学历案：学生视角巧类比，数学知识妙迁移——以“空间向量基本定理”为例

<正>教学改革与理念创新,从根本上来说就是必须摒弃教师立场,选择学生立场,体现以学生自主构建与学习为中心的基本理念,而学历案就是一个很好的尝试与创新应用.下面笔者以“空间向量基本定理”为例,就这一单元的学历案的教学设计加以剖析与展示.1 以生为本,明确目标“空间向量基本定理”一节的学习目标设定如下：(1)类比平面向量基本定理,理解空间向量基本定理及其意义;(2)经历由三个不共面且两两垂直的空间向量表示空间中任一向量,     

注重过程演绎提升教学效能——对一节“对顶角”课的教学设计及思考

《义务教育数学课程标准(2011版)》(下称《标准》)强调课程实施从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发,倡导体验、实践、参与、交流的学习方式和任务型的教学途径,发展学生的主动思维能力和大胆实践的创新精神.《标准》明确提出了“民主、科学、开放”的理念,倡导“以教师为主导、以学生为主体”的思想,强调改革学生被动的学习方式,倡导学生主动参与、勇于探究、勤于动手,培养学生搜集信息能力、分析解决问题能力、交流合作能力,体现了学习的自主性、探究性以及合作性,使学生成为学习活动中的观察者、实践者和探索者,而教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者.     

立体几何第一章教学扎記

(一) 教学中易于发生困难的问题一、对于概念性质、定理等理解不透,因而掌握不够巩固,运用不够确切。 1.不习惯使用“确定平面的条件”就直接引用平面几何中有关的性质与定理,造成逻辑推理中的缺陷或错误。 2.易于发生概念间相互混淆。例如把异面直线的距离误认为是“两异面直线的公垂线”或“同垂直于两异面直线的线段”等。 3.叙述不确切,例如将二面角的平面角说为:“从二面角的棱上任意一点向两个面作垂线……”或“从二面角的棱上一点向棱作垂线……”等。 4.不善于从概念出发来确定元素间的位置关系,有时造成束手无策。例如习题二第12(5)题常有一部     

从一道调研试题谈二面角的求法

求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考考查的热点之一.其中利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是最常用的基本方法,也是教师在教学中着重强调的方法.但在平时的复习时,除了熟练掌握基本方法(三垂线法)之外,还应该去探究二面角的其他求法.本文以一道高三调研试题为例,作粗浅的研究,供备考的同学们学习参考.     

心中有学生，课堂更精彩：如何上好模拟课

<正>1 什么是模拟课堂模拟课堂最大的特点是在没有学生的情况下进行课堂互动和课堂对话.如何呈现师生之间的交流,能够让模拟课堂更加生动,也能让听课者感受到执教教师的教学能力和教学认识?教师要做到心中有学生,处处体现学生作为教学对象在学习中的主体地位.教学过程和环节中能够体现从学生的视角出发,引导学生去发现问题和探究问题,渗透数学方法.     

对考试方式中"主体参与式"的尝试与探讨

素质教育的实施带动学习方式的改变，过去的那种“老师讲、学生听”、“死记硬背”的学习方式，被现在倡导的“主体参与式”所代替．主体参与式：承认学生的主体性，即主动性、自立性、创造性；承认学生与教师是平等的，学生的学习成为主动参与，乐于探索、交流和合作的过程．教学评价是教学活动中的重要部分，本文对考试方式中的“主体参与式”作了一些探索和尝试，请诸同仁和专家指正．     

三垂线定理及其逆定理的教学实践与思考

“三垂线定理及其逆定理”是高二立体几何第九章“直线与平面垂直的判定与性质”中的两个重要的定理,无论在教材的九(A)还是九(B)中均提出了明确的教学要求.而这两个定理的应用对学生来说又是一个难点,因此对这两个定理的教学研究还是很多的.只是我们发现,这些研究多数集中于教学上如何突破难点,以达到让学生掌握定理及其应用等方面.而关于目前这个定理处在一个“尴尬”境地的重要问题是被忽视的,下面就此问题谈谈笔者的看法.一、三垂线定理及其逆定理在教学目标上的矛盾现状当前,对于三垂线定理及其逆定理的教学目标,在《全日制普通高级中…     

