一种非单调自适应不定折线信赖域算法

提出了一种非单调自适应不定折线信赖域算法,当B_k不正定时,运用Bunch-Parlett分解产生搜索路径来确定下降方向.与一般的非单调信赖域算法相比,新算法根据实际下降量与预估计下降量的比值按照变化的速率对信赖域半径进行调整,在研究方法上具有一定的创新.     

一类约束优化问题的非单调信赖域算法

本文就一类等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一类新的求解等式约束优化的非单调信赖域算法.其非单调程度由算法自适应控制,计算预测下降量和实际下降量的比值时,采用前m(k)个点的信息,这不同于以前在计算预测下降量和实际下降量的比值时,仅仅采用当前-个点的信息.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的.并且通过对不同情况的讨论证明了算法的全局收敛性.基本的数值试验表明算法是有效的,且说明提出的非单调信赖域算法比单调信赖域算法有效.     

带有固定步长的非单调自适应信赖域算法

提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果.     

一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法

本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的有效性.     

基于非单调自适应信赖域法求解非线性方程组

本文提出了求解非线性方程组的非单调自适应信赖域法.在适当的条件下证明了非单调自适应信赖域法的局部及全局收敛性质.基本的数值实验表明该方法在处理某些非线性方程组是非常有效的.     

一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法．与通常的非单调信赖域算法不同，当试探步不成功时，并不重解信赖域子问题，而采用非单调线搜索，从而减小了计算量．在适当的条件下，证明了此算法的全局收敛性．     

一类带非单调线搜索的非单调信赖域新算法

文章结合非单调信赖域方法和非单调线搜索技术提出了一类新的无约束优化算法.与传统的非单调信赖与算法相比,此算法在每步都采用非单调Wolfe线搜索得到下一个迭代点,信赖域半径由子问题的近似解和线搜索的步长调节,这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代保证目标函数的近似海赛矩阵的正定性,在一定条件下证明了算法具有全局收敛性和Q-二次收敛性.数值试验表明算法是十分有效的.     

一类带线搜索的非单调信赖域新算法

结合非单调信赖域方法,和非单调线搜索技术,提出了一种新的无约束优化算法.信赖域方法的每一步采用线搜索,使得迭代每一步都充分下降加快了迭代速度.在一定条件下,证明了算法具有全局收敛性和局部超线性.收敛速度.数值试验表明算法是十分有效的.     

一种非单调滤子信赖域算法解线性不等式约束优化

本文给出了一种新的多维滤子算法结合非单调信赖域策略解线性约束优化.目标函数及其投影梯度的分量组成了新的多维滤子，并且与信赖域半径有关.当信赖域半径充分小时，新的滤子能接受试探点，避免算法无限循环.非单调信赖域策略保证了新算法的整体收敛性.目前为止，多维滤子算法局部收敛性分析仍然没有解决，在合理假设下，我们分析了新算法的局部超线性收敛性.数值结果验证了算法的有效性.     

An Arnoldi-Extrapolation algorithm for computing PageRank

The Arnoldi-type algorithm proposed by Golub and Greif [G. Golub, C. Greif, An Arnoldi-type algorithm for computing PageRank, BIT 46 (2006) 759-771] is a restarted Krylov subspace method for computing PageRank. However, this algorithm may not be efficient when the damping factor is high and the dimension of the search subspace is small. In this paper, we first develop an extrapolation method based on Ritz values. We then consider how to periodically knit this extrapolation method together with the Arnoldi-type algorithm. The resulting algorithm is the Arnoldi-Extrapolation algorithm. The convergence of the new algorithm is analyzed. Numerical experiments demonstrate the numerical behavior of this algorithm.     

一种修正的求总极值的积分—水平集方法的实现算法收敛性

1978年,郑权等提出了一个积分型求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机投点的实现算法,给出了概念性算法的总极值存在的充分必要条件,但是其实现算法收敛性仍未解决,1986年,张连生等给出离散均值－水平集的实现算法,并证明了它的收敛性。本文给出修正的积分－水平集方法,用一致分布搂九值积分逼近水平集构造实现算法,并证明了算法的收敛性。     

An algorithm for the capacitated vehicle routing problem with route balancing

In this paper, we present a multi-objective evolutionary algorithm for the capacitated vehicle routing problem with route balancing. The algorithm is based on a formerly developed multi-objective algorithm using an explicit collective memory method, namely the extended virtual loser (EVL). We adapted and improved the algorithm and the EVL method for this problem. We achieved good results with this simple technique. In case of this problem the quality of the results of the algorithm is similar to that of other evolutionary algorithms.     

