基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

Rashba自旋轨道耦合下square-octagon晶格的拓扑相变

本文研究了各向同性square-octagon晶格在内禀自旋轨道耦合、Rashba自旋轨道耦合和交换场作用下的拓扑相变,同时引入陈数和自旋陈数对系统进行拓扑分类.系统在自旋轨道耦合和交换场的影响下会出现许多拓扑非平庸态,包括时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态和量子反常霍尔态.特别的是,在时间反演对称破缺的量子自旋霍尔效应中,无能隙螺旋边缘态依然能够完好存在.调节交换场或者填充因子的大小会导致系统发生从时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态到自旋过滤的量子反常霍尔态的拓扑相变.边缘态能谱和自旋谱的性质与陈数和自旋陈数的拓扑刻画完全一致.这些研究成果为自旋量子操控提供了一个有趣的途径.     

基于无限纠缠投影对态(iPEPS)算法的二维XYX模型的量子相变

运用无限纠缠投影对态(iPEPS)表示的张量网络(TN)算法,任意选取初态对二维无限正方格子XYX量子模型进行数值模拟演化,从而得到两个不同的具有简并对称破缺的基态波函数。在二维XYX量子模型中,既可以运用普适序参量的性质,又可以运用约化密度矩阵保真度的分叉行为,来确定这个系统由自发对称性破缺引起的量子相变的临界点及量子相变的类型。即基于iPEPS算法,从普适序参量和约化密度矩阵保真度的角度,来刻画二维XYX量子多体系统的相变,其为典型的Ising普适类的二级相变。因而,运用iPEPS算法通过普适序参量和约化密度矩阵保真度,可以确定一个量子系统经历的量子相变,这为研究热力学极限下的强关联电子量子系统的量子相变和量子临界现象提供了一种更有效的强大的工具。     

声子晶体中的多重拓扑相

研究了圆环型波导依照蜂窝结构排列的声子晶体系统中的拓扑相变.利用晶格结构的点群对称性实现赝自旋,并在圆环中引入旋转气流来打破时间反演对称性.通过紧束缚近似模型计算的解析结果表明,没有引入气流时,调节几何参数,系统存在普通绝缘体和量子自旋霍尔效应绝缘体两个相;引入气流后,可以实现新的时间反演对称性破缺的量子自旋霍尔效应相,而增大气流强度,则可以实现量子反常霍尔效应相.这三个拓扑相可以通过自旋陈数来分类.通过有限元软件模拟了多个系统中边界态的传播,发现不同于量子自旋霍尔效应相,量子反常霍尔相系统的表面只支持一种自旋的边界态,并且它无需时间反演对称性保护.     

光的量子拓扑态及其实验观测

<正>对称性是20世纪物理学的一大主题，不仅在相对论和量子力学的发展中占据了主导地位，也为物态分类提供了主要依据。朗道相变理论的建立，从对称性破缺的角度解释了绝大多数物态之间的不同，是凝聚态物理研究的基石。到了20世纪后半叶，人们发现了一种不依赖于对称性破缺的物质状态，即拓扑物态。这一新奇物态的研究结合了拓扑学和凝聚态相变理论，在过去50年逐步成为物理学研究的一个主流方向。     

在重费米子体系中发现外尔费米子激发

<正>凝聚态物质中的拓扑序和拓扑相变是物理学中的一个重要发现,它突破了基于对称性破缺的经典朗道理论,解释了包括涡旋激发、量子霍尔效应等在内的许多新现象。近年来,人们在凝聚态材料中发现了一系列受对称性保护的拓扑量子物态,例如拓扑绝缘体、狄拉克半金属、外尔半     

一维超冷原子动量光晶格中的手征对称性破缺拓扑相

对称性在理解物质的拓扑态方面具有关键作用.过去人们认为手征对称性保证了一维晶格的量子化Zak相位及其对应的非平庸拓扑相.本文展现了在一维手征对称性破缺的情况下,晶格系统仍具有量子化Zak相位和非平庸拓扑相.具体而言,在超冷原子动量晶格系统中有效地模拟了一个链长为26、手征对称性破缺的Zigzag模型,其中相等的次近邻耦合强度能够在保留空间反演对称性的同时破坏手征对称性.通过测量原子的时间平均波包位移来获得系统的拓扑不变量,并得到了其对应的量子化的Zak相位.此外,还观测到系统随着最近邻耦合强度比例的变化会从非平庸拓扑相转变为平庸拓扑相.本文不仅为对称性及拓扑相的相关研究提供了一个完全可控的平台,还可以通过控制格点间耦合强度和原子间相互作用,探索例如Tasaki, Aharonov-Bohm caging模型中的平带拓扑以及引入相互作用研究的非线性拓扑现象.     

