一类非线性模型的自适回归

§1.引言 Bickel在[1]中就线性模型Y=X~Tθ+ε当ε服从正则的对称分布时,给出了θ存在自适估计的构造性证明。本文将就如下一类非线性模型,给出θ存在自适估计的一个构造性证明。 考虑模型 Y_i=k(X_i,θ)+ε_i,i=1,2,…。 (1.1)θ∈(H),(H)是R~P中有界开子集。固定x,k(x,θ)是(H)((H)的闭包)上的非线性连续函数。固定     

随机加权法在线性模型中的应用

设 Y_n=X_nβ+e(n) (1.1)是一个回归模型,其中β是一个 p×1 未知参数向量;Y_n 是 n×1数据向量;X_n 是 n×p 矩阵,rank X_n=p,X_n 之元素是常数,X'_n=(x_1,…,x_n)表示 X_n 的转置;e(n)是 n×1 误差向量.设 (?)_n=(X′_nX_n)~(-1)X′_nY 为β的最小二乘估计.在[1]中讨论了随机变量 c′((?)_n—     

截断数据模型中的两阶段抽样序贯密度估计

令X_1,X_2,…是iid随机变量序列,满足分布F密度函数f.X_i被随机变量Y_i右截断,而Y_i是iid随机变量,且与X_t独立。我们仅能观察到样本 Z_i=min(X_i,Y_i),δ_i=I(X_i≤Y_i)估计量f_n和_n是基于KM估计量的f的核型估计,在本文中,我们基于f_n和_n分别构造f的两阶段抽样的序贯固定长度2d,渐近置信系数1-α。(0<α<1)的置信区间。并讨论了停时的渐近性质。     

矩阵损失下回归系数和误差方差的联合估计的可容许性的几个结果

设有线性模型:Y=(Y_1,…,Y_n)＇=Xβ+ε=Xβ+(ε_1,…,ε_n)＇,其中X:n×p已知,β=(β_1,…,β_p)＇未知,ε_1,…,ε_n独立,E_(ε_i)=E_(ε_i~3)=0,E_(ε_4~2)=σ~2,F_(ε_i~4)=3σ~4,i=1,2,…,n,0<σ~2<∞,σ~2未知。在矩阵损失下,我们考虑(Sβ,σ~2)的联合估计(AY,Y＇BY)在估计类×={(CY,Y＇DY):C为m×n的常数阵,D≥0为n×n的常数阵中的可容许性,得到了(AY,Y＇BY)为(Sβ,σ~2)的可容许估计的一些充分条件和必要条件。     

相依回归系统参数的待定系数估计法

对于由两个相依回归方程组成的相依回归系统Y_i=X_iβ_i δ_i(i=1,2),本文提出了参数β_i的一种含有待定系数的估计方法.例如,β_1的估计为其中K是待定常数,与β_1~*(K)对应的非限定两步估计记为β_1~*(K,T).当K=0时,β_1~*(K)等于协方差改进估计(?)_1(见[1]),当K=1时,β_1~*(K)等于[2]提出的一种有偏估计(?)_1.结果表明.总可以选取适当的K值.在一定条件下使β_1~*(K)和β_1~*(K,T)分别在均方误差矩阵准则下优于(?)_1和(?)_1(T).本文还讨论了K值的最佳选择问题.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性估计的可容许性

§1.引言考虑一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)其中 Y 为可观测的 n 维随机向量,ε和β分别为不可观测的 n 维和 p 维随机向量,E(β)=Aα,VAR(β)=Δ≥0,E(ε)=0,VAR(ε)=V≥0,E(βε')=0,X,A,Δ和 V 分别为已知的 n×p,p×k,p×p 和 n×n 矩阵,α∈R~k 为参数。对于矩阵 B 和C,B≥C(B>C)表示 B—C 为非负定(正定)对称矩阵。     

方差未知的统计控制问题中的可容许估计

§1.引言设有线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)此处 X 为已知的 n×k 矩阵,rankX=k,ε～N(0,σ~2I_n);β∈R~k 和σ>0都是未知参数.考虑如下的统计控制问题:选择一个 k 维向量 z(Y),使得     

随机回归系数和参数的线性估计的可容许性的几个结果

考虑线性模型Y=Xβ+ε(1.1)其中 X 为已知的 n×p 矩阵,n≥p;β和ε分别为不可观测的 p 维和 n 维随机向量;Y是可观测的;Eβ=Aα,Eε=0,COV(?)=V,V 和 A 都已知,α∈R~k 为参数.这     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性的进一步讨论

§1.引言考虑线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)此处 Y 是 n 维随机向量;X 为已知的 n×P 矩阵;n≥P;EY=Xβ,CovY=V;β,V 均为参数,(β,V)∈(?)=(?)~p×(?),(?)是元素为 n 阶非负定对称矩阵的一个集合.     

矩阵损失下回归系数的线性MINIMAX估计

这里 Y∶n×1为随机向量,X∶n×p,V∶n×n>0已知,β∈R~p,σ~2>0为未知参数,我们要估计β的可估函数 Sβ,S∶k×p 是常数矩阵,且存在 D,使 S=DX.吴启光采用矩阵损失(d-Sβ)(d-Sβ)′,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的可容许性.本文对矩阵损失作了修改,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的 Minimax 性.设