谈列一元一次方程解配套问题

<正>方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,借助一元一次方程解决实际问题是一元一次方程的一个很重要的应用,其中配套问题便是七年级数学上册学习中遇到的一种很典型的实际问题.本文重点与同学们探讨如何巧妙设未知数,列一元一次方程解答配套问题.     

基于深度学习理念的初中数学教学设计——以“二元一次方程组”为例

<正>初中数学深度学习的课堂是关注学生真实体验、求同存异的课堂,课堂教学的目的不仅在于单纯知识的传授,还在于在真实的学习情境中,设计一系列与知识相关的问题,激活学生思维,产生认知冲突,重新构建更加缜密的知识体系.本文中选择浙教版数学七年级上册“二元一次方程组的解法”作为研究课例,深入探讨深度学习在初中数学教学设计中的应用.1 教学分析1.1 教材分析“二元一次方程组的解法”是浙教版七年级数学下册第二章第二节的教学内容.     

走出空间 走向成功——巧学《丰富的图形世界》

北师大版新课程七年级数学上册第一章为我们展现了多彩的动感图形世界,使数学真正走进了生活.极大地激发了同学们学习数学的内驱力.如何在短时间内培养同学们的空间解题能力?经过不断努力,反复验证,我们认为把空间几何转化为代数知识可以达到巧学     

培养问题意识,发展核心素养--苏科版教材九年级上册“1.1一元二次方程”教学设计与思考

一、教学设计与分析(一)教材分析通过对苏科版教材七年级、八年级中“一元一次方程”“二元一次方程组”“可化为一元一次方程的分式方程”等知识的学习,学生已经感受了方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的作用和应用价值,也积累了一些利用方程解决问题的经验.     

新课程背景下初中数学“导学型课堂”构建的基本策略——以“实际问题与一元一次方程(1)调配问题”教学为例

新课程背景下,初中数学教学的"有效性"更强调初中数学的学习是一个主动构建知识、发展能力、形成正确的情感态度与价值观的过程.2014年10月31日,在广州市玉岩中学,笔者为全区七年级数学教师上了一节"基于学生个体差异和不同学习需求的数学教学策略研究"的公开课,教学内容是人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第三章第4节"实际问题与一元一次方程".本文在听课、评课、课例研讨的基础上反思而形成,期待探寻新课程背景下初中数学"导学型课堂"构建的基本策略.     

求异思维 培养学生的探究能力

在新课程理念下,数学不再是单纯的知识传授,而是以学生为主体的自主、合作、探究以及创新的活动.在教学七年级《二元一次方程组的应用》时,有一堂课给我留下了深刻的印象,更引起我对数学教学的深刻反思.例题:已知某电脑公司有A型、B型、C型三种电脑,其价     

巧解二元一次方程组的几种方法

解二元一次方程组最常用的方法是代入法和加减法,但对于一些特殊的二元一次方程组,若能根据方程组的特征,灵活运用一些技巧,不仅可以简化解题过程,而且有助于培养同学们的创新意识,请看下面几例.     

基于深度学习理念的初中数学教学设计——以“二元一次方程组”为例

在当今的教育体系中,深度学习越来越受到大家的重视,其旨在抓住学科知识的核心,让学生在真实的、批判性的环境下加深对知识的理解并且灵活运用,同时深度学习还能促进数学核心素养的培养.二元一次方程组是学生进入初中后首次接触的涉及多个未知数的方程组,它既衔接了七年级上册内容,又为之后解决实际问题做铺垫,因此基于深度学习对二元一次方程组进行教学设计,有利于促进学生灵活运用知识,保持知识的连贯性,发展高阶思维.     

欢送2012喜迎2013

在这"欢送2012,喜迎2013"之际,为了培养和激发同学们学习数学的兴趣,提高解题能力,特献给同学们一组有关2012和2013的数学趣题.这些题中渗透不少的数学思想方法,对拓宽同学们解题思路、激发同学们的解题灵感和创新解题能力会有很大帮助,同时能帮助同学们灵活运用数学知识解决相关问题,培养综合应用能力.特别是对参加数学竞赛的同学     

导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

学习一元一次方程的解的三条建议

什么叫一元一次方程的解?能够使一个一元一次方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解.为了使大家学好用好一元一次方程的解,下面就以北师大版教材七年级上册中的题目为例进行说明.     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

五招助你巧解一元一次方程

解一元一次方程的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.在每一个步骤中,倘若我们能根据方程的特点巧妙变形,则可以使得解题过程更简便,下面本文结合例题介绍五招巧解一元一次方程的重要策略,供同学们借鉴.     

在初中数学解题教学中渗透数学思想方法

相较于小学数学,初中数学难度加深.初中阶段是学生数学学习中容易出现两极分化的阶段,究其原因,发现与教师教学有很大的关系,教师更多的是重视数学知识的讲解、应用和巩固,没有将数学思想方法渗透到学生的解题过程当中去.学生也没有将数学解题过程当中的一些方法或者思维模式进行归类总结,达到掌握某一类数学题的解题方法,从而学生缺乏逻辑思维能力,学习中不会举一反三,很多题目稍微变换出题方式,学生就不会解答.因此应该在数学解题讲解过程中渗透数学思想方法,提升学生的逻辑思维能力.     

突破定势提高能力

培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

也谈一元一次不等式的解集及其数轴表示问题

<正>贵刊(初中版)2009年8月(下)刊发了安徽毛春松老师的《类比方程学好不等式(组)》,文中将一元一次不等式同一元一次方程的解答过程进行了对比,有效帮助同学们掌握解不等式的相关方法.对比解一元一次方程,在解不等式时,"不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数时,不等号的开口方向要改变"这一步与解方程不同,最容易出现错误.因此笔者认为很有必要将解不等式步骤中"化系数为1"的这一步凸显出来,如此不仅提醒同学们关注这一步的符号特征从而更加准确地求解,也便于解题之后进行检查.除此之外,本     

不应忽视解的存在性

<正>初中阶段,同学们会学习多种类型的方程,包含整式方程中的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程,分式方程,简单的无理方程.其中,整式方程对于所有的实数都是有意义的;分式方程会出现使分母为0的解,因此有明确的检验要求;无理方程在初中阶段出现的比较少,解无理方程时,需要考虑方程的解是否使方程有意义.但在部分以无理方程为条件的数学问题中,     

解题欣赏,需教师刻意经营——一次作业讲评的片断与启示

《义务教育数学课程标准》(2011年版)强调文本资源的开发应“使得学生在义务教育阶段有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学”,而在课程内容第三学段(7～9年级)中有关“欣赏”的行为动词只出现三次,分别涉及轴对称图形、中心对称图形、平移,这让笔者很是困惑:初中数学内容的欣赏似乎就是图形外部美观的欣赏?然而,张奠宙教授关于数学欣赏的评述点醒了笔者,原来“数学中的许多知识结构、思想方法、展现形态,同样需要欣赏”.在解题教学(尤其是一题多解教学)中,笔者尝试着引导学生从解题反思到解题欣赏,师生收获了许多快乐.这里笔者将一次作业讲评经历的意外和反思整理出来,与同行交流.     

我们发现了一个一般性的结论

在解题学习中,经常会遇到组合计数的问题.解决此类问题的关键是确定分类标准,按顺序进行组合计数才会得到不重不漏的正确答案.下面的这道练习题,是我们在学习了人教版七年级数学第七章第一节《三角形的边》后