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1.
该文通过构造修正函数, 得到了一类奇异扰动(k, n-k)共轭边值问题多个正解的存在性, 其中, 扰动项仅要求是Lebesgue可积的. 最后给出一个例子说明主要结果的应用. 相似文献
2.
通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项变号无下界且没有任何单调性假设的条件下,得出了一类高阶(k,n-k)共轭两点边值问题方程组正解的存在性结论. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(24)
通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项奇异和半正的条件下,得出了一类高阶超线性奇异半正方程组多点边值问题正解的存在性结果,改进和推广了有关文献中的结论. 相似文献
6.
奇异(k,n-k)多点边值问题的正解 总被引:7,自引:0,他引:7
应用不动点指数理论,在与相应线性算子本征值有关的条件下,得到了高阶(k, n-k)多点边值问题(-1)n-kφ(n)(x)=h(x)f(φ(x)),0相似文献
7.
奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解 总被引:10,自引:1,他引:10
对固定的 1≤ k≤n-1,在对 f(t,y)更弱的条件下,本文重新建立了奇异边值问题正解的存在性.允许f(t,y)在y=0,t=0和t=1处具有奇性,本文只用到格林函数的正性和一个锥不动点定理,并且构造了格林函数的精确表达式. 相似文献
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应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得奇异超线性(k,n-k)多点边值问题正解的存在性结果,推广和改进了已有的主要结论. 相似文献
10.
本文利用不动点定理和一些相关格林函数的不等式得到一个依赖于所有低阶导数的(n-1, 1)共轭边值问题正解的存在性. 相似文献
11.
谢胜利 《数学物理学报(A辑)》2010,30(1):258-266
该文使用不动点指数理论,研究二阶奇异非线性微分方程组多点边值问题的正解和多个正解的存在性.给出某些保证解的存在性的极限条件,这些条件适用于较一般的函数. 相似文献
12.
邹玉梅 《数学的实践与认识》2009,39(11)
应用不动点指数方法,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,得到一类奇异四点边值问题正解的存在性结果,本质地推广和改进了已有文献中的主要结论.特别地,给出了边值问题Green函数的精确表达式. 相似文献
13.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性. 相似文献
14.
一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性 总被引:20,自引:2,他引:20
考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解. 相似文献
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该文讨论了偶数阶边值问题 (-1)m y(2m)=f(t,y), 0≤t≤1,ai+1y(2i) (0)-βi+1y (2i+1) (0)=0, γi+1y(2i) (1)+δi+1y(2i+1) (1)=0,0≤i ≤m-1正解的存在性.借助于Leggett-Williams 不动点定理,建立了该问题存在三个及任意奇数个正解的充分条件. 相似文献
16.
讨论了二阶常微分方程边值问题{-u~n(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×R~+→R~+连续.给出了该问题存在正解的新特征值判据,该判据改进了以前文献中的相关结果.我们的论证基于锥上的不动点指数理论. 相似文献
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在不同共振条件下研究一类二阶非线性微分方程多点边值问题正解的存在性.利用范数形式的Leggett-Williams不动点定理,给出了问题正解的存在性结果,所得结论不同于已有文献. 相似文献