发挥数学实验功能 优化数学学习环境

数学既是一门系统的演绎科学,又是一门实验的、归纳的科学．著名的哥德巴赫猜想就是通过实验得到的．数学实验是数学教学的重要组成部分．数学实验教学是指根据教学目标,创设或改变某种数学情境,在某种条件下,让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析与归纳等思维活动,最后获得数学概念、理解或解决数学问题的一种教学过程．从某种意义上说,实验是实践的浓缩,是实践的抽象与概括,     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

对数学实验的探讨

数学作为一门应用广泛的科学 ,在教学中必须重视数学思想方法的形成 .数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法 ,其中一般科学思想方法是其基础 .我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验 ,由于中学数学的研究对象是数量关系和空间形式 ,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围 .全日制义务教育《数学课程标准 (实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ,能有条理地、清晰地阐述自己的观点” .中小学教育处于基础教育的地…     

数学实验课初探

一、数学实验课的教学背景和教学目的1.数学实验的定义 　　数学实验不同于物理和化学实验,指的是"为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,根据学生认知结构及数学思想发展的脉络,创造问题情境,充分利用实践手段,设计系列问题,增加辅助环节,在教学活动的参与下引导学生从直观现象到发现、猜测、归纳,引导学生通过操作,主动、积极、批判地思考,然后给出验证与理论证明,从而使学生亲历数学建构,逐步把握认识事物、发现真理的方式方法,培养创造能力和科学研究意识,提高数学素养的一种数学探索活动.[1]"……     

从激活到升华:积累数学活动经验的基本路径——探索三角形相似的条件(3)教学片断赏析与思考

《义务教育课程标准·数学》(2011年版)[1](以下简称"课程标准")指出:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的."江苏省"十二五"重点规划资助课题《基于积累初中生"数学基本活动经验"的教学设计研究》正是从积累数     

引导学生反思培养探究能力

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力．在数学活动中引导学生反思，能促使他们从新的角度，多层次多侧面地对问题的条件、结论、方法等进行全面的考察、分析与思考，弄清各知识要素在问题中的地位和作用；探究性地加以重新整合构造，并进行开放性研究，     

新课程改革中数学实验教学的认识与思考

数学实验教学是让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得知识与技能,理解和解决问题的一种教学活动.1新课程理念下的数学实验教学的作用1.1激发兴趣的功能学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向,是学习动机中最现     

初中数学课堂教学中的有效对话

数学对话是人们就与数学相关的内容,以数学语言的形式发表意见、展示思考的过程,是相互理解、共同探究、传播数学文化的一种交际活动.课堂教学中的数学对话,主要包括三个方面:一是数学知识的对话,指学生以某种形式传递自己的数学思想和对知识的理解;二是数学体验的对话,指学生在学习过程中感受、情绪、认识、想法和意见的对话,实质是情感体验的对话;三是解决问题心得的对话.指学生选择恰当的描述和表达方式,呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程及反     

对“余弦定理”教学设计的思考

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调,数学与人类的现实生活有密切的联系,因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系．数学课堂教学应该是基于某种情境的教学,这些情境包含来自学生Et常的生活问题,和未来将面对的实际问题．     

应用几何画板探索数学实验教学模式

长期以来,人们对数学的认识就是概念、定理、公式和解题,认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学,数学活动只是高度的抽象思维活动．但是历史表明,数学不只是逻辑推理,还有实验．不过,传统的数学观仍认为,即使数学需要实验也只不过是纸上谈兵,数学家在纸上做数学,数学教师在黑板上讲数学,而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题目．这样,     

数学实验在大学数学教学中的应用

数学实验是以计算机为实验设备、以数学软件为操作平台,以问题解决为主要线索．以大学数学为基本内容的新课型．是借助计算机和数学软件的强大功能．通过操作、实践、试验进行探索学习的教学形式．数学实验是传统大学数学课程的配合与辅佐．尽管存在一些问题,但仍在大学数学教学中发挥着积极作用．     

加强学法指导 深化生本教学

数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程,而数学活动的完整过程是现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化．因而,教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程．对学生来说,数学学习不仅要学习数学的思维结果,更要学习数学思维的方式方法,发展数学能力．由此可见,在高中数学课堂教学中,对学生进行学法指导,是改变学生的学习方式,培养学生学习能力的重要环节,也充分体现了“以教师为主导、学生为主体”的生本教学理念．当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处,从这个意义上讲,学法指导应该是深化生本教学改革的重要内容．     

基于开设高中数学实验课的几点思考

随着多媒体教育技术手段在数学教育中起着越来越重要的作用,数学实验软件不断孕育而生,在高中开设数学实验课已势在必行．数学实验在现行的《数学课程标准》中已有充分的表述与要求,如何在教学中实践应是教师关注的问题．因为它是对课程二次开发的具体体现,也是学习方式改变、关注学生的体验、感悟和实践过程的必然结果,更是社会对数学教育培养创新人才的必然要求．但是高中数学实验课毕竟是一门新兴的课程,还有待于人们的认识、探索、实践、研究与完善．笔者结合几年来对开设数学实验课的教学实践研究,思考如何开设高中数学实验课．     

让学生的智慧在课堂上尽情释放

《普通高中数学课程标准（实验）》强调,数学教育应“为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考”,“力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识”．因此,我们在数学课堂教学中应注重激发并尊重学生的独特见解,让学生的智慧在课堂上尽情释放．     

数学中形象思维的形式

数学中的形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动,通过形象思维,可以揭示数学问题的本质,从而进行创造性的数学活动。人们可以接受的是,数学中的形象思维与数学中的逻辑思维、数学中的直觉思维一样,它们都是数学学习和数学研究中     

高中数学建模活动设计例谈

在最新的《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：数学建模现已成为不同层次数学教育重要和基本内容,在高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动,应将课内和课外有机地结合起来。以研究性学习为载体,结合生活中的数学,深入开展高中数学建模活动,让学生认识和理解数学建模的理论和思想,有助于学生掌握扎实的数学基础知识,提高数学应用意识．笔者选择了两例生活中的数学,进行数学建模活动的设计,试图为数学建模活动在高中开展提供一条探索的途径．     

从一道历史名题谈数学建模的教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．”     

拼图 直观 思考——以数学实验“玩转方块纸”为例

数学实验可以将知识背后的发现和探索过程以直观的形式呈现出来.通过以方块纸为载体的实验活动，在拼图中启思，从图形的角度探索与自然数有关的求和问题；在直观中明理，尝试说明面积为2的正方形边长是无理数；在思考中积累经验，发展数学核心素养.     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟．数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性”，它能在一瞬间迅速解决问题．其基本形式是直觉的灵感与顿悟．数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它对培养学生思维能力、提高数学素养极     

手持技术下数学教学课堂学法的指导

数学教学要以学生发展为本,教师作为学生学习的引导者、组织者和合作者,应关注学生的主体参与,学生通过独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习活动,在感受和体验数学知识的发生、发展和应用过程中,学会学习,学会思考,学会创新,在“问题空间”中进行自主探索和做数学实验．