具终端观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制

讨论了一类具终端观测且与年龄相关的非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题利用偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件,并进而讨论了系统的最优反馈控制问题.     

年龄相关的非线性时变种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LionsJL的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性.所得结果可为非线性种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础.     

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率北大核心CSCD

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

整体最优双圆弧拟合

提出了用整体最优双圆弧样条拟合离散数据点的算法．首先分析了双圆弧逼近的误差分布,并且根据这个误差分布调整端点、切向和双圆弧插值时的惟一自由变量,使得数据点的误差分布均匀、圆弧的段数尽可能少,由此得到G^1连续的整体最优双圆弧样条．这个方法在数值控制刀具的运动路线的设计和机器人的移动路线设计上非常有用。     

具有年龄结构和约束的群落系统的最优收获

研究一类有年龄结构和相互作用的两种群构成的群落系统的最优收获问题,要求控制过程结束时的种群状态充分接近预先指定的年龄分布.证明了最优控制的存在性,运用Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件.这种处理方法为研究连续年龄分布下种群收获问题提供了统一框架.     

不确定线性系统的最优保性能可靠控制

针对一类不确定线性系统,采用连续增益故障模型提出了考虑执行器故障的保性能可靠控制问题.通过对具有执行器增益故障的系统分析,利用线性矩阵不等式(LMI)分别给出了保性能标准控制、最优保性能标准控制、保性能可靠控制、最优保性能可靠控制存在的充分条件.根据凸优化理论,最优保性能标准控制和最优保性能可靠控制的设计方法转化为一个线性凸优化算法.仿真数例验证了文中所提出方法的可行性.在相同形式的故障发生时,比较最优保性能标准控制与最优保性能可靠控制,进一步说明了最优保性能可靠控制的必要性.     

连续时间首达目标模型（Ⅰ）：折扣矩最优模型

1.引言 连续时间首达目标模型有广泛的实际背景,它可应用于可靠性系统的优化问题,排队系统的优化控制问题,自动控制中的决策优化问题,等等。我们准备研究下列几个模型: Ⅰ,折扣矩最优模型; Ⅱ,考虑工作寿命的最优模型; Ⅲ,首达时间依分布最优模型。     

模糊随机需求报童问题的Stackelberg-Nash均衡策略

针对模糊随机需求下的分布控制型报童问题,建立了无数量折扣和有数量折扣情况下的利润最大化两层规划模型,并结合模糊随机模拟技术和遗传算法设计了模型求解的混合智能算法.解决了上层制造商制定包括折扣区间和折扣价格的最优数量折扣策略,以及下层多零售商确定各自的最优订货量的Stackelberg-Nash均衡策略问题.     

变换核估计在未知需求分布函数条件下多阶段库存控制策略中的应用研究

传统的多阶段库存控制主要致力于库存持有以及过多库存的经济性研究.随机库存模型经常假定需求分布已知,这样可以产生容易解决的方案.但随着销售信息的不断更新,需求分布函数的参数常常未知.这样传统的多阶段库存模型很难产生最优的库存控制策略.当前文献对未知需求分布函数条件下的多阶段库存管理问题研究得不多,当需求分布函数随时间变化,是个多阶段随机规划问题,通常情况难以直接进行求解.针对一般非平稳需求,还缺少有效的库存管理方法.本文致力于变换核估计和优化理论相结合的方法研究未知需求分布函数条件下多阶段库存控制策略,提供一条多阶段库存控制的新思路.可以很好地确定各阶段的最优订货点、最高库存、最低库存等来达到整个系统的最优,从而节省更多的成本,达到营运资本的永久性减少、更高的销售量和客户满意度,从而增加企业的竞争力.     

Simultaneous Optimal Controls for Non-Stationary Stokes Systems

This paper deal with optimal control problems for a non-stationary Stokes system. We study a simultaneous distributed-boundary optimal control problem with distributed observation. We prove the existence and uniqueness of a simultaneous optimal control and we give the first order optimality condition for this problem. We also consider a distributed optimal control problem and a boundary optimal control problem and we obtain estimations between the simultaneous optimal control and the optimal controls of these last ones. Finally, some regularity results are presented.     

两不同部件并联可修系统稳态解的最优控制

针对修复时间服从任意分布的两不同部件并联可修系统的模型,以泛数指标泛函作为衡量系统可控性的标准,利用Banach空间理论讨论了系统稳态解达到预期概率分布的最优控制问题,给出了其最优解的存在唯一性.     

具有备用部件的并联可修复系统稳态解的最优控制问题

针对一种具有两个运行部件和一个储备部件,考虑系统通常故障的发生,且系统故障服从一般分布的人—机系统模型.在Banach空间中,用泛数指标函数作为衡量系统可控的标准,给出了可修复系统最优控制的判别条件.     

固定资产投资系统的稳定性分析及最优控制问题

给出带有时滞的一类固定资产模型，此模型为含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统。通过Lyapunov函数，对系统的稳定性进行了分析，给出系统稳定的充分条件，然后，讨论了积累率的最优控制问题。根据Banach空间的一些理论，证明了其最优解的存在唯一性。     

两不同部件并联可修系统动态解的最优控制

针对修复时间服从任意分布的两不同部件并联可修系统的模型,把系统方程的解转化为Volterra积分方程的形式,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准,以及系统在某一时刻T的最优控制问题.     

由常规故障和临界人为错误引起系统故障的可修复系统动态解的最优控制

研究了由两个运行部件和一个储备部件并且具有常规故障和临界人为错误的随机模型,故障系统的修复时间是任意分布的.先把系统方程的解转化为Volterra 积分方程的形式,证明了系统方程中正解的存在唯一性,再以泛数指标泛函作为衡量系统可控性的标准,研究该系统的最优控制问题.     

含分布及非线性离散时滞Volterra积分系统的近最优控制

研究由关于状态为(仿射)线性的兼含分布及非线性离散时滞Volterra积分方程系统、紧控制域约束和控制与状态分离型目标泛函构成的最优控制问题.证明了近最优控制的必要条件和充分条件,并将之用于求近最优控制的算法设计.     

Accumulation of switchings in distributed parameter problems

In recent times, optimal control theory for distributed parameter systems has been actively studied; among them, an important place is occupied by the class of systems describing oscillation processes. This work studies linear control distributed parameter systems of hyperbolic type. The minimization problem of a quadratic functional on the trajectories of the system is considered. By using the Fourier method, the problem is reduced to studying optimal solutions for a countable control system of ordinary differential equations. For Galerkin’s approximations of this system, it is proved that the optimal control is a chattering control, i.e., it has infinitely many switchings on a finite interval of time. The construction of the optimal synthesis uses the results of the theory of singular regimes and regimes with with more and more frequent switchings. __________ Translated from Sovremennaya Matematika. Fundamental’nye Napravleniya (Contemporary Mathematics. Fundamental Directions), Vol. 19, Optimal Control, 2006.