第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题解答

答1.(1)二,一(2西+3)、a424EI4(丰)气(2)叨,=Zqa3EI(个)答2.i)求二(0)由占(8)= 占。一占1_,_01十—口.得 T2二R若占(0)M题3图二(0)=2介R:l‘1+占2一占:“」(3)转角0。(图b)。︸、2)求沪据。。=8刀丁22G尸一_、.1尸__,1·(生i一了2)dz+二二11·户召。工dx=Jo’乃IJ0有a(T1一几)4h(J)2一1.!..esJ}M2二二(‘飞+占2一占1_—日)l占(0)ROdo=上2G 一一 K d2l M‘l一---一---~~---~-一d口 _。f_O,一01_、SG介‘娜戈。‘朴二不一”)题3图及、一关d磷- ZMZISG7TZR孟关”/_占,一占1_\1 61+—日l\7T/d0凡一爪 n MZI4c二几言(占2一占i)__…     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题解答

凡答6.解:建立平移动系与A点固结,则点B,C的相对速而一 一一Fl刀人=0凡二凡=2凡v刀,二”2+vivcr=”3十vi为使A,B,c三点始终共线,应有1 23答答答答4.解:向O点简化: 主矢:F笼=F￡十Fj十Fk 主矩:MO=(bF一cF)坛一aFj 因为当F火·M。二0时才能合成为力,所以应有FZ(b一c)一aF“二o故b一c一a=0,力系才能合成为一个力.度为所以竺旦二 了I乙 勺Crm十几(爪+。)(。2+。1)=。(v3+v:) 几1.、v3=妙2十一叉vZ十vl/ 7几叮.ll巨___.5\、C 111题6图题4图答5.克服障碍条件为答7.”、=。,+。火对二0 ”,一*、+好,。=夕;,对一石*、,+。;j,, 憾‘=坛eoso…     

《小问题》2005年第5期解答

答369.1) AB杆相对于圆环绕 AB杆质心C简化，主矢Fl。= o轴转动，牵连惯性力 得为 系向 Ml。 而月 -~二一?刀倒一51及口，土犯 若 ~狂旦灌)罕‘昙材。。s。一李户(ti) JJI、Q石/ mRZ毋2 24 sin 20，如图3所示. 2)当AB杆的相对角加速度。二0时，AB杆处于相 对平衡‘ 由式(b)有 6 sino 5R (菩如’。。母”一乎。) 一粤\?2“n‘ 由式(c)确定可能的相对平衡位置0。. 由sin口二0，得夕。=0或0。=二 而_，__.3而。 去子g=氏得先=士arccos于冬共. 2口一”，一“一-----一4R山2’ 考察AB杆在各相对平衡位置附近的微振动，设沪为 微量，0二0…     

第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题参考答案

1声东击西的射击手“，’一(‘- (30 S2 ZHR S的限制为S三，-ar一(l-了2万凡.‘S2 4(1 e6)ZHR )、.户‘分.﹄J、!/ (2)e。口=1(号码为9);一os(‘- CE=0; S2 16NZHR 2骄傲自满的大力士(35分) ) (1)T ;大力士拉绳的姿势不影响绳中，N为与地面的碰撞_户Gl eoss 户sin口，1一gd次数     

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS VOl.5 1984

工***xAvitzur,B.See Luo,Z.J.(罗子健)………………………………….3(1297)Cao Gut-。in(曹桂馨)a。id Ju Ding-yi(据定一)otlgue Czvzok ropa3atLon undederllMmedMo血 toad6d6na……………………..z(1209)Chano;Fh-van(张福范)and Hwang S士ac-。主(黄晓梅)A朽、ee尸ee切陀uZar PZa亡e ort亡油 3Zas亡止尸ounde亡《on……………………..3 (。3 17)Chaeq Fo-van(张福范)and Yan Kiln-fu(燕公薄)LOQd SuppOPtingPPefQbrtoatsdhall ReinfOPogd bH a F?’n)77e…………………4(1459)Chana,K.W.(章国华)and G.X.Liu(刘光旭…     

《小问题》2003年上期解答

答547.已知。=7.sT/m3,l=iom ,一会x。,lo124x[,一(黑架)‘ ,J尸、,八一6__4mll望留。=三望1 384万1 5 x 7.8 x 104 x 10300月、尹qnn、,,ngu,月月比甘,n一6日n翻刁4兰琴由立介妇巨试习小n互只,,时可6樱十之签重耳铺而 答348.如果是白天迷失方向,那么可以利用手表(或钟)根据时间和太阳的方位确定方向,结论是:把时针对准太阳,则时针的方向与数字“12”夹角的平分线就是正南方向.具体分析如下: 在地球上看,太阳作匀速圆周运动(由地球自转引起),每24小时绕地球转一圈.再看一下通常的机械手表,其时针是每12小时转一圈.因此,时针转动的角速度是…     

