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1.
Joseph Weier 《Annali dell'Universita di Ferrara》1958,8(1):39-42
Résumé étant donnés une variétéM, un ensemble compactN enM, des entiersr, n avec 1≤r≤n, un espace euclidienE àn dimensions, uner-variétéA enE et une transformation continuef: N→E−A, alors c'est un problème bien connu s'il existe une extensionf′ def satisfaisantf′(M)∈E−A. Ce problème est discuté.
Riassunto SianoM una varietà,N un insieme compatto inM, 1≤r≤n degli interi,E uno spazio euclideo adn dimensioni,A unar-varietà inE edf:N→E−A una trasformazione continua. Allora è trattato il problema ben noto dell'esistenza di una estensionef′ dif conf′ (M)∈E−A.相似文献
2.
Francesco Severi 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1960,49(1):283-298
Sunto Vengono qui continuaté le ricerche dell'Autore, dal 1909 in poi, intorno alla geometria sopra una varietà algebrica del corpo
complesso e si costruisce in particolare una esauriente teoria delle irregolarità della varietà, fondata sia sopra una loro
definizione geometrico-topologica, come sopra una loro definizione trascendente, stabilendosi inoltre l'equivalenza delle
definizioni.
A Giovanni Sansone nel suo 70mo compleanno.
Questa Memoria, preparata in occasione del giubileo scientifico del CollegaGiovanni Sansone, ed a lui dedicata, vuole anzitutto attestare la mia, anzi la nostra gratitudine, verso chi mi è stato efficientissimo Condirettore
per tanti anni, fin da quando cioè, per una deplorevole disposizione, restai solo nel Comitato Scientifico degli ? Annali
?, divenendone automaticamente, senza mia volontà, unico Direttore. Il Prof.Sansone fu il primo, in ordine di tempo, che scelsi per associarlo a me nella Direzione dell'antico e celebrato periodico. Con lui,
a nostra volta, scegliemmo d'accordo, a mano a mano, per successive cooptazioni, gli altri Colleghi. All'abilità e alla solerzia
tecnico-organizzativa di lui, siamo quasi interamente debitori dell'odierno prestigio e dell'attuale diffusione del nostro
Periodico, oggi patrimonio prezioso, materiale e morale, della matematica italiana.
La Memoria è stata preannunciata da una I Nota riassuntiva, contenente però quasi tutto l'essenziale, pubblicata nei Rendiconti
dell'Accademia Nazionale dei Lincei, seduta del 9 maggio 1959, e da una II Nota pubblicata nei Rendiconti della stessa Accademia,
seduta del 14 settembre 1959. I fondamenti della parte più moderna della geometria sopra una varietà (dell'ordinario corpo
complesso) i cui inizi spettano, come ben si sa, aNoether, furon posti in luce dalle seguenti Memorie dall'A. e da quelle di altri, con esse più o meno immediatamente collegate. Citazioni
più circostanziate trovansi nelle Memorie cui alludiamo dell'A., e cioè:Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: I contributo, Rend. del Circolo Matematico di Palermo, 1909. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: II Contributo, Annali di Matematica, 1951. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: III Contributo, Annali di Matematica, 1956. Ivi son richiamate anche le Note preliminari dei Comptes Rendus, 1955, 1956, sulle forme differenziali
di 1a specie. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: IV Contributo. La teoria delle irregolarità delle varietà algebriche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 1956. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: V Contributo. Ancora sulla teoria delle irregolarità, Memorie dall'Accademia Nazionale dei XL, 1957–58. I risultati della presente Memoria potranno essere confrontati con quelli
conseguiti daE. Marchionna nell'Appendice ch'egli, aderendo alla mia richiesta, ha aggiunte alla fine del mio Trattato citato nella nota (2) a piè della pag. 3 della presente Memoria (precisamente l'Appendice diMarchionna va da pag. 395 in poi). Il Trattato ha potuto essere completamente stampato, mercè la solerte cooperazione di lui, sia pel
coordinamento d'una parte della materia, come per la correzione d'una buona metà delle bozze del volume, ch'egli ha preso
in consegna quando il dattiloscritto non era neppure composto tipograficamente per intero. Per tutto ciò rinnovo qui al Prof.Marchionna l'espressione della mia viva gratitudine, alla quale si associeranno di certo quanti troveranno nel volume qualcosa di utile
pei progressi della geometria algebrica, sia nel dominio classico, come in quello astratto.