多向交流教学方式及教学实例

1　多向交流教学方式的内涵简单地说 ,交流就是互相沟通 .所谓数学交流 ,就是人们自觉地运用数学语言 (包括数学的符号、公式、法则、方法、思想等 ) ,去传递信息、表情达意 ,从而达到相互沟通、加深理解的过程 .在目前的数学教学中 ,交流方式常常是单向的 ,主要表现为“教师讲、学生听”(教师— →学生 ) ,很难体现现代数学教学活动的特点 .虽然有些教师已注意到了这种片面性 ,在课堂上努力做到与学生的双向交流 (教师 ←→学生 ) ,但它又忽视了学生间相互交流对数学学习的积极影响 .多向交流教学方式是这样的 :从图中可以看出 ,它比单向交…     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

环环相扣:追求自然的数学课堂——以“直线与平面平行的判定”为例

本文以“直线与平面平行的判定”一课为例,选取了导入、定理生成、数学运用等三个教学片段,阐述了如何设计“环环相扣”的教学内容,以此实现自然的数学课堂.基于“环环相扣”的教学设计理念,有利于教师在理解数学、理解学生、理解教学等方面的专业化成长.     

课堂对话,让数学课堂精彩纷呈

雅思贝尔斯认为,对话是真理的敞亮和思想本身的实现.由此可见,我们的教学应该以对话的形式展开,在师生民主、平等和互相尊重的基础上,进行探讨和倾听,以达到师生共同发展的目的.然而,在传统数学教学中,教师更为关注知识的传授,在这样知识本位和教师主体的教学模式下,课堂对话形同虚设.随着新课程改革的深化,“课堂对话”已经成为数学课程改革共同关注和研究的内容.学生交流能力和思维能力的培养离不开课堂对话的实施,如何有效展开课堂对话,才能促进学生的交流和思考,造就精彩课堂呢?     

课堂互动在“试、探、练”中学得——以“函数的基本性质：零点”为例

一、案例背景 随着近几年高考数学难度的持续增加,高中数学课堂的教学内容也在不断扩大容量、加深难度,教师觉得“讲不完”,学生觉得“跟不上”,课堂教学效果一般.近年来我校提出了“基于‘学得’的课堂”的教学研究的新理念,2013年11月又开展了以“优化课堂互动,打造‘学得’课堂”为主题的教学研讨活动,目的是通过课堂上的师生互动、生生互动打造出学生主动学习的高效课堂.《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)指出:“数学教学是教师引导学生进行数学活动,在师生之间、学生之间的积极交往和互动中,完成学习任务……数学教学的设计和实施方式,要由‘重教’转为‘重学’,由‘强制学生适合教学’转为‘创造适合学生的教学’.”为了积极探索课堂上如何让学生“动起来”、“学得到”,笔者展开研究.     

“数列求和”教学中的“问题串”设计

<正>一、设计背景数学教学过程既包括知识的发生、形成和发展,也包括对概念的建立,结论、公式、定理的总结,其中蕴藏着深刻的数学思维过程.进行这些知识生成过程的教学,不仅有利于培养学生的学习兴趣,对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用.数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写,这正体现了新教材中对学生充分体验数学过程的要求.学生是主体,问题是中心,探索是主线,课堂是师生共同参与课堂活动的舞台.在课堂上,教师是主导,学生是主体.在数学教学中,从课堂提问到新概念的形成与确立,新知识的巩固与应用和学生思维方法的训练与提高,以及实际应用能力和创新能力     

精选素材，深度教学：复习备考课堂教学的“三度”

<正>随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布与实施,在复习备考数学课堂上更加突出实现教师的教育价值,实现以学生为主体的“人”的教育,是高考复习备考过程中不得不引起思考且高度重视的一个课题.而对于学生的学习,有三个关键要素,即学科本身、数学内容、教师角色.深度教学就是有机“串联”起这三个关键要素的纽带,必须从学科本身的深化、数学内容的理解以及教师角度的转化等层面来合理优化,从而使得教学知识与内容真正达到“教活、教透、教深”,     

环环相扣，步步为营，构建高效数学课堂——“比较线段的长短”教学设计

<正>自主学习课堂模式区别于以往的传统课堂，提倡以学生为主体，通过教师的任务引导，鼓励学生小组合作，探索交流，鼓励每一位学生积极参与，在学生的实践和探索中体验知识的获得过程，促成高效数学课堂的生成.本文中以“比较线段的长短”为例，探究以自主学习型教学模式进行的教学设计.     

