再论q^—图

本文在文[1]的基础上,讨论了没有q-割团、但有(q+1)-割团且q-色唯一的q-图的结构。     

图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色

本文提出了图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色,即D(β)-点可区别的边染色(简记为D(β)-VDPEC)．并得到了一些特殊图类,如圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树以及一些联图的D(β)-点可区别的边色数,文后提出了相关的猜想．     

Pm×Kn的邻点可区别全色数

设G是简单图．设f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射．对每个v∈V(G),令C_f(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}．如果f是k-正常全染色,且对任意u,v∈V(G),uv∈E(G),有C_f(u)≠C_f(v),那么称f为图G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC)．数x_(at)(G)=min{k|G有k-AVDTC}称为图G的邻点可区别全色数．本文给出路P_m和完全图K_n的Cartesion积的邻点可区别全色数．     

图的距离不大于β的点可区别的全染色

提出了D (β)-点可区别全染色这一概念, 即对图G的一个正常全染色, 距离不大于β的任意两点有不同的色集, 其中, 每个点的色集由该点和其邻边的颜色所组成. 讨论了一些特殊图的距离不大于2的任意两点可区别全染色, 同时提出了一个猜想和一个未解决问题.     

第三类广义Vandermonde行列式的计算

给出了第三类广义Vandermonde行列式的计算结果的显式表达式.     

圈和完全图的点可区别VE-全染色(英文)

Let G be a simple graph of order at least 2.A VE-total-coloring using k colors of a graph G is a mapping f from V (G) E(G) into {1,2,···,k} such that no edge receives the same color as one of its endpoints.Let C(u)={f(u)} {f(uv) | uv ∈ E(G)} be the color-set of u.If C(u)=C(v) for any two vertices u and v of V (G),then f is called a k-vertex-distinguishing VE-total coloring of G or a k-VDVET coloring of G for short.The minimum number of colors required for a VDVET coloring of G is denoted by χ ve vt (G) and it is called the VDVET chromatic number of G.In this paper we get cycle C n,path P n and complete graph K n of their VDVET chromatic numbers and propose a related conjecture.     

最大度不小于4的Halin图的强边着色

图G的强边着色是指图G的边着色使得G的任何一条长至多为3的路上的边所着的颜色两两不同.图G的强色指数是指对G进行强边着色所需用的最少颜色数.本文研究了最大度至少为4的Halin图的强色指数,进而部分地证明了W.C.Shiu等人提出的一个猜想.     

F_m∨P_n的点可区别边色数

研究了Fm∨Pn的点可区别边染色,给出了Fm∨Pn的点可区别边色数.     

小度数图的邻点可区别全染色

本文研究了最大度为3 且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色. 利用边剖分的方法, 构造了此类图更为一般的情形, 得到了它们的邻点可区别全色数的上界. 目前, 未找到最大度为3 的图且它的邻点可区别全色数是6. 本文的结果部分地回答了这个问题.     

小度数图的邻点可区别全染色

本文研究了最大度为3且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色.利用边剖分的方法,构造了此类图更为一般的情形,得到了它们的邻点可区别全色数的上界.目前,未找到最大度为3的图且它的邻点可区别全色数是6.本文的结果部分地回答了这个问题.