能量动量张量及其在断裂力学中的应用

一、引言 文献[1]在1968年提出了一个其值与途径无关的线积分——J积分。它适用于非线性弹性的条件。其后J积分用于弹塑性分析,成为弹塑性断裂力学的一个重要方面。 在弹性条件下,J积分即为裂纹扩展力G(或称为应变能释放率)。在线弹性条件下,它与应力强度因子的关系是众所周知的。1972年文献[2]指出,从形式上来看,J积分与1956年文献[3]提出的能量动量张量的流量积分的一个分量完全相同。文献[2]     

求解Ⅰ型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量.目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务.以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是Ⅰ型裂纹试样的断裂韧性测试.本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种Ⅰ型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数.分析表明,6种Ⅰ型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好.新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值.应用新方法可便于获得各类Ⅰ型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.     

求解I型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量. 目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务. 以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是I型裂纹试样的断裂韧性测试. 本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种I型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数. 分析表明,6种I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好. 新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值. 应用新方法可便于获得各类I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.      

通过裂纹开口位移(CMOD)对J积分预测的方法研究

讨论推导J积分和裂纹开口位移(CMOD)的关系,提出了一种通过测量裂纹开口位移(CMOD)估算J积分的方法．以三点弯曲试件冲击断裂试验为例,借助试验高速摄影机对断裂过程的记录影像提取的压头下压位移和裂纹开口位移,运用ABAQUS软件做有限元仿真分析对比,较好的说明了J积分与CMOD的存在正比关系．通过公式可以看出在材料和几何形状不变的情况下其正比关系中因子β是固定值,与远场载荷无关．应用因子β有助于用一个简单加载情况估测受力情况复杂的部件裂纹处的J积分．算例表明,因子β对于J积分的估算偏于保守,这一结论在工程实际应用中有着参考价值．     

基于数字散斑相关法的紧凑拉伸试样断裂韧性实验研究

本文采用数字散斑相关方法对2A12T4铝合金紧凑拉伸试样的断裂韧性进行了实验研究。应用数字散斑相关方法计算了实验过程中试样的应变场、应力场以及位移场。针对实验所得的结果以及紧凑拉伸试样的裂纹特征,采用了矩形积分路径。选择沿裂纹方向和垂直裂纹方向的J积分路径,并且推导出各方向上J积分的数值计算公式。根据推导得到的公式选择不同的积分路径进行J积分的计算,得到了断裂韧性J0积分路径的合理选择范围,同时验证了J积分的路径守恒性。然后根据所得的路径选择标准,选择合理的积分路径,计算出2A12T4铝合金断裂韧性J0的值。将所得结果与国标计算的J0值对比,误差为1.22%,说明了此种方法的正确性。从而为数字散斑相关方法在紧凑拉伸试样断裂韧性的测试研究中提供参考。     

动态J积分及Rice J积分一致性比较与分析

首先回顾了动态J积分的发展进程,然后给出了两种常用动态J积分和Rice J积分的数学计算式,并对它们的一致性加以讨论,由此提出一种广义J积分的定义。然后通过算例,基于ANSYS软件,建立平面应变情形下纯I型中心裂纹模型,并利用编写的APDL程序计算了各个J积分,通过结果比较,进一步验证了在动态加载条件下,动态J积分比Rice J积分具有更好的路径守恒性,但仍可以看出它们的取值具有一定的一致性。最后,通过J积分间接法和裂尖位移外推法分别计算裂纹动态应力强度因子,所得结果吻合很好,验证了编写程序的正确性。     

弹塑性断裂力学的一个重要进展

本文介绍了弹塑性断裂力学近年来的一个重要进展,即 J-Q 理论.这个理论采用双参数 J与 Q 来表征幂硬化材料中的裂纹,其中 J 表示 J 积分,表征裂纹尖端附近高应力或高应变区的尺度,Q表示应力的三轴度(或约束度),表征应力的幅度.J-Q 理论是现今弹塑性断裂力学单参数 J 理论的重要改进,在理论上与应用上均具有重要意义.     

