(2+1)维非线性KdV方程的新孤子结构

通过选取另一类种子解，给出了(2+1)维非线性KdV方程的一类变量分离新解.适当地选择变量分离新解中的任意函数和条件函数，揭示了一类新型孤子结构，如周期性孤波结构、环状孤子结构、曲线型孤子结构等.可以发现(2+1)维非线性KdV方程存在的这类新型孤子结构，是无法通过以往文献中给出的通用变量分离表达式得到的，而且这类新型孤子结构对于实际自然现象的解释有积极的意义. 关键词： 变量分离法 (2+1)维非线性KdV方程 新孤子结构     

一个新(2+1)维非线性演化方程的相干孤子结构

用分离变量法研究了新(2+1)维非线性演化方程的相干孤子结构.由于Bcklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数,得到了新(2+1)维非线性演化方程丰富的孤子解.合适地选择任意函数,孤子解可以是solitoffs,dromions,dromion格子,呼吸子和瞬子.呼吸子不仅在幅度、形状,各峰间距离,甚至在峰的数目上都进行了呼吸. 关键词： 新(2+1)维非线性演化方程 分离变量法 孤子结构     

扩展的形变映射方法和(2+1)维破裂孤子方程的新解

扩展的形变映射方法应用于非线性物理模型的研究， 获得了(2+1)维破裂孤子方程的新解, 合适地选择任意函数，可以获得该模型的丰富的局域和非局域的相干结构，这里仅揭示(2+1)维破裂孤子方程(1)和(2)的周期型新孤波结构. 关键词： 形变映射方法 (2+1)维破裂孤子方程 孤波结构     

(2+1)维耗散长波方程的变量分离解

借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的F/G展开法和变量分离法,得到(2+1)维耗散长波方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维耗散长波方程的亮暗dromion解和周期孤波解.     

(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式

研究(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 该方程包括两种完全可积(IST可积)的特殊情况，分别为AKNS方程和Hirota-Satsuma方程. 首先把基于Bcklund变换的变量分离(BT-VS)方法推广到该方程，得到了含有低维任意函数的变量分离解. 对于可积的情况，含有一个空间任意函数和一个时间任意函数，而对于不可积的情况，仅含有一个时间任意函数，其空间函数需要满足附加条件. 另外，对于得到的(1+1)维普适公式，选取合适的函数，构造了丰富的孤子激发模式，包括单孤子，正-反孤子，孤子膨胀，类呼吸子，类瞬子等等. 最后，对BT-VS方法作一些讨论. 关键词： 浅水波方程 Bcklund变换 变量分离 孤子     

扩展的(2+1)维浅水波方程的尖峰孤子解及其相互作用

利用改进的 Riccati方程映射法和变量分离法, 得到了扩展的(2+1)维浅水波方程的变量分离解(包括孤波解, 周期波解和有理函数解). 根据得到的孤波解, 构造出了方程的几种不同形状的尖峰孤子结构, 研究了孤子的相互作用.     

变系数(2+1)维Broer-Kaup系统的特殊孤子结构及孤子的裂变和湮没现象

利用改进的Riccati方程映射法，得到了变系数(2+1)维 Broer-Kaup 系统的孤波解、周期波解和变量分离解.根据得到的孤波解，构造出了系统的几种不同形状的孤子结构，研究了孤子的裂变和湮没现象. 关键词： 变系数(2+1)维 Broer-Kaup 系统 孤子结构 裂变 湮没     

(2+1)维色散长波方程的新精确解及其复合波激发

利用Riccati方程展开法和变量分离法,得到了(2+1)维色散长波方程的变量分离解.根据得到的孤波解,构造出该方程新颖的复合波局域结构,研究了复合波随时间的演化.     