A proposito dei risultati contenuti nell'Appendice IV, devo ricordare che la relazione fra la somma dalle due ultime irregolarità
diV
d, la deficienza del sistema canonico parziale staccato sopra una ipersuperficieE elementare, dal proprio sistema aggiunto |E' |, nonchè la sovrabbondanza del sistema |E' | viene conseguita pure per via algebrico-geometrica, diversa da quella qui esposta, nella pag. 429 dell'Appendice predetta
e precedentemente nel lavoro diMarchionna
Sul teorema di Riemann-Roch, ecc. (Nota III), Lincei, 1958, p. 673. Una delle vie indicate daMarchionna, onde pervenire alla relazione cui s'allude, presuppone tuttavia, in un secondo tempo, il teorema (diKodaira) di regolarità dell'aggiunto. Questosecondo modo di deduzione permette di ottenere più rapidamente il risultato, ed ha il vantaggio di conseguirlo più in generale, in relazione
ad una generica ipersuperficieA non singolare, tracciata sopra unaV
d, priva di punti multipli; mentre qui (come nella Nota lincea preventiva) c'interessa di conseguire la relazione, di cui al
successivo n. 2, con una dimostrazione del tutto autonoma. nel quadro della geometria algebrica classica, in quanto sopra
la relazione cui si allude, noi vogliamo dipoi poggiare la deduzione di parecchie altre proprietà, stabilite daKodaira con mezzi di analisi, che si allontanano molto dal quadro predetto. Di ciò diremo più ampiamente nella presente Memoria e
nelle Memorie che continueranno la presente. 相似文献
3.
Fulvio Lazzeri 《Annali dell'Universita di Ferrara》1978,24(1):201-203
Riassunto Si introduce la nozione di funzioni di Morse per una coppia di varietà differenziabili (X, Y) oveY è una sottovarietà chiusa inX. Si mostra che tale nozione è generica e coincide con quella di funzione stabile; inoltre si associa ad una tale funzione
una equivalenza omotopica con unCW complesso. Si danno inoltre delle applicazioni.
Lavoro eseguito nell'ambito del GNSAGA del C.N.R. 相似文献
Resumé On introduit la notion de fonction de Morse pour un couple de varietés differentielles (X, Y), oùY est une sous varieté fermée dansX. On démontre, comme pour le cas classique, que c'est une notion générique et que c'est la même que celle de fonction stable; en plus on associe à une telle fonction une equivalence d'homotopie deX−Y avec unCW-complexe. On donne aussi des applications.
Lavoro eseguito nell'ambito del GNSAGA del C.N.R. 相似文献
4.
Francesco Severi 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1917,26(1):221-270
Sunto. La Memoria intende riaffermare, in relazione a taluni dubbi o critiche di O. Perron, il sostanziale rigore dei fondamenti
della geometria algebrica italiana. La polemica ha tuttavia una propria utile funzione, onde fissare circostanze che lo sviluppo
della geometria algebrica non aveva finora richiesto di approfondire. Vengon così arrecati ulteriori apporti a quei fondamenti,
alla cui elaborazione l'A. aveva con vari precedenti lavori contribuito: 1) si sbocca nel concetto generale di molteplicità
di intérsezione e si precisa il valore della rappresentazione di una varietà algebrica irriducibile priva di punti multipli,
come intersezionecompleta, semplice di forme, riconfermando altresì (ciò che l'A. aveva già mostrato in qualche esempio in un precedente stadio della polemica)
che, a riconoscere se date forme forniscono una tal rappresentazione, basta il metodo di eliminazione di Kronecker; 2) la
nozione d'intersezione integra nella sua più ampia generalità la nozione d'interferenza di varietà; 3) il teorema di Bézout esteso adr forme diS
r
riceve piena luce nei suoi aspetti algebrici e infinitesimali, anche quando vi sono infinite soluzioni e viene integrato
dal concetto dirisultante limite, che per fenomeni, a priori paradossali, non coincide sempre colrisultante formale, calcolato col metodo di Kronecker. 相似文献
5.