0Cr18Ni9不锈钢材料断裂韧度的实验研究和数值分析

从实验研究和数值分析两方面研究了0Cr18Ni9不锈钢材料的断裂韧度。首先,通过单轴拉伸测试得到0Cr18Ni9不锈钢材料的应力-应变曲线,并验证了该应力-应变曲线符合Ramberg-Osgood弹塑性本构模型,利用全局优化算法反演得到其弹塑性本构参数。然后,结合声发射技术和扫描电镜断口观察,确定了0Cr18Ni9不锈钢紧凑拉伸试样的起裂载荷和I型裂纹实际的起裂断裂韧度。进一步,根据数字图像相关方法得到的全场变形计算了J积分,J积分随时间逐渐增大;最后,采用有限元法计算了起裂时沿裂纹前缘各处的J积分分布,发现J积分呈现中间较大、表面较小的分布特征,而且有限元计算的J积分平均值与从光学位移场数据计算的J积分接近。     

复数矢径虚拟边界谱方法在二维空穴声辐射和散射问题中的应用

基于复数矢径虚拟边界积分法,通过将虚拟积分曲线上的未知源强密度函数用Fourier级数展开,同时借助快速数值Fourier变换计算程序,提出了一种求解二维任意形状空穴声辐射和散射问题的复数矢径虚拟边界谱方法．该方法具有以下特点：(1)不存在奇异积分处理;(2)采用复数矢径虚拟边界积分方法,不仅保证了解的唯一性,而且由于虚拟源强密度函数采用Fourier级数展开,克服了用单元离散方法不能用于较高频率范围的缺点;(3)采用快速数值Fourier变换技术使计算效率大幅度提高．文中给出的计算结果表明：在求解任意形状二维空穴声辐射和散射问题上较通常采用的FEM、BEM和VBEM更为有效．     

脆性材料的扩展裂纹前缘形态与三维J积分

本文利用超声波断口图技术对不同类型的PMMA试件进行了测试。这些试件为承受均匀拉伸或三点弯曲变形的带单侧贯穿裂纹的PMMA板，其中拉伸试件又分为光面和带表面沟槽的两种。得到了这些试件断口上的超声波线。发现它们为平面线．其凸凹方向与试件的表面状态有关。基于有限元法，计算了试件的三维J积分，考察了杨氏模量和泊松比对其的影响．结果发现泊松比影响J积分曲线形状，而杨氏模量只影响其绝对数值，不影响其曲线形状。得到的试件在不同裂纹长度下的三维J积分与它们断口图上的超声波线的形状和凸凹方向相似。说明在脆性材料中，扩展裂纹前缘曲线形态是三维J积分的作用的结果。     

用三维有限元模型计算复合材料粘接修补裂纹板的J积分

用复合材料单边粘接修补带裂纹金属板是三维应力问题,而采用简化的二维有限元分析模型计算则有一定近似性。本文建立了三维有限元模型,并计算了其断裂参数J积分。计算分析结果表明,厚度方向上J积分值是变化的,并且修补边比未修补边的J积分值有明显减小;修补前后裂纹面的张开位移明显不同;裂纹板模型的J积分值与裂纹长度在修补前为二次关系,修补后,变成线性关系;粘胶和补片的厚度、粘胶的模量对J积分的影响比较显著。为了提高修补性能,需要对粘胶和补片的几何尺寸和材料性能进行优化。     

基于非J控制扩展的安全评定方法

本文研究了非J控制扩展条件下,材料符合塑性增量理论的断裂参量(?)_1积分;并由高玉臣和黄克智的解和(?)_1积分建立了断裂评定参量裂纹尖端张开角CTOA的理论表达式,在详细弹塑性有限元计算和大型CT试件的裂纹扩展过程实测的基础上,建立了非J控制扩展条件下的弹朔性断裂的安全评定方法。     

层状非均匀材料边裂纹引起的J积分变化量分析

均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分为零,层状非均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分通常不为零且与路径相关。在位移载荷保持不变条件下引入裂纹会使J积分改变,本文分析引入裂纹所导致的远场J积分变化量,即有裂纹时与无裂纹时沿同一远场路径的J积分之差,其值等于裂尖J积分与界面J积分变化量之和。对于层状非均匀材料,虽然无裂纹时和有裂纹时的远场J积分、界面J积分都与路径相关,但当积分路径远离裂尖后,有裂纹与无裂纹时的远场J积分之差、界面J积分之差与路径无关,引入裂纹所引起的远场J积分变化量等于边界应变能密度释放量沿边界的积分。对于均匀材料半无限大平面的边裂纹,裂纹能量释放率等于无裂纹时应变能密度与8倍裂纹长度的乘积;对于层状材料的边裂纹,裂纹能量释放率等于应变能密度释放量沿边界的积分减去界面J积分变化量。     