Parallel interval matrix multisplitting AOR methods and their convergence

IntroductionLetusdenotealltherealn-dimensionalintervalvectorsbyIR",andalltherealnxninterValmatricesbyIR""".GivenAeIR""nnonsingular(i.e.,allthematricesACAarenonsingular)and6eIR",thentOdethronethesetS={X6R"IAx=b,A6A,66b}.(1)FrommerandMayer[']inihallysetupaclassofparallelintervalmatrixmultispllttingmethodsin1989bymakinguseoftheconceptofintervalmatrixmultisplitting,andundercertaincondihonstheyprovedtheconvergenceofthisclassofmethods.Motivatedbytheiridea,inthispaperweestablishaclassofparal…     

考虑体积力作用的平面问题

已知弹性理论平面问题的平衡微分方程为鲁一卜鲁鲁十鲁,2,一。f理+李、二;(x,,)。2) 、Oxoy/+X~0,+y-其中。为已知的有关常数.当体力即F(x,刃已知时,方程(2)的特解不难求得,如有其应力分量为a二一J二+口毖,_d之沪’一万妥了0,二J,十口爹, (l)了舒-,*一牛{{;(。,,),n ‘兀JJ二,+:士,.其中又a0少,丁乌为方程(l)的特解.若记a二十口,~沪,则相容方程为将a梦~必*一a毖 da老 dx丫(x一夸),+(,一刀),代人方程(1),有 口下气.十二任进二,一X, dyd言d刀(3),l们少几口一口护一Xd一已 一 一一 ︸口 ,沪一22一y日一口 一一 盆 一a ,*二L一竺全+鱼鑫一y…     

梁柱压弯中的一个问题

二lMa一考察下图所示欧拉柱的压弯.夕一A sin左x+Bcos及x+M通+ P压弯微分方程由一EI犷‘.M(‘)给出: 一Ely”一Py一‘M,+M。)宁+M, +合宁‘X‘二X’)令护一川EI,则上式成为 ,”十”,一‘’性带卫乡宁一*:乎 +“’最‘X’一‘,其通解为: M,.q,,,2、 一学+亦气x’一“一示)(,,此即为该梁柱的压弯挠曲线. 大家知道,压弯问题包含了轴心受压柱的稳定和梁的横向弯曲两种特例,也就是说,如果在(l)式中分别让轴向及横向荷载趋于零,理应将上述问题分解为压屈和弯曲两种力学现象,并得到相应的变形曲线.前者比较容易,例如,将q二MA~M。.。代入(l…     

固定边矩形弹性薄板卡门大挠度与大振幅方程组的逼近解

1.大挠度问题图1所示的固定边矩形弹性薄板,其大挠度问题由下列卡门方程组定义:按文献考虑以下边界条件:当x=0及x=a 时:W=0(无挠度);((?)W)/((?)x)=0(无转角) (4)((?)~3φ)/((?)x~3) (2 μ)((?)~3φ)/((?)x(?)y~2)=0 (沿板边无法向位移) (5)((?)~2φ)/((?)x(?)y)=0 (没有阻止沿板边切向位移的力) (6)当y=0及y=b 时也有相同意义的边界条件如下:     

EPSILON-ALGORITHM AND ETA-ALGORITHM OF GENERALIZED INVERSE FUNCTION-VALUED PAD APPROXIMANTS USING FOR SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS

IntroductionLetf(x ,λ)beagivenpowerserieswithfunction_valuedcoefficients,i.e.,f(x ,λ) =c0 (x) +c1(x)λ+c2 (x)λ2 +… +cn(x)λn+… ,( 1 )wherecj(x)isarealorcomplexfunctionwithregardasxwhichisdefinedon (a ,b) .Supposethatf(x,λ)isanalyticasafunctionofλattheoriginλ=0 .ItisknownthatPad啨ａｐｐｒｏｘｉｍａｎｔｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｗｋｗａｒｄｉｎｔｅｇｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ,andespeciallythosewhichpossessageneratingfunctionoftheform ( …     

《力学进展》总目录 2007年第37卷第1(总第149)期～第4(总第152)期

(括弧外数字为期数，括弧内数字为页数)陈式刚1刘晓平1贾松良1王建国1肖京华(9) (24) (35) (48) (67) 80 99 161 175 189 205 214225张华山1杨卫1上爱琴2陈璞2郭运强2杜星文2苗常青2 233卫伟杨赵八b咋1 QU月任.卜︵h 9︸q‘q白刘秋生2李建华2孙其诚2李超2 279︵匕，工.勺0口只‘任︸h︸‘公OQ曰qJ gJ，J gJ gd 9门fo凸3 QJ，勺11 0 1 91‘任，匕6公口d孟日任4‘任月任难注月性综述评论螺旋波动力学及其控制........................……袁国勇杨世平张广才土光瑞有理逼近和Pad6逼近的高阶紧致型方法..................................…     

求解梁变形的一种新方法——固定端法

自由端挠度和转角通用公式 设梁上分别作用载荷 M,P,q_0 x~n/a~n(n=0,1,2,…)如图1(a)、(b)、(c)所示.由莫尔积分知其自由端变形为: ...     