自主探究合作交流挑战竞争师生双赢--学习《数学课程标准》改进课堂教学

随着数学教学现代化的进程，《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)应运而生，这为我们加快进行数学课堂教学改革指明了方向．实施《标准》就要在数学教学中实行“自主探索，合作交流”，这种探索和交流不仅体现在学生与学生之间，也应体现在学生与教师之间．在探索与交流的过程中，不仅免不了，而且应该大力提倡各种思想的碰撞与交锋，在既平等又激烈、既紧张又和谐，既发挥教师的主导作用又确立学生的主体地位的挑战与竞争中，师生的智慧潜能可发挥到极致，师生的认知水平和各种能力就能得到明显的长进，从而实现教学相长、师生双赢．这正是我们所期待和努力追求的大好局面。     

指向思考力课堂的学习单设计

学习单是教师从教学目标、教学内容和具体学情出发设计的适合学生自主学习和合作探索的方案,更是构建思考力课堂的“线路图”.教师想要用学习单串联课堂,应主张“对比”“分层”“出错”和“留白”,以打开学生的思维通道,构建精彩的思考力课堂.     

新课标数学课堂教学设计基本理念解析

传统的数学课堂教学设计是对教师教学行为单方面的设计,教材和教学内容已经固定,教学时间和教学方法也是千篇一律,教学已形成了固定的模式,教师在课堂设计过程中过度偏重于教材,较少关注学生的情感态度及认知水平,设计的目标倾向于教师能在规定的时间内完成一定的教学任务,忽略了课堂中会有很多“意料之外”或“始料未及”的情况发生,教师的教学行为也被束缚在“教材”“课堂”上面.数学教学目标定位视野狭窄,教学实践上较少关注学生的主动性与积极性,忽视教学活动是教与学的统一.随着基础教育课程改革的不断推进,数学课堂教学设计不仅要注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而且要重视学生对学习过程的了解和学习方法的掌握以及在学习过程中情感态度及价值观的变化.要达到这样的目的,教师就必须突破以“教材”、“课堂”为中心的局面,以新的思路来设计数学课堂教学.1教学设计要有利于课程目标的整体实现传统数学课堂的教学设计主要围绕学生知识的接受与技能的训练,尤其是对数学知识的掌握,几乎成为传统数学教学的唯一目的.教师的一切教学行为,都是以加强学生对数学知识与技能的掌握为目标,这种理念导致了教师“满堂灌”、“填鸭式”等教学行为.这种教学在强化知识、...     

“对数函数”一课的教学设计及思考

随着新课改的进行与不断深入,越来越多的教师认识到学生是学习的主体,教师是课堂活动的组织者与调动者.本文纪录了“对数函数”(“对数函数”是普通高中课程标准实验教科书《数学1》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会.     

二面角的平面角的一种作法

求二面角的大小是立体几何的重点和难点,也是多年来高考的热点之一．由三垂线定理作出二面角的平面角便是这一热点的中心;而对一些求二面角的复杂问题,学生往往不知所措;笔者根据多年的教学实践,提炼出一种由三垂线定理作二面角的平面角的简易方法——γ垂面法,收到较好效果．现简述如下： 如图１,记面ＭＡＢ为ａ,面ＣＡＢ为β,面ＭＡＣ为γ已知γ⊥β要作二面角 α－ＡＢ－β的平面角,只需过Ｍ点作ＭＮ⊥ＡＣ,Ｎ为垂足．则ＭＮ⊥β,再过Ｎ点作 ＮＯ⊥ＡＢ,Ｏ为垂足,由三垂线定理知：ＭＯ⊥ＡＢ,则ＭＯＮ即为所作的平面角． …