高匹配单边缺口拉伸试件J积分塑性因子研究

管道焊缝区域材料容易产生缺陷,采用高匹配焊接接头在一定程度上可以解决此类问题,高匹配焊接接头断裂韧性准确测试的基础是J积分塑性因子的准确性。本文针对高匹配试件厚宽比为1的单边缺口拉伸(single edge notch tension, SENT)试样,建立高匹配不含侧槽与侧槽深度为10%的SENT试样有限元模型,计算考虑裂纹长宽比、匹配系数、焊缝宽度的J积分塑性因子,分析裂纹长宽比、匹配系数、焊缝宽度、试件侧槽对J积分塑性因子的影响,拟合高匹配J积分塑性因子方程,为高匹配SENT试样的J积分阻力曲线的精确测试提供依据。     

短纤维填充橡胶复合材料抗撕裂性能数值研究

基于断裂力学理论，应用有限元法分析带有初始边缘直裂纹的二维橡胶板在单轴拉伸下的撕裂特性。采用随机顺序吸附(random sequential adsorption, RSA)算法在ABAQUS软件中生成短纤维随机分布的模型，研究网格尺寸和积分路径对J积分的影响；计算复合材料在不同拉伸载荷下的J积分值；分析了J积分(扩展方向平行于初始裂纹方向)随短纤维含量、短纤维长度、短纤维直径和短纤维取向角的变化关系。研究结果表明：网格尺寸和积分路径对J积分有一定的影响；J积分随拉伸载荷的增大而增大；在同一初始边缘直裂纹(a₀=6.25 mm)下，短纤维填充橡胶复合材料抗撕裂性能随短纤维含量、长度和直径的增大而提高，随短纤维取向角的增大而降低；短纤维在小角度范围内随机取向的抗撕裂性优于大角度范围内随机取向。     

J积分在分层非均匀介质裂纹问题中的应用

本文对分层非均匀介质裂纹问题的J积分进行了研究,旨在把J积分方法用于焊接接头或分层复合材料的断裂分析。利用弹塑性有限元和本文给出的分层介质J的数值计算方法,在各种载荷水平下对含有软夹层的非均质中心裂纹板的J值进行了计算。软夹层中的裂纹平行于或垂直于夹层与基体的分界,分别按Rice的J积分定义和本文的适用于一般多层介质裂纹问题的J的修正定义进行分析计算。考察了软夹层相对宽度对J积分值的影响。     

J积分的三维理论及其在线性断裂力学中的初步应用

根据Eshelby积分的守恒性,把二维问题里Rice定义的J积分推广到三维问题。定义了三维问题的J积分,叙述并证明其主要性质和在线性断裂力学三维问题中的初步应用。     

考虑Reissner效应的表面裂纹的非线性线弹簧模型

本文在非经典板的弯曲理论基础上,对应力-应变关系满足ε/ε_o=σ/σ_o α(σ/σ_o)~n的幂硬化材料的表面裂纹的弹塑性断裂分析,建立了非线性线弹簧模型,计算了表面裂纹的应力强度因子及其最大深度点的J积分值,研究了幂硬化指数n和系数α以及波桑比ν对J积分值的影响。     

硬脑膜受压膨出挠度的力学分析

硬脑膜是一种粘弹性材料,为控制硬脑膜在脑压作用下的膨出度,对粘弹性薄膜受压膨出挠度作力学分析。以位移为未知量,从粘弹性材料的分型本构关系出发将Foepple薄膜大挠度理论从弹性推广到粘弹性膜,得到一组非线性积分偏微分方程。先在空间上运用Galerkin方法将积分偏微分方程组化为积分常微分方程组。然后,在时间域上运用数值积分和有限差分将方程离散为非线性代数方程组。本文对四周固定夹紧的圆形、椭圆形和矩形薄膜进行了求解,并将求解结果用于颅底缺损重建膜的膨出量计算,计算值与实验值吻合,为颅底外科提供一个理论分析方法。     

RESEARCH PROGRESS OF FRACTURE TOUGHNESS TEST METHOD FOR LOW CONSTRAINT SPECIMENS 1)

低约束试件断裂韧性测试对油气管道安全运营具有重要意义。本文回顾了低约束试件断裂韧性测试方法及发展过程,介绍了裂纹尖端张开位 移(crack tip opening displacement, CTOD)和J积分等常用断裂韧性表征参数,并对断裂韧性测试中应力强度因子、J积分塑性因子、J积分与CTOD转换因子、裂纹尺寸测量方法、数 字图像相关方法等关键问题进行对比分析,总结需要深入研究的问题,为低约束试件断裂韧性测试发展提供一定依据。