Francesco Severi 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1956,41(1):161-199
Sunto è un ulteriore contributo alle proprietà generali di geometria sulle varietà algebriche (dopo quelli apportati dall'Autore
con le Memorie del 1909 e del 1951). Qui si tratta delle proprietà delle forme differenziali esterne di1
a
e di2
a
specie appartenenti ad una varietà algebrica e si applicano le forme differenziali di1
a
specie alla ricerca d'una nozione generale, che estenda alle varietà la nozione d'irregolarità d'una superficie. L'A. sbocca
così in r −1 irregolarità d'una varietà ∞r, le quali sono altrettanti invarianti assoluti per trasformazioni birazionali ed hanno stretti legami con le sottovarietà
contenute nella data. 相似文献
6.
Joseph Weier 《Annali dell'Universita di Ferrara》1958,8(1):29-37
Riassunto SeM edN sono varietà poliedriche chiuse connesse ed orientate di dimensioni rispettivem edn, conm≥n>2, edf∶M→N è una trasformazione continua, allora per ognir, minore din e non inferiore a 2, si definisce un omomorfismo indotto ϕrπ:r
(N)→H
m-n+r
(M) dal quale si ricavano certi invarianti topologici.
Résumé Soientm≥n>r≥2 des entiers etM, N des variétés polyédrales closes connexes orientées satisfaisant dimM=m et dimN=n, de plusH i(M) le groupe de Betti à i dimensions deM,M,π i (N) le groupe de Hurewicz ài dimensions deN, etf∶M→N une application continue. Alorsf définit, pour,r=2, 3, …n−1, un homomorphisme réciproque ϕrπ:r (N)→H m-n+r (M) comme il suit. Etant donné un élément α du groupe πr (N) et uner-sphère continue orientéeS de α, on peut supposer quef −1(S) soit un polyèdre finiA àm−n+r dimensions. Parf est induit dansA un (m−n+r)-cyclez à coefficients entiers, et la classe d'homologie dez est justement l'image ϕr(α) de α par ϕr. Pourr=1, on obtient un homomorphisme réciproque ϕrπ:r (N)→H m-n+r (M) du groupe fondamentalF(N) deN dans le groupe d'homologie àm−n+1 dimensions deM. A l'aide des homomorphismes ϕ,,ϕ2,ϕ,3...,ϕn-i, on parvient à certaines expressions caractéristiques dépendantes seulement de la classe d'homotopie def, en particulier on obtient des constantes pour les images des bases de Betti deM, pour Fimage du groupe de torsion deM, et pour l'image réciproque du groupe fondamental deN.相似文献
7.
Luigi Caprioli 《Annali dell'Universita di Ferrara》1959,9(1):57-63
Riassunto Si espone un metodo generale per il calcolo dell’attenuazione dei modi non degeneri che possono propagarsi in una guida d'onda
a pareti non perfettamente conduttrici, alla cui superficie interna sia verificata la relazione diSchelkunoff. Di questo metodo che, a differenza di quello energetico, è valido auche a frequenze prossime o uguali a quelle critiche,
è data poi un'applicazione al caso (di notevole interesse tecnico) dei modiTE
0 della guida rettangolare: si perviene così ad una formola per l'attenuazione che, per la sua validità anche alle frequenze
critiche può avere notevole interesse applicativo.
