基于自助法和核密度估计的膳食暴露评估模型

针对现阶段我国食品卫生安全保障体系的不完善,建立了基于自助法和核密度估计的膳食暴露评估模型.首先给出一种食物摄入量的抽样调查方案,并按污染物含量对特征人群进行模糊区间分类,建立特征人群每人每天食物摄入量的截尾正态分布模型.然后通过自助法重复抽样,弥补偶然抽查数据数量上的不足,提出了用对数正态分布核密度来估计污染物分布,并对模型进行了检验.在此基础上,建立了污染物摄入量模型,利用Gauss-Legendre求积公式求出其99.999%的右分位点,并且采用模糊匹配技术解决了数据不配套问题.最后对模型进行了讨论,给出了一种思路.     

食品卫生安全保障体系数学模型及改进问题研究

论文研究了食品卫生安全保障体系的数学模型,阐述了各种模型的建立方法.在建模过程中,探讨解决了一些改进模型的理论问题.主要工作包括:1、通过改进CAC食品分类标准,给出了一种有效的适用于抽样调查的食物分类方法,在此基础上建立了膳食模型;2、给出了污染物分布模型及建模方法,提出了一种由少量样本数据迭代地外推随机变量整体概率密度函数的算法,讨论了由不同区域的监测数据估计全国总体分布的问题,并给出了一种解决方案;3、建立了风险评估模型,探讨了输入数据不配套时,抽样调查数据的衔接问题.提出了一种新的污染物摄入量的99.999%的右分位点的估计方法.     

长度偏差右删失数据剩余寿命的分位数回归

本文研究长度偏差数据下剩余寿命分位数模型的估计方法,充分考虑有偏抽样机制对模型估计的影响.如果忽略这种有偏性会导致估计产生严重偏差甚至错误的结果.本文首先针对长度偏差右删失数据的剩余寿命分位数提出了对数形式的线性回归模型,对删失变量与协变量独立和不独立的两种情况利用估计方程给出了模型参数的估计.其次,通过经验过程和弱收敛理论给出了参数估计的相合性和渐近正态性.最后,本文对提出的估计方法进行了数值模拟并用该方法对奥斯卡奖数据进行分析.     

我国食品卫生安全风险评估模型

食品卫生安全关系到国计民生,建立适合于我国的食品卫生安全保障体系尤为重要.人群食物摄入量模型用"对数正态分布"估计食物摄入量分布,在对国家依据气候、地理、经济等因素进行地域划分的基础上提出了能够保证小样本空间条件下采样均匀的"层次化样本分配模型"用于采样点的选取和各采样点样本数量的分配;污染物分布模型用"贝塔分布"估计食物中的污染物分布,并采用样本在时间轴上平移的方法解决了数据在时间上的不完整性问题;风险评估模型基于人群食物摄入量和食物污染物分布模型,提出"矩元法"对污染物摄入量进行评估,并给出了模型数值化求解和右分位点确定的相关算法.实验表明,风险评估模型所确定的右分位点能有效地反映当前食品卫生安全状况.     

偏正态数据下众数回归模型的统计诊断

为了更好地拟合偏态数据,充分提取偏态数据的信息,针对偏正态数据建立了众数回归模型,并基于Pena距离统计量对众数回归模型进行统计断研究,得到了众数回归模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法.利用EM算法与梯度下降法给出了众数回归模型参数的极大似然估计,根据数据删除模型计算似然距离、Cook距离和Pena距离统计量,绘制诊断统计图.通过Monte Carlo模拟试验和实例分析比较,说明文章提出的方法行之有效,并在一定条件下Pena距离对异常点或强影响点的诊断优于似然距离和Cook距离.     

缺失偏t正态数据下线性回归模型的统计推断

本文研究缺失偏t正态数据下线性回归模型的参数估计问题,针对缺失偏t正态数据,为使样本分布更加接近真实分布,改善模型的回归系数、尺度参数、偏度参数和自由度参数的估计效果,提高参数估计的稳定性,提出一种适合缺失偏t正态数据下线性回归模型的修正随机回归插补方法.通过随机模拟和实例研究,同随机回归插补,多重随机回归插补方法比较,结果表明所提出的修正随机回归插补方法是有效可行的.     

偏正态混合效应模型参数的经验贝叶斯估计

针对偏正态混合效应模型,研究模型固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,基于固定效应和偏度参数的先验分布及贝叶斯法则,给出其后验分布.进而,综合运用极大似然估计方法和MCMC技术,获得固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计及其算法.模拟结果表明,在均方误差意义下,经验贝叶斯估计在大部分情况下优于由Nelder-Mead算法获得的极大似然估计.最后,将经验贝叶斯估计应用于中国长三角城市群人口增长的影响因素分析.     

具有稳定分布噪声的多重季节模型的贝叶斯分析

本文研究了具有稳定分布噪声的多重季节时间序列模型的建模及应用.稳定分布能够描述诸如方差无限、厚尾、有偏等非正态特征,但该类分布通常没有解析的密度函数,且参数的后验分布比较复杂.本文采用基于抽样的MCMC方法和切片抽样法估计模型参数,将多重季节模型的回归参数和稳定分布中的参数一起估计.通过模拟分析,说明了稳定分布的一些统计性质和文中建模方法的有效性.将模型应用于一个具有季节性和厚尾特征的实际数据集,演示了该类模型的应用价值.     

聚类抽样情形下基于广义线性模型的风险比估计

Liu等人在聚类抽样的情形下基于贝塔二项分布模型讨论了风险比的区间估计问题.本文以他们的研究为背景,建立了一类聚类抽样样本的广义线性模型,并采用拟似然方法导出相应的广义估计方程,从而获得风险比的直接估计.这种方法不需要假定分布的具体形式,因而比Liu等人的方法具有更好的适用性.最后在一定正则条件下证明了估计的相合性和渐近正态性质.     

