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[知识精要]1.认识配方法初中数学上的配方法,是指将代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再利用诸如完全平方项是非负数这一性质解题.同一个式子可以有不同的配方结果,可以配一个平方式,也可以配多个平方式;配方的对象也具有多样性,数、字母、式、函数关系等都可以进行配方.配方法是中学数学的一种重要的思想方法,它广泛应用于初中数学的各个方面,诸如代数式的化简求值、计算、解方程(组)、解不等式、求最值、证明等式等方面. 相似文献
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文[1]、文[2]运用配方法求形如g(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f的二元函数最值,配方成两个一次式的平方和加上一个常数的形式,美中不足的是,文[1]、文[2]所举范例配方中的两个一次式均出现了分式或分数,这就加大了配凑系数的难度,不够自然流畅. 相似文献
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本文再次指出:最小平方距离法(LSD),也可叫最小模方法,是从解决多维空间n个点的超平面拟合问题而提取的;通过对p个随机变量的n组观测值,此方法是探求它们之间是否存在隐式线形函数关系的好方法;使用此法,可以得出隐式线形函数关系较好的参数估计。 相似文献
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高中数学蕴含着许多方法,配凑法作为其中一种重要的解题方法,值得探究与学习.配凑方法的运用在函数问题、三角函数问题和数列问题中尤为常见,本文主要结合具体例题分析配凑方法在高中不同类型问题中的具体应用与相关注意事项. 相似文献
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本文通过对 Carleson 测度的进一步研究,讨论了极大函数及平方函数之分布函数不等式,进而给出了 Str(o|¨)mberg H_φ 空间的极大函数及平方函数特征.新方法的优点在于它不依赖于欧氏空间的平移及伸缩结构,可用于某些一般情形. 相似文献
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基本不等式又称均值不等式,是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点内容之一,更是解决许多数学问题(如最值问题)的重要工具.本文聚焦基本不等式问题的解题策略,供参考.策略1:配凑.运用不等式求函数的最值要满足三个条件:一正,二定,三相等.有时候不满足"和为定值"或"积为定值"的条件,要将相关代数式进行适当的变形,通过添项、拆项等方法凑成和为定值(或积为定值)的形式.配凑法的实质是代数式的灵活变形. 相似文献
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二次函数在区间上的最值以及零点问题是高考对二次函数考察的核心内容.关于这两方面的问题,通法是对参数分类讨论,观察对称轴与所给区间之间的关系,再借助二次函数图像进行求解.此法计算复杂,需讨论情况繁多,对解题带来很大不便.下面借助函数方程的思想,数形结合求解“已知最值,求解参数取值范同“及”已知函数在区间上的零点情况,求解... 相似文献
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所谓抽象函数就是未给出具体解析式的函数,由于其表达形式的抽象和性质的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上还要用到赋值法和配凑技巧,使同学们对抽象函数问题比较害怕,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而成的,我们称这类基本函数为背景函数,解题时若能根据题设条件,通过类比、联想,猜想出它可能为某种基本函数,然后从这一抽象函数的背景函数入手,就能变抽象为具体,从而会使你的解题思路自然而来。 相似文献
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所谓抽象函数,简单说是指没有给出具体解析式或图象,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数.由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象函数问题还要用到赋值、配凑等技巧,学生往往感到难度很大,对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,以体现高考加大理性思维能力考查的命题思想,理解和掌握以下一些解题方法,有助于抽象函数问题的顺利解决.本文以近两年高考中出现的抽象函数试题为例来说明抽象函数究竟考什么? 相似文献
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将Lehmer同余式从模素数的平方推广到模任意整数的平方,王容、廖群英定义了一类正整数n广义欧拉函数φn (5),并给出了准确计算公式,利用已有的广义欧拉函数计算公式,使用初等的方法和技巧,研究了一类广义欧拉函数方程φ5(n)=n/d的正整数解. 相似文献
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一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识. 相似文献
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<正>"函数最值(1)"是笔者高一第一学期一堂比赛课的选题.在初中学习阶段,学生对函数(主要是二次函数)求最值已具有一定的认识,但是对概念的深层次分析能力尚有欠缺,对解决含字母的一类函数求最值的问题所知甚少,所以本节课围绕如何数学地认识概念以及运用数学思想方法解决问题两个方面展开.1课例再现1.1教学目标(1)通过具体实例引入,帮助学生理解函数最 相似文献
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文[1]给出了三类函数最小值的统一解法及一般结果,所给一般结果整齐统一,三类函数分别为y=x+p/x;y=x^2+p/x;y=x+p/x^2(x>0,P>0)文[1]所给统一解法均为四个步骤:①先拆项并人工配凑一个待定系数;②由二元或三元均值不等式缩小一次函数式; 相似文献
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<正>基本不等式在求函数最值(或值域)和证明不等式方面有着很大的运用空间,极具简捷功能,备受师生青睐.然而在实际运用过程中,学生往往缺乏对基本不等式结构及其变形、变式的深入剖析,常在适用范围、配凑整理、取得最值条件等关键地方出现差错.加上相关题目经常创新,尤其遇到多元式求最值或取值范围,更让学生一筹莫展、无从下手.为此,笔者通过若干典例谈谈其化解策略. 相似文献
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多元函数的最值问题一般都含有两个或两个以上的变元,常与不等式、函数方程、线性规划、三角等知识交汇,知识综合性强,求解技巧性高,学生困惑多,教学难度大.高中数学中有许多问题都与多元函数的最值有着密切联系.本文针对这一常见题型,适当侧重于二元函数z=f(x,y)型的最值问题,试对其主要解法作一概述,旨在对同学有所裨益.1.不等式法基本不等式a+b/2≥ab(1/2)(a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立)是一个重要的不等式, 相似文献
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"函数单调性"在不等式竞赛题中的妙用 总被引:1,自引:1,他引:0
函数是高中代数中最基本也是最主要的内容,函数的单调性又是其重中之重.利用函数(数列)的单调性求证不等式的核心即求最大(小)值,而求最大(小)值,利用函数的单调性是最常用的一种方法.以下分六个方面举列说明"函数单调性"在求证不等式中的妙用.…… 相似文献