Résumé On expose une méthode générale pour le calcul des affaiblissements relatifs aux ondes non dégénérées qui peuvent se propager dans un guide à parois non parfaitement conductrices dans l'hypothèse qu'à la surface intérieure des parois soit vérifiée la relation deSchelkunoff. De cette méthode qui, à différence des procédés énergétiques est valable aussi aux fréquences critiques, on fait de plus une application au cas (d'intérêt tecnique remarquable) des ondeH 0 du guide à section rectangulaire, en donnant une formule de l'affaiblissement qui, en raison de sa validité aux fréquences critiques, peut avoir quelque intérêt au point de vue des applications.相似文献
8.
David E. Dobbs 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2001,50(2):259-270
Résumé Une extensionA⊂B des anneaux (commutatifs) satisfait à la propriété si tout arbre dans Spec(B) couvre un arbre dans Spec(A). Il est possible qu'une extension entière d'un anneau Noethérien ne satisfait pas à . SiA⊂B soit unei-extension satisfaisante à soit “going-up” soit “going-down”, alorsA⊂B satisfait à . Cependant, une extension d'anneaux satisfaisante à “going-up”, “going-down”, et peut être nonunibranche dans
hauteur >1. Un anneau intègreA a le spectre d'un arbre si et seulement siA⊂B satisfait àP pour tout anneau intègreB contenantA (resp., suranneau de BézoutB deA). De plus, si un anneau intègreA n'ait pas de spectre d'un arbre mais soit localement de dimension finie, (par exemple, tout anneau intègre Noethérien de
dimension au moins 2), alors il existe un suranneau de BézoutB deA et un arbre saturé dans Spec(B) de sorte que card=4 et l'image de à l'égard de la flèche canonique Spec(B)→Spec(A) est un ensemble saturé tel que card =3 mais n'est pas d'arbre. On donne également des caractérisations associées des classes
desi-domaines et des ai-domaines.
相似文献
9.
Letf: X → Y be a dominant map between real algebraic varieties of the same dimension. The object of this paper is the study of the map
which sends every pointy ∈ Y to the number of real points inf
−1 (y). We give a sufficient condition ony to ensure that the above map is locally constant iny. Moreover, we consider the subset ofY where this map is no more locally constant and we give the principal properties of this set.
The work was written while both the authors were members of the G.N.S.A.G.A. of the Consiglio Nazionale delle Ricerche. 相似文献
Sunto Siaf: X → Y un morfismo dominante tra varietà algebriche reali della stessa dimensione. In questo articolo si studia la mappa che associa ad ogni puntoy ∈ Y il numero di punti reali inf −1 (y); in particolare si dà una condizione sufficiente suy affinchè tale mappa sia costante in un suo intorno. Inoltre, si considera il sottoinsieme diY in cui tale mappa non è più localmente costante e si danno le principali proprietà di tale insieme.
The work was written while both the authors were members of the G.N.S.A.G.A. of the Consiglio Nazionale delle Ricerche. 相似文献
10.
Carlo Ferrari 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1960,50(1):207-221
Sunto L’A. indica come il metodo diLighthill per la costruzione di flussi transonici attorno ad ostacoli cilindrici in corrente uniforme all’infinito subsonica si possa
applicare quando si faccia uso dell’equazione diTomotika eTamada per definire il flusso; questo metodo è molto utile quando è prescritta la forma dell’ostacolo, e quando la prora di questo
è qualsiasi e la poppa non é a cuspide, casi in cui il procedimento ordinariamente seguito cade in difetto.
Viene prima ottenuta una nuova espressione di un integrale particolare dell’ equazione diTomotika eTamada, e sono studiate le proprietà che l’integrale stesso presenta: fra l’altro è mostrato come questo possa esprimersi per mezzo
di una serie assolutamente convergente comoda per le applicazioni numeriche, perchè ogni termine di essa contiene solo funzioni
di cui esistono estese tabelle. Per questa ragione i risultati che qui si ottengono conservano il vantaggio della maggiore
semplicità rispetto a quelli deducibili considerando come equazione del flusso quella diChaplygin.
è mostrata infine l’applicazione del procedimento esposto alla deduzione del campo transonico attorno ad un ostacolo ? quasi
circolare ?.