(2+1)维非线性薛定谔方程的环孤子,dromion,呼吸子和瞬子

利用分离变量法,研究了(2+1)维非线性薛定谔(NLS)方程的局域结构.由于在B?cklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数,得到了NLS方程丰富的局域结构.合适地选择任意函数,局域解可以是dromion,环孤子,呼吸子和瞬子.dromion解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上,也可以存在于曲线孤子的最近邻点上.呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸 关键词： 非线性薛定谔方程 分离变量法 孤子结构     

(3+1)维Burgers系统的瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子

利用投射方程法和变量分离法,得到了(3+1)维Burgers系统的变量分离解(包括孤波解、周期波解和有理函数解).根据孤波解和有理函数解,构造出Burgers系统新颖的局域结构,例如瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子.     

Soliton Fission and Fusion in (2+1)-Dimensional Boiti-Leon-Pempinelli System

By means of a special Painlevé-Bäcklund transformation and a multilinear variable separation approach, an exact solution with arbitrary functions of the (2+1)-dimensional Boiti-Leon-Pempinelli system (BLP) is derived. Based on the derived variable separation solution, we obtain some special soliton fission and fusion solutions for the higher dimensional BLP system.     

Variable Separation Solution for （1＋1）-Dimensional Nonlinear Models Related to Schroedinger Equation

A variable separation approach is proposed and successfully extended to the (1 1)-dimensional physics models. The new exact solution of (1 1)-dimensional nonlinear models related to Schr6dinger equation by the entrance of three arbitrary functions is obtained. Some special types of soliton wave solutions such as multi-soliton wave solution,non-stable soliton solution, oscillating soliton solution, and periodic soliton solutions are discussed by selecting the arbitrary functions appropriately.     

(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构

利用推广的齐次平衡方法,研究了(2+1)维BroerKaup方程的局域相干结构.首先根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换成一个线性化的方程,然后由具有两个任意函数的种子解构造出它的一个精确解,发现(2+1)维BroerKaup方程存在相当丰富的局域相干结构.合适的选择这些任意函数,一些特殊型的多dromion解,多lump解,振荡型dromion解,圆锥曲线孤子解,运动和静止呼吸子解和似瞬子解被得到.孤子解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上,也可以存在于曲线孤子的交叉点或最临近点上.呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸.本方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性物理模型. 关键词： 浙江师范大学非线性物理研究室 金华321004 浙江海洋学院物理系 舟山316004     

Variable separation solutions and new solitary wave structures to the (1+1)-dimensional equations of long-wave－short-wave resonant interaction

A variable separation approach is proposed and extended to the (1+1)-dimensional physical system. The variable separation solutions of (1+1)-dimensional equations of long-wave－short-wave resonant interaction are obtained. Some special type of solutions such as soliton solution, non-propagating solitary wave solution, propagating solitary wave solution, oscillating solitary wave solution are found by selecting the arbitrary function appropriately.     

Variable Separation Approach to Solve (2 + 1)-Dimensional Generalized Burgers System:Solitary Wave and Jacobi Periodic Wave Excitations

By means of the standard truncated Painlev\'{e} expansion and a variable separation approach, a general variable separation solution of the generalized Burgers system is derived. In addition to the usual localized coherent soliton excitations like dromions, lumps, rings, breathers, instantons, oscillating soliton excitations, peakons, foldons, and previously revealed chaotic and fractal localized solutions, some new types of excitations --- compacton and Jacobi periodic wave solutions are obtained by introducing appropriate lower dimensional piecewise smooth functions and Jacobi elliptic functions.     

A Series of Variable Separation Solutions and New Soliton Structures of （2＋1）-Dimensional Korteweg-de Vries Equation

Variable separation approach is introduced to solve the （2＋1）-dimensional KdV equation. A series of variable separation solutions is derived with arbitrary functions in system. We present a new soliton excitation model （24）. Based on this excitation, new soliton structures such as the multi-lump soliton and periodic soliton are revealed by selecting the arbitrary function appropriately.     

The study of soliton fission and fusion in (2+1)-dimensional nonlinear system

By means of a variable separation approach and an extended homogeneous balance method, a general variable separation excitation of a (2+1)-dimensional nonlinear system is derived. Based on the derived solution with arbitrary functions, we reveal soliton fission and fusion phenomena in the (2+1)-dimensional soliton system.