相互作用玻色子模型和壳模型

本文描述了《相互作用玻色模型(IBM)》的一般概念和基本假定。IBM的重要之点在于假定了核结构中存在一类新的对称性——U(6)对称性。在IBM中各类李代数的交换关系表达成了这样的形式,使得群链约化中的各种子群之间的关系变得很明显。本文说明了IBM和Otsuka的单一j模型和Ginocchio的SO(8)模型之间的关系。     

原子核集体运动中的动力学对称性

本文回顾了核物理中动力学对称性的概念,我们把二种主要学派,即IBM学派和Elliott学派作了比较。这两种学派的主要差别在于IBM的多链动力学对称性可由实验探测而Elliott的单链SU(3)对称性只不过是作为选译转动集体态的Hilbert空间的一种手段。本文,我们通过相干态也详细讨论了IBM的几何化问题。最后我们指出,由IBM所揭示的多链动力学对称性的深刻概念是近来发展起来的费米子动力学对称性模型(FDSM)的关键组成部分,这个模型对高自旋和低自旋现象作了统一的解释,综合了两大学派的优点。     

原子核集体运动中的动力学对称性

本文回顾了核物理中动力学对称性的概念,我们把二种主要学派,即IBM学派和Elliott学派作了比较。这两种学派的主要差别在于IBM的多链动力学对称性可由实验探测而Elliott的单链SU(3)对称性只不过是作为选译转动集体态的Hilbert空间的一种手段。本文,我们通过相干态也详细讨论了IBM的几何化问题。最后我们指出,由IBM所揭示的多链动力学对称性的深刻概念是近来发展起来的费米子动力学对称性模型(FDSM)的关键组成部分,这个模型对高自旋和低自旋现象作了统一的解释,综合了两大学派的优点。     

相互作用玻色子之间的有效作用

在最初的相互作用玻色子模型(IBM)中,假定只存在和两个质子相应的以及和两个中子相应的玻色子。后来Elliott在此以外,还讨论了和p-n相应的玻色子,并引进了玻色子的同位旋。上述三类玻色子,成为一个同位旋三重态。他认为原子核作为玻色子的系统时的有效哈密尔顿量是同位旋SU(2)不变的。本文认为有关哈密顿量除有上述对称性的相互作用部分以外,还有不具备这种对称性的相互作用部分。根据原子核的低激发能谱实验和理论的比较,纯用p-p玻色子和n-n玻色子的IBM是成功的,从这一点来探索上述两种相互作用的形状以及数量的关系。并指出原来的IBM和Elliott理论都是本文所讨论的结果的极限情形。如果IBM也能够应用于奇奇核,则在所确定的相互作用的特征的基础上能够预言角动量J为1,2,3,……的次序的能谱,实验中确实发现有一些奇奇核的能谱有这样的特征。     

铂同位素的研究——费米子动力学对称模型和相互作用玻色子模型的比较

利用费米子动力学对称性模型(FDSM)系统研究了偶偶核铂的同位素,其跃迁可以很好地由对相互作用+四极相互作用来描述,计算了铂(^190—196Pt)同位素的能级、电四极矩、旋磁比、同质异能移和同位素移动,结果表明理论值与实验值符合的很好.计算结果还与相互作用玻色子模型(IBM)的结果进行了比较.计算结果表明即使在FDSM中质子–中子耦合系统(SO^π(8)×SP^ν(6))形式上不包括SO(6)动力学对称性,但¹⁹⁶Pt附近确实存在精确的等效SO(6)动力学对称性     

强相互作用系统的对称性及其破缺

本文简要介绍对称性及其破缺的概念和基本的数学上所说的幺正对称性等的微观粒子实现，从而为利用抽象的数学描述物理问题奠定基础。本文还简要介绍早期宇宙强相互作用物质演化过程的对称性及其破缺，尤其是可见物质质量的产生(比如DCSB)以及强相互作用等基本相互作用的规范对称性和破缺，为有意向探讨早期宇宙强相互作用物质演化的青年学者和研究生提供必要的知识储备，并打开一扇窗口。同时，还简要讨论原子核的对称性及其破缺，尤其是作为强相互作用多体系统的束缚态研究中的基本理论方法、(多粒子)壳模型及相互作用玻色子近似模型(IBM)、集体运动的描述及集体运动模式演化(形状相变)的研究方法及进展简况，提供一些在基本理论方法与前沿研究课题之间建立桥梁的实例。     

原子核相互作用玻色子模型的SU_6子空间与Janssen等人的SU_6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU_6不变子空间与Janssen等人的SU_6不变子空间之间的一种“么正”变换。证明它使IBM的U_6群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U_6群的无穷小算符和哈密顿量。此外,还借助这个变换构成了Janssen等人的U_6群与IBM中三类动力学对称性相应的子群链的波函数。     

具有整体代对称性的左右对称模型中的中微子质量

本文基于具有整体U(1)代对称性的SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)模型推导了轻子的味混合矩阵,对中微子的质量问题进行了研究.在本文的模型中,产生轻子Dirac质量的汤川耦合拉格朗日密度具有整体U(1)代对称性,所以,模型中的带电轻子质量矩阵和中微子Dirac质量矩阵是Fritzsch形式的.但是,中微子除了具有Dirac质量,一般还具有Majorana质量,在这种一般情况下, 关键词： 中微子质量 轻子味混合矩阵 左右对称模型 代对称性     