Ad Antonio Signorini nel suo 70mo compleanno. 相似文献
11.
Luigi Amerio 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1954,37(1):219-248
Sunto Si dimostra un teorema di esistenza di varietà analitiche chiuse trasformate in sè dai sistemi differenziali periodici: questo
risultato conduce, tra l'altro, ad una estensione del teorema sui cicli limiti diPoincaré. Si dimostra inoltre che gli integrali operanti la trasformazione sono funzioni quasi-periodiche.
Istituto Matematico del Politecnico di Milano. 相似文献
12.
Arnaldo Masotti 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1960,50(1):273-283
Sunto Le formule diEulero e diLambert dànno il tempo di percorrenza di un arco parabolico o ellittico, descritto da un punto che si muove di moto centrale rispetto
al fuoco della parabola o a un fuoco della ellisse, sicchè la forza mo’rice segue la legge newtoniana. Quelle formule vengono
estese in questa nota ai casi in cui il moto del punto, ancora parabolico o ellittico, è centrale non più rispetto al fuoco
della parabola o a un fuoco della ellisse, ma rispetto a un punto qualsiasi, sicchè la forza motrice segue la legge hamiltoniana.
Ad Antonio Signorini nel suo 70mo compleanno. 相似文献
13.
Carlo Rosati 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1979,6(1):233-263
Sunto In questa Memoria, proseguendo le sue ricerche sulla teoria delle corrispondenze, l' A. stabilisce alcune proprietà delle
corrispondenze permutabili appartenenti ad una curva algebricaC. Partendo poi da alcune ipotesi di permutabilità sul gruppoG delle corrispondenze diC, studia la struttura di tale gruppo, in relazione ai numeri base delle corrispondenze simmetriche ed emisimmetriche, e quella
del gruppo Γ costituito dalle schiere di trasformazioni birazionali in sè della varietà diJacobi
V inerente aC.
Gli enunciati dei principali risultati di questa ricerca furono comunicati all'Accademia dei Lincei nel giugno 1927. Vedasi:C. Rosati,Sulle corrispondenze permutabili appartenenti ad una curva algebrica, e sulle varietà di Jacobi a gruppo di moltiplicabilità
abeliano, (? Rendiconti della R. Accademia dei Lincei ?, vol. V, serie 6a, giugno 1927). 相似文献
14.
Sunto Data una varietà complessa non singolare V, si può definire unacoppia congiunta di punti di V. Nel caso ove V è una varietà razionale, di un tipo molto ristretto (§ 2), si considerano le proprietà topologiche
dell'insieme di coppie congiunte. Questo è uno spazio fibrato, il che rende possibile la determinazione dei suoi gruppi di
omologia. Si costruisce esplicitamente una base per questi gruppi.
相似文献
15.
Emilio Clauser 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1961,56(1):47-67
Sunto Si completa una ricerca diInfeld eSchild, nella quale la legge di moto di una particella di prova, rappresentata da una singolarità, viene dedotta dalle equazioni
della teoria gravitazionale einsteiniana di puro campo, e risulta una geodetica dello spazio-tempo riemanniano incurvato da
altri corpi. Si dimostra precisamente che la legge della geodetica costituisce una condizione di integrabilità non soltanto
necessaria, come consegue dalla ricerca precedente, ma anche sufficiente affinchè le equazioni (non tensoriali) che caratterizzano
il comportamento di una particella di prova in un riferimento solidale con la particella stessa, siano integrabili in ogni
istante, in un intorno della posizione istantanea della particella. 相似文献
16.
Joseph Weier 《Annali dell'Universita di Ferrara》1961,10(1):109-121
Riassunto SianoV, W due varietà topologiche edf un'applicazione continua tale che per ogni puntop diV, l'insiemef(p)⊂V sia l'immagine continua diW. Quali sono le condizioni affinchè esistano puntip inV conp∈f(p)? Di questa questione si occupa il nostro articolo.