A practicable branch-and-bound algorithm for globally solving linear multiplicative programming

To globally solve linear multiplicative programming problem (LMP), this paper presents a practicable branch-and-bound method based on the framework of branch-and-bound algorithm. In this method, a new linear relaxation technique is proposed firstly. Then, the branch-and-bound algorithm is developed for solving problem LMP. The proposed algorithm is proven that it is convergent to the global minimum by means of the subsequent solutions of a series of linear programming problems. Some experiments are reported to show the feasibility and efficiency of this algorithm.     

H∞强镇定问题的新解法

H∞强镇定问题可解的原始算法是依赖于一个解存在的充分条件．自然的此算法应用起来有一定的局限性．针对此问题，首先给出H∞强镇定问题可解的一个充要条件．并说明该条件在计算上很容易实现的．并由此充要条件出发设计了一个简单且实际可行的算法．该算法实际上没有局限性，而且比较利于计算机编程．最后举例说明新算法与H∞强镇定问题可解的原有算法相比，具有更大的优点．     

基于遗传算法与牛顿法的联合算法在地表发射率反演中的应用

结合遗传算法全局高效搜索和牛顿法局部细致搜索的优势,充分利用一种算法的优点弥补另一种算法的不足,进而引入一种基于遗传算法和牛顿法的联合算法,并将联合算法应用于反演地表发射率的函数关系中.结果表明,联合算法中由遗传算法提供的初始值使得牛顿法下降的速度快,且很快趋于稳定,达到精度要求;而由任意初始值提供给牛顿法,目标函数下降到一定阶段后反而有所回升,然后才保持稳定,且经和联合算法迭代相同的次数后,目标函数的值仍然非常大,远远达不到要求.因此,从可行性、计算效率上看,联合算法均优于单纯的牛顿法,是一种性能稳定,计算高效的下降方法.     

置换流水车间调度问题的中心引力优化算法求解

目前求解置换流水车间调度问题的智能优化算法都是随机型优化方法,存在的一个问题是解的稳定性较差。针对该问题,本文给出一种确定型智能优化算法——中心引力优化算法的求解方法。为处理基本中心引力优化算法对初始解选择要求高的问题,利用低偏差序列生成初始解,提高初始解质量;利用加速度和位置迭代方程更新解的状态;利用两位置交换排序法进行局部搜索,提高算法的优化性能。采用置换流水车间调度问题标准测试算例进行数值实验,并和基本中心引力优化算法、NEH启发式算法、微粒群优化算法和萤火虫算法进行比较。结果表明该算法不仅具有更好的解的稳定性,而且具有更高的计算精度,为置换流水车间调度问题的求解提供了一种可行有效的方法。     

一种迭代格式的有限元并行算法*

本文提出了一种求解有限元方程的迭代格式的并行算法.该方法在线性代数方程迭代解法的基础上,引进并行运算步骤;并且运用加权残数方法,通过选择适当的权函数,推导了该并行算法的有限元基本格式.该方法在西安交通大学BLXSI-6400并行计算机上程序实现.计算结果表明它能有效地提高运算速度,减少计算时间,是一种有效的求解大型结构有限元方程的并行算法.     

非线性算子方程的泰勒展式算法

本文的目的是给出一种解Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中非线性方程的ｋ阶泰勒展式算法（ｋ１）．标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可以看作１阶泰勒展式算法，而最优非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可视为２阶泰勒展式算法．我们应用这种算法于定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值逼近．在一定情景下，最优非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法提供比标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法更高阶的收敛速度．     

An approximate subgradient algorithm for unconstrained nonsmooth,nonconvex optimization

In this paper a new algorithm for minimizing locally Lipschitz functions is developed. Descent directions in this algorithm are computed by solving a system of linear inequalities. The convergence of the algorithm is proved for quasidifferentiable semismooth functions. We present the results of numerical experiments with both regular and nonregular objective functions. We also compare the proposed algorithm with two different versions of the subgradient method using the results of numerical experiments. These results demonstrate the superiority of the proposed algorithm over the subgradient method.