L-smooth拓扑空间中的几类弱映射及其关系

给出L-smooth不定开映射和L-smooth不定闭映射以及L-smooth不定映射以及其他几种相关映射的概念．讨论它们之间的一些关系，证明与这些概念相等价的命题。     

I-fuzzy拓扑中的分离公理

本文在I-fuzzy拓扑中引入了T_0-,T_1-,T_2-,T_3-,T_4-分离公理,且给出了一些它们的等价命题以及它们彼此间的关系．     

I-fuzzy拓扑空间的次分离公理

在I-fuzzy拓扑空间中引入次T1和次T2分离公理,新的分离公理具有预期好的性质,如:具有遗传性和可乘性,在次T2空间中分子网收敛唯一等。初步讨论次分离公理与其它分离公理的关系。     

C-连通序列下模糊显示偏好公理满足程度的研究

在C-连通序列下给出模糊选择函数C满足显示偏好公理WAFRP°、SAFRP°及公理HAFRP的程度,并讨论了它们之间的关系以及它们与一致性公理程度WFCA (C)和SFCA(C)之间的关系.     

STML(し)范畴的若干结果

本文讨论了由L-smooth拓扑分子格和L-smooth连续的广义序同态所构成的STML(し)范畴的苦干结果,证明了范畴STML(し)是拓扑范畴,范畴TML是范畴STML(し)的双反射满子范畴,以及两个伴随定理.     

格化拓扑的公理描述

格化拓扑的邻元结构与收敛关系已由汪培庄提出[1],考虑公理的独立性,[1]中公理描述可以简化。本文重新给出邻元结构与收敛关系的公理体系,并证明公理的独立性,由于简化了公理体系,在证明它们刻划格化拓扑的等价性时比[1]简单容易。     

Fuzzifying半拓扑空间的分离公理

在fuzzify ing拓扑空间中,利用fuzzify ing半开集、fuzzify ing半邻域系及fuzzify ing半闭包等概念导入了ST0-,ST1-,ST2-,ST3-,ST4-分离公理,并给出这5个公里的等价命题以及它们的关系。     

完全分配格上的Urysohn分离性

在无逆序对合对应的完全分配格上建立Urysohn分离公理，该公理一定推得Hausdorff分离公理^[1]且具有遗传性。此外，通过引入滤及网的L—Urysohn收敛理论，得到Urysohn分离性的滤式及网式刻画。     

L-Smooth紧

在模糊格上讨论Smooth拓扑空间的Smooth紧性,它定位于每一个模糊集,并兼顾整个Smooth拓扑空间。     

拓扑中分离公理的统一处理

在[1]中,我们从泛拓扑概念出发,提出了拓扑中分离公理的一个一般模式,并给出了相应的非标准条件。本文完全采用经典观点对分离公理作出一个新的统一处理,建立了若干命题用以指明分离性质具有遗传性、可积性、商保持性以及拓扑空间到某个幂空间的可嵌入性的一般性条件;得到了联系分离性质与复盖性质的几个一般结果;指明了邻域分离性与函数分离性在本文的观点之下完全得到统一。