Résumé SoientV, W deux variétés topologiques etf une application continue telle que, pour tout pointp deV, l'ensemblef(p)⊂V soit image continue deW. Quelles sont les conditions pour qu'il existe des pointsp enV avecp∈f(p)? C'est cette question qui est traitée par notre article.相似文献
17.
A. Rosina 《Annali dell'Universita di Ferrara》1956,6(1):13-26
Riassunto Considero una corrispondenza [1,n−1] che sussiste fra i diametri di 1 curva algebrica piana d'ordinen e le corrispondenti direzioni coniugate e deduco la proprietà che i diametri, in generale, si dispongono in gruppi, ognidin−1 diametri paralleli.
Ciò posto, servendomi di detta corrispondenza, ritrovo le principali propri diametrali delle curve algebriche piane e considero
in particolare, i casi in detta corrispondenza è degenere.
Résumé J'établis, avant tout, une correspondance [1,n−1] qui existe pour les diamè d'une courbe plane d'ordren et les correspondantes directions conjuguées et déduis la propriété que les diamètres, en général, se disposent en groupes den-diamètres parallèles. Cela posé, à l'aide de la précédente correspondance, je retrouve les princip propriétés diamétrales des courbes algébriques planes, considérant aussi les cas oi correspondance est singulière.相似文献
18.
C. S. Seshardi 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1962,57(1):117-142
Résumé On construit la variété dePicard d'une variété complète arbitraire U, c'est-à-dire, qu'on donne une structure canonique de variété de groupe au groupe des
classes des diviseurs (localment principaux) de U algébriquement équivalents à zéro.
à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique. 相似文献
19.
Enrico Bompiani 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1943,22(1):1-32
Sunto. Preliminare allo studio differenziale delle varietà rispetto al gruppo topologico (nel senso indicato nel testo) è quello
della totalità delle calotte, di ordine e dimensione fissati, rispetto al gruppo delle collineazioni. La rappresentazione
analitica di tali calotte introduce elementi arbitrar? (sia nel riferimento rispetto all' ambiente, sia nella scelta dei parametri
sulla calotta). Un'adeguata rappresentazione iperspaziale di quelle calotte nasce dalla considerazione delle calotte eccezionali,
e porta a varietà razionali di semplice definizione rispetto alle quali quelle calotte sono rappresentate da spaz? lineari;
il gruppo delle collineazioni con un punto fisso nello spazio dato si rappresenta nel gruppo delle collineazioni per cui una
di quelle varietà è trasformata in sè. Poichè la rappresentazione geometrica elimina le accidentalità della rappresentazione
analitica si ha un modo di riconoscere senz' altro l'esistenza di invarianti relativi a configurazioni di elementi differenziali
(anche di dimensioni differenti). 相似文献
20.
Paul Dedecker 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1962,60(1):365-383
Résumé On conna?t le r?le important joué par la notion de variété combinatoire dans dans les développements récents de la topologie
différentielle [6], [8]. Une structure combinatoire sur une variété topologiqueU s'identifie à une classe de triangulations isomorphes deU (i.e. deux quelconques d'entre elles sont obtenues à partir de complexes simpliciaux qui admettent des subdivisions isomorphes).
Il convient de considerer en outre une relation d'équivalence plus forte définissant des structures de “variétés linéaires
par morceaux”, une structure combinatoire correspondant à une classe de structures linéaires par morceaux “homéomorphes”.
Nous montrons que cette notion est équivalente, sur une variété paracompacte, à celle de structure d'espace localement isomorphe
à Rn munie du pseudogroupe des homéomorphismes locaux linéaires par morceaux. On montre aussi que les variétés linéaires par morceaux
forment une catégorie qui admet un foncteur covariant associant à chaque objetU de la catégorie un espace fibré C(U) de “c?nes tangents”.
Au Professeur Enrico Bompiani, pour son Jubilé scientifique, en témoignage de mon admiration.
Ce travail développe des exposés faits au Séminaire mathématique de l'Ecole de Physique et Mathématique de l'Université Centrale
du Vénézuéla (Caracas) en mai 1961. (Voir [4b]). 相似文献