A unified intrinsic functional expansion theory for solitary waves

A new theory is developed here for evaluating solitary waves on water, with results of high accuracy uniformly valid for waves of all heights, from the highest wave with a corner crest of 120°down to very low ones of diminishing height. Solutions are sought for the Euler model by employing a unified expansion of the logarithmic hodograph in terms of a set of intrinsic component functions analytically determined to represent all the intrinsic properties of the wave entity from the wave crest to its outskirts. The unknown coefficients in the expansion are determined by minimization of the mean-square error of the solution, with the minimization optimized so as to take as few terms as needed to attain results as high in accuracy as attainable. In this regard, Stokes‘s formula, F^2μπ= tanμπ, relating the wave speed (the Froude number F) and the logarithmic decremen t# of its wave field in the outskirt, is generalized to establish a new criterion requiring (for minimizing solution error) the functional expansion to contain a finite power series in M terms of Stokes‘s basic term (singular in #), such that 2Mμ is just somewhat beyond unity, i.e. 2Mμ≌ 1. This fundamental criterion is fully validated by solutions for waves of various amplitude-to-water depth ratio α= a/h, especially about α≌0.01, at which M = 10by the criterion.In this pursuit, the class of dwarf solitary waves, defined for waves with ≌≤ 0.01, is discovered as a group of problems more challenging than even the highest wave. For the highest wave, a new solution is determined here to give the maximum height αhst = 0.8331990, and speed Fhst = 1.290890, accurate to the last significant figure, which seems to be a new record.     

关于用有限差分法求变截面梁弯曲变形的简化解法

由材料力学,求梁弯曲变形的基本微分方弯曲变形的有限差分方程程是亚~丝dxZ EJy云一i一2夕i+夕‘+一人2(1)令竺EJ‘由数学差分理论有f五、、乙二二卫丝土上逛\dx‘/‘h‘(2)则,,M:h“一~口矛 石Ji吧(2)式表示的二阶导数代人(1)式,得求梁的yi一i一Zyi十yi+、~b,(3)式中i~1,2,…,。.”是梁在分段后具有的截面数.八—差分间距;Mi—第‘个分段截面的弯矩;Ji—第i个分段截面的惯性矩. 若把一变截面梁分成!个截段,它就具有”个分段截面(,~!一1).由式(3)就可写出具有”个方程的求解变截面梁弯曲挠度的方程组.解方程组就得出各分段截面的挠度值.…     

Existence of solutions for nonlinear elliptic boundary value problems

IntroductionInRef.[1 ]KannanandLockergivetheexistenceofatleastonesolutionofTy-h(t,y ,… ,y(n- 1) )y=f(t,y ,… ,y(n- 1) )　　 (a相似文献   

力学学报1981年分类目录

、飞产、夕、,﹄、少、夕、少、了1 21 31 85 90 109121了‘、了、了.、/饭、了、了召、Z、、 一流体力学均匀各向异性湍流后期衰变的涡性结构与J.C.Bennett和s.Corrsin实验二 ··········……,’’·······。···········································一蔡树棠麻柏坤相对论流体力学和经典流体力学之间的一种相似性···……:···········……是长春密度波理论的自洽星系激波·······……,i.·,····························…     

A class of incompletely exponentially fitted difference schemes for a singular perturbation problem

Some sufficient conditions are considered, under which the solutions of a class of incompletely exponentially fitted difference schemes converge uniformly in e, with orders one and two, to the solution of the singular perturbation problem: eu"+a(x)u’-b(x)u=f(x), for 0a>0, b(x)≥0. From these conditions.an incompletely exponentially fitted second-order scheme is derived. Finally, the results of some numerical experiments are given.     

《力学进展》分类目录——1985年第15卷第1(总61)期—第4(总64)期

(括弧外数寸二为期数,括弧内散宇为页要约总论中国力宇学会1985年字木会议计划二读者·作译者·编者:一点史正···.·..................……,..........……第16届国际理论和应用力学大会(1984年8月20一25日,开本哈浪)白以龙君:家春则嗣熊1(69)1(107)1(13工)理性力学与数学方法、,沙、,声、,夕,创l内才乙OU卜心注j工J..舍︸了.、了.、了.、流动分离的渐近理论······························?...      

换算刚度法及其在多跨结构中的应用

1. 换算刚度法的基本概念图1(a)为一般多跨连续结构。假定荷载作用在第r孔,荷载孔以左有a孔,荷载孔以右有b孔。换算刚度法是将荷载孔以左的a孔结构以换算墩A代替,而将荷载孔以右的b孔结构以换算墩B代替(图1(b)),使r孔作用任何荷载时,