2)能够兼容异方差性,允许显著变量集合随所考虑的分位点不同而变化;(3)兼顾了估计量的有效性和稳健性.在较弱假设条件下,建立了变量选择的oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现.     

基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

近年来,条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时,分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而,由于尾部数据的稀疏性,用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来,利用中间条件分位数外推法,研究线性分位数回归模...