布朗马达的非均匀高斯跃迁模型

提出了布朗马达的非均匀高斯跃迁理论，用布朗粒子在多态之间的跃迁模型描述分子马达的定向运动.假定跃迁速率与位置有关，且在跃迁点附近具有高斯函数形式，将布朗粒子在x处的概率密度Pm(x,t)在跃迁点附近展开，可以进行任意阶的近似计算.这一理论涵盖了以往的定点跃迁模型和均匀跃迁模型.作为具体例子，研究了系统在两态之间的跃迁问题.假定在一个周期内有两个跃迁点，讨论了布朗粒子定向运动产生的概率流随温度、跃迁速率和 跃迁宽度的变化关系. 关键词： 布朗马达 高斯跃迁 概率流     

中重核区含G对费米子动力学对称性模型的研究

在费米子动力学对称性模型的框架下对中重质量区原子核的十六极振动自由度给出了一种新的描述.本文详细讨论了k-active情形.导出了两种极限情况下的能谱公式,并就²⁰⁴Pb的能谱计算与实验结果及sdg IBM理论的计算结果进行了比较.     

Bose-Hubbard模型中系统初态对量子关联的影响

量子关联是量子信息、量子计算与量子计量领域的重要资源, 在量子纠缠和贝尔非局域性中, 两子系统起着同等关键的作用, Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)量子引导关联的强度介于量子纠缠和贝尔非局域性之间, 对单向EPR量子引导关联而言两子系统的作用不对等. 本文研究了双模Bose-Hubbard模型中模间量子关联的动态特性, 揭示了EPR量子引导关联的取向对系统初态模间交换对称性的依赖关系. 根据Hillery-Zubairy纠缠判据以及基于最大平均量子Fisher信息的纠缠判据考察了系统初态对模间量子纠缠演化规律的影响. 如果模间耦合强度远大于同一势阱内粒子间的相互作用, 初始处于SU(2)相干态的系统在具有确定的两子系统交换对称性的条件下, 其量子关联呈现简单的周期性演化规律; 当这种对称性破缺时, 模间量子关联的演化呈现较复杂的崩塌与回复现象.     

相对论层子模型中的介子和重子波函数

本文从层子模型的基本假定出发,对介子和重子波函数进行了探讨。文中讨论了介子、重子这样的强耦合束缚态的物理特性,指出“层子对”的产生效应对波函数的贡献是重要的。文中给出了具有任意角动量的介子波函数的一般形式。在质心系中,假定介子波函数和重子波函数具有近似的SU₆对称性质,得到了在质心系具有SU₆对称性质的介子波函数和基态重子波函数的一般形式,禁戒了实验中不出现的介子态。在质心系假定了O₃?SU₆对称性,写下了在质心系具有这种对称性的几个低激发态重子的波函数。在每一个O₃?SU₆多重态中的介子和重子波函数都含有两个洛仑兹协变的空间函数,对强耦合的束缚态,由于“层子对”的产生效应是重要的,这两个不变函数一般是不相等的。由于只在质心系假定了SU₆和O₃?SU₆对称,因而可以使波函数具有洛仑兹协变性,即运动系中这种对称性是不存在的。     

三角点阵Eguchi-Kawai模型的Monte Carlo研究

本文对三角点阵的EK模型进行Monte Carlo研究. 结果表明, 对二维情况不存在U(1)对称性的自发破缺, 对三维情况, 在弱耦合区看到了明显的U(1)对称性的自发破缺.     

谱参数保形变换对称性

本文讨论了O(3)非线性σ模型在对偶变换下的对称性,探讨了生成函数变换的根源;证实该模型中具有无穷保形对称性;得到了基本场的无穷维李代数结构及两种代数间的半直积关系;最后给出了相应的Bianchi-Backlund变换.     

原子核相互作用玻色子模型的SU6子空间与Janssen等人的SU6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU₆不变子空间与Janssen等人的SU₆不变子空间之间的一种"么正"变换. 证明它使IBM的U₆群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U₆群的无穷小算符和哈密顿量. 此外, 还借助这个变换构成了Janssen等人的U₆群与IBM中三类动力学对称性相对性相应的子群链的波函数.     

色规范群和味规范群的相互作用之间有对称性吗?

本文将SU(3)×U(1)的弱电统一模型推广到包括强作用,讨论了色规范群和味规范群的相互作用之间可能存在的一种交换对称性。     

原子核的配对壳模型及数值计算(I)

原子核配对壳模型用“真实”的价质子对和价中子对构造组态空间的波函数,包含了单粒子能量项的贡献.在配对壳模型内,费米子运力学对称模型(FDSM)和相互作用玻色子模型(IBM)可以作为它的特殊情况.本文报道这一模型的思想、框架及其数值计算程序.     

s玻色子与相互作用玻色子模型中的S-D截断

本文通过引入s′玻色子扩大集体态子空间,以考察相互作用玻色子模型——IBM中的S-D截断.s,d和s′玻色子的结构是通过IBM的一种微观研究方案确定的.s′玻色子体系的计算和分析表明,它的引入对2(MeV)以下激发态的sdIBM描述不会有明显的改进,但有可能拓宽IBM的适用范围.     

El-Nabulsi动力学模型下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量

基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabulsi-Birkhoff方程;其次,基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性,给出Noether准对称性的定义和判据,得到了Noether对称性导致的精确不变量;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系,得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式.作为特例,给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量.以著名的Hojman-Urrutia问题为例,研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性,得到了相应的精确不变量和绝热不变量.     

Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位的对偶对称关系

本文首先对电磁理论中的对偶对称性以及对偶变换做了简要回顾.然后讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性.最后,在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,给出了一般情况下描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的拉格朗日量,从而建立了统一的、不依赖于模型的描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的方法.