非齐次线性方程组的快速迭代法

本给出了一种解线性代数方程组的行正交化处理的新方法,它对任意初始向量x0,利用格式x1=x0-∑i=1^kui^T/uiui^TSi(其中ui=Ai-∑j=1^k-1AiujT/ujujTSj,si=Aix0-bi-∑j=1^i-1Aiuj^T/ujuj^TSj）可逐步逼近精确解。这种方法在计算机上操作,则更显示出它的优越性。     

关于非齐次线性方程组的又一类反问题

关于非齐次线性方程组的又一类反问题王卿文（山东昌潍师专数学系２６１０４３）李森林先生在文［１］中给出了非齐次线性方程组Ａｘ＝ｂ的一类反问题，文［２］－［４］对此做了很出色的工作．本文旨在提出并解决非齐次线性方程组的另一类反问题（简称反问题Ⅱ）：给定一...     

非齐次线性方程组无解条件的应用

给出了非齐次线性方程组无解的条件在向量组的线性相关性、矩阵的秩及线性方程组解的判定上的一些应用.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解.本文给出非齐次线性方程组AX= b (b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解本给出非齐次线性方程组Ax=B (B≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件。     

两向量组与其对应的齐次线性方程组之间关系的讨论

设有两个n维向量组：     

关于求解齐次线性方程组的一个新方法

在对系数矩阵进行初等变换的基础上,给出了求解齐次线性方程组的一种新方法.     

齐次线性方程组有基础解系的反问题

本文给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明 ,同时也给出了由线性无关向量组构造齐次线性方程组的一般方法步骤 .     

齐次线性方程组有基础解系的反问题

本给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明,同时也给出了由线性无关向量组构造齐线性方程组的一般方法步骤。     

有广义对角占优系数矩阵的齐次线性方程组

引言与定义 本文限于考虑无零行零列的n×n,（n>2）复矩阵，我们采用以下记号：N={1，2，…，n}；R_i=sum from j∈N-（i）│a_(ij)│;C_i=sum from j∈N-（i）│a_(ij)│;S_i(a)=R_i~HC_i~(1-a),j∈N,a∈[0.1];A∈Z，表示A有全部非正的非对角元的n×n实方阵。     

线性方程组解空间的进一步性质及应用

讨论齐次线性方程组解空间的进一步性质,以及在矩阵秩等式证明中的应用.     

齐次线性方程组存在全非零解的充要条件

给出了一个判定齐次线性方程组存在全非零解的充分必要条件.     

齐次线性方程组有非零解的几何应用

含有n个方程n个未知数的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数行列式等于零.利用这个结论可以解很多解析几何问题,这里所给实例的解法不同于有关教材或参考书.     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的Lp(p＞1)有界性.     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本文定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组:分量型和向量型齐次线性方程组.随后得出:向量组之间的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之间的关系密切,可以相互刻划.在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处.     

利用齐次化原理求解常系数非齐次线性方程初值问题

文章给出利用齐次化原理求解n阶常系数非齐次线性方程初值问题的方法.通过基本问题可得到原方程的解,避免了利用常数变易法求解的诸多不便,同时也将非齐次项的形式拓展到了所有可积函数.     

线性空间的亚子空间

本给出了线性空间中重子空间的概念，讨论了亚子空间的性质和维数，并将其应用到有解的非齐次线性方程组中去。