求解二次规划问题的神经网络方法

根据人工神经网络的基本优化机理,提出了一种基于Lagrange函数的适合于求解二次规划问题的神经网络模型,研究了该神经网络的稳定性和收敛性,探讨了提高网络优化计算效率的神经优化策略,仿真结果证明了该神经网络能有效地求解二次规划问题。     

一类具有体液免疫反应,且染病细胞存在返回期的HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率和体液免疫反应的HIV模型的全局性.模型包含了一个染病细胞返回期,在这个时期,染病细胞可能有一部分会返回到健康细胞当中.得到模型的基本再生数R0和免疫基本再生数R1.通过建立适当的Lyapunov函数,得出无病平衡点Q0,无免疫平衡点Q1和免疫平衡点Q2是全局渐近稳定的.     

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.     

一类SIRS 传染病模型的新Lyapunov 函数

通过建立新的Lyapunov 函数研究了两类SIRS 传染病动力学模型,得到了两类模型的地方病平衡点的全局渐近稳定性。所得结果分别改进了文献[1,2]中的相关结论。     

包含非线性发生率和预防接种的随机SIRS传染病模型

讨论了非持续免疫SIRS传染病模型的全局性。这里研究的SIRS包含了预防接种和非线性发生率及因病死忙率。由全局存在性和正解可以看出,以概率稳定性和全局随机渐进稳定性在强烈的白噪音扰动条件下成立。     

带有变时滞的高阶模糊细胞神经网络的指数稳定性

研究了带有变时滞的高阶模糊细胞神经网络（HFCNNs）的全局指数稳定性.通过引入非奇异M-矩阵和使用Lyapunov泛函方法,得到了带有常时滞和变时滞的高阶模糊细胞神经网络全局指数稳定性的充分条件.     

一类与环境有关的传染病模型的稳定性分析

研究了一类与环境有关的SIQR的传染病模型,得到了基本再生数R0.证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有变时滞的脉冲细胞神经网络的指数稳定性

研究了带有脉冲影响的变时滞细胞神经网络的指数稳定性,利用李雅普诺夫函数和Young不等式,得到了神经网络指数稳定的充分条件。最后给出数值实例来验证理论结果的正确性和有效性。     

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.     

一类广义分离变量系统的全局稳定性

借助一般可分离变量系统的Lyapunov函数方法，对一类广义分离变量系统的全局稳定性和不稳定性进行了讨论，通过分析技巧得到了由系统自身特点所给出的显示代数判据，这些结果验证方便，改进和推广了有关文献中的相应结果。     

带有时滞的神经网络的稳定性

在本文中，我们研究了带时滞的神经网络系统，分析了该系统的稳定状态，获得两个稳定性准则，为神经网络的硬件设计提供了理论依据.     

增长网络结点度相关性的混合系数

鉴于增长网络的一个显著特征是相邻结点之间的关系自发地形成,与被广泛研究的结点度分布相比,此种相邻结点关系的研究能更清楚地揭示更多内在的增长网络的结构特征．为此提出了一种称为混合系数M（2）的网络结点度相关性测度用来判别增长网络的同配和异配性．通过大量的计算机模拟和数值统计,分析了该测度关于网络规模N和稠密度ρ的稳定性,结果显示该测度比判别网络同配和异配性的Newman相关系数r（g）更具有稳定性．因此,混合系数M（g）具有优越性,可更好地被应用到实际网络的同配和异配性分析中．     

具变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络的动力学行为

研究了具有变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络,通过引入相空间G（R_）×G（R_）和Lyapunov泛函方法,建立了一系列关于解的有界性和全局渐近稳定性的判别准则．对于具有变系数和无穷时滞周期的双向联想记忆神经网络,通过应用周期解存在定理,建立了该系统周期解存在和全局稳定的充分条件．将上述结果应用于自治双向联想记忆神经网络,得到了平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性．     

一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步

研究了一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的结合,给出了神经网络广义射影同步的充分条件。     

具有比例时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

研究了具有比例时滞的细胞神经网络的平衡点的全局稳定性。通过建立李亚普诺夫函数，得到全局渐进稳定的充分条件。     

带时滞的高阶Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

就一类高阶时滞Cohen-Grossberg社昆网络进行研究,假设反应函数满足Lipschitz连续且有界,用非线性测度的方法得到了关于平衡点的存在性和惟一性的一种新的充分性的判别条件,同时,通过构造一个合适的Lyapunov函数,得到这个条件也保证了时滞神经网络的全局指数稳定性.     

具有分布时滞的高阶Hopfield神经网络的全局稳定性判据

通过使用Lyapunov泛函方法和LMI方法研究了具有连续分布时滞的高阶Hopfield神经网络（HHNNs）的全局渐近稳定性,得到了系统全局渐近稳定的充分条件．通过使用Matlab中的LMI工具箱验证了结果的有效性．     

神经网络在平面布线 中的应 用

Hopfield给出N个节点完全图K，中求最短Hamilton圈的神经网络方法，若将无自环图看做K，的子图，不难求出Hamilton图的Hamilton圈.不过当节点数增多时，解神经网络动态方程常得到次优解，和Hamilton圈差一两条边，称为准Hamilton圈.利用Hamilton圈和准Hamilton圈，可以画出一个平面图的平面化图，或者将一个非平面图分解为平面化子图，以便平面布线.     

无穷分布时滞神经网络的全局指数稳定性

通过同胚映射的理论和不等式技巧,研究了一类具有无穷分布时滞神经网络的平衡点的存在唯一性。并在此基础上,利用反证法和分析技巧给出了模型平衡点的全局指数稳定性的条件,这种方法与技巧不同于以往的文章。最后给出一个实例来验证理论结果的有效性。