有偏抽样下带终止时间和带信息观察时间的纵向数据分析

纵向数据经常出现在生物医学等实际领域,而且在许多情况下,观察时间和终止时间是带信息的,同时可能会存在有偏抽样.本文在有偏抽样下,对于带信息观察时间和终止时间的纵向数据,提出了一个联合建模方法,并利用借代力量方法给出了模型参数的估计,同时获得了这些估计的渐近性质.最后,提出一种模型检验方法.     

中等稀疏条件下基因交互作用的两步Bayes方法

植物遗传与基因组学研究表明许多重要的农艺性状有影响的基因位点不是稀疏的,受到大量微效基因的影响,并且还存在基因交互项的影响.本文基于重要油料作物油菜的花期数据,研究中等稀疏条件下的基因选择问题,提出了一种两步Bayes模型选择方法.考虑基因间的交互作用,模型的维数急剧增长,加上数据结构特别,通常的变量选择方法效果不好.本文提出两步变量选择的方法:首先利用Kolmogorov特征扫描方法筛除那些明显不重要的变量,达到降维的目的;其次,在选出的位点中考虑交互作用.为了克服Bayes方法计算速度慢的问题,本文在模型中引入指示变量,通过估计指示变量的后验分布选择模型.模拟结果表明本文提出的方法在预测精度和计算稳定性上有良好的表现,与不加指示变量的Bayes方法相比,在预测精度上有很大的提高.最后,利用本文提出的方法分析一个油菜花期数据,发现了一些交互效应的基因位点.     

随机缺失数据下样本分位数估计

分位数的估计在生物医学、社会经济调查等领域有着广泛的应用,然而在实际问题的研究中,往往由于各种人为或不可控因素造成数据收集不完全.本文在随机缺失(MAR)假设条件下,利用非参数核补法和局部多重插补法给出了响应变量缺失时样本分位数的估计,并利用经验过程等理论证明了由这两种方法得到的分位数估计的大样本性质,同时,使用重抽样方法给出了估计的渐近方差的估计,模拟结果验证了这两种方法的有效性.文章所提两种方法的优点在于:首先,所提出的缺失修正方法不需要对缺失概率的模型做任何假设;其次,方法亦适用于其他有关参数不可微的估计目标函数;最后,方法很容易地推广到一般M估计的情况,并可以对多个分位数同时进行估计.     

Estimation of the Extreme Flow Distributions by Stochastic Models

The t-year event is a commonly used characteristic to describe the extreme flood peak in hydrological designs. The annual maximum series (AMS) and the partial duration series (PDS) are two basic approaches in flood analyses. In this paper, we first derive the distribution of the maximum extreme or the joint distribution of two or more maximum extremes from historical records based on a stochastic model, and then estimate statistical characteristics, including the t-year event, from the distribution. In addition to the two classical approaches (AMS and PDS), two additional approaches are proposed for estimating the unknown parameters in this paper. The first one uses two or more annual maximums (MAMS) as the sample to estimate the distribution of the maximum extremes. The second one uses multi-variate shock model to estimate the distribution of the maximum extremes for a multi-modal streamflow. The distribution of the extreme streamflow and the associated characteristics in the Bird Creek in Avant, Oklahoma, in the St. Johns River in Deland, Florida, and in the West Walker River in Coleville, California are estimated by using the stochastic model. To investigate further the performance of the estimation, the stochastic models based on AMS, MAMS and PDS related are also applied to the simulated data. The results show that the stochastic model and the related methods are reliable.     

Burr Type XII 分布的统计推断

该文讨论了两参数 Burr Type XII 分布基于逐次定数截尾样本的参数估计, 导出了有关参数的点估计和区间估计. 我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较, 模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计. 最后, 用一个实际例子说明本文所给方法.     

基于病例队列数据的比例风险模型的诊断

病例队列设计是一种在生存分析中广泛应用的可以降低成本又能提高效率的抽样方法.对于病例队列数据,已经有很多统计方法基于比例风险模型来估计协变量对生存时间的影响.然而,很少有工作基于病例队列数据来检验模型的假设是否成立.在这篇文章中,我们基于渐近的零均的值随机过程提出了一类检验统计量,这类检验统计量可以基于病例队列数据来检验比例风险模型的假设是否成立.我们通过重抽样的方法来逼近上述检验统计量的渐近分布,通过数值模拟来研究所提方法在有限样本下的表现,最后将所提出的方法应用于一个国家肾母细胞瘤研究的真实数据集上.     

基于汇率回报厚尾性的外汇期权定价模型

主要研究汇率回报呈厚尾分布的外汇期权定价问题。本文利用t-分布能捕获汇率回报序列厚尾特征的优势，推导出基于t-分布外汇期权定价模型的解析表达式，即对外汇期权定价模型——BSGK模型进行了修正，同时应用矩估计法估计出的t-分布的自由度用于该定价模型的计算，最后基于t-分布的外汇期权定价模型和BSGK外汇期权定价模型进行了比较分析。     

Auxiliary model based parameter estimation for dual-rate output error systems with colored noise

The dual-rate sampled-data systems can offer better quality of control than the systems with single sampling rate in practice. However, the conventional identification methods run in the single-rate scheme. This paper focuses on the parameter estimation problems of the dual-rate output error systems with colored noises. Based on the dual-rate sampled and noise-contaminated data, two direct estimation algorithms are addressed: the auxiliary model based recursive extended least squares algorithm and the recursive prediction error method. The auxiliary model is employed to estimate the noise-free system output. An example is given to test and illustrate the proposed algorithms.