周期场驱动下量子材料的非平衡物态

量子材料的拓扑物态的研究是当前凝聚态物理的重要前沿.区别于局域对称性破缺对物质状态进行分类的传统方式,量子物态可以用微观体系波函数的拓扑结构进行分类.这些全新的拓扑物态有望颠覆传统的微电子学并进而推动拓扑电子学的迅猛发展.当前大部分理论和实验研究集中于研究量子材料的平衡态性质.周期性光场驱动下量子材料远离平衡态、而达到非平衡态时的拓扑物态近年来受到人们的广泛关注.本文首先回顾周期场驱动下非平衡态的弗洛凯(Floquet)理论方法,分别介绍无质量(如石墨烯)、有质量(如MoS_2)等狄拉克费米子材料体系在远离平衡态下的拓扑物态,利用光场与量子物态的相干耦合实现对量子材料非平衡物态的调控;从原子制造角度出发,光场诱导的相干声子态直接改变了量子材料中电子跃迁的大小,进而调控量子材料的非平衡拓扑物态.量子材料中丰富的声子态为非平衡拓扑物态的调控提供了更多的可能性.最后,文章展望了量子材料非平衡拓扑物态在超快相变以及瞬态物态调节等未来可能发展方向的应用.     

两腿XXZ自旋梯子模型的量子相变与量子临界现象

对于无限大尺寸两腿自旋1/2的XXZ自旋梯子模型,通过运用基于随机行走的张量网络(TN)算法数值模拟出基态波函数,首次尝试研究自旋梯子模型的约化保真度、普适序参量、纠缠熵等物理观测量,并系统研究基态保真度的三维挤点与二维分叉、约化保真度的分叉、局域序参量、普适序参量、纠缠熵和量子相变之间存在的关联关系.基于张量网络表示的算法在任意随机选择初始状态时,可以得到两腿XXZ量子自旋梯子系统简并的对称破缺基态波函数,该基态波函数是由于Z2对称破缺引起的.本文期望所提供的方法可为进一步研究凝聚态物质中热力学极限下的强关联电子量子晶格自旋梯子系统的量子相变和量子临界现象提供一种更有效的强大的工具.     

强相互作用系统的对称性及其破缺

本文简要介绍对称性及其破缺的概念和基本的数学上所说的幺正对称性等的微观粒子实现，从而为利用抽象的数学描述物理问题奠定基础。本文还简要介绍早期宇宙强相互作用物质演化过程的对称性及其破缺，尤其是可见物质质量的产生(比如DCSB)以及强相互作用等基本相互作用的规范对称性和破缺，为有意向探讨早期宇宙强相互作用物质演化的青年学者和研究生提供必要的知识储备，并打开一扇窗口。同时，还简要讨论原子核的对称性及其破缺，尤其是作为强相互作用多体系统的束缚态研究中的基本理论方法、(多粒子)壳模型及相互作用玻色子近似模型(IBM)、集体运动的描述及集体运动模式演化(形状相变)的研究方法及进展简况，提供一些在基本理论方法与前沿研究课题之间建立桥梁的实例。     

具有动力学破缺的模型在有限温度和密度下的手征相变

作为一种定性的指导,本文用近似方法考察了具有动力学破缺的模型的手征对称性恢复相变.建立了模型的自洽方程;给出了费米子的凝聚和质量以及系统的能量密度和比热对温度和密度的依赖关系.结果表明在零化学势和有限温度情况,手征相变是二级相变,而在有限温度和密度及零温有限密度情况,手征相变是一级相变且从破缺相到正常相的转变温度或密度不同于从正常相到破缺相的转变温度或密度.     

二维３态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态算法(iPEPS),在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还开创性提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于iPEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

二维３态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态 (iPEPS) 算法,在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于iPEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

二维3态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态(i PEPS)算法,在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于i PEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

对称性、对称性破缺和相变

本文将扼要介绍物理学中对称性的分类及其特征,说明对称性破缺与一物理系统从无序到有序的相变过程间的关系,并讨论了对称性破缺出现的前提     

对称性,对称性破缺和相变

本文将扼要介绍物理学中对称性的分类及其特征，说明对称性破缺与一物理系统从无序到有序的相变过程间的关系，并讨论了对称性破缺出现的前提。     

含有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的自旋1键交替海森伯模型的量子相变和拓扑序标度

利用张量网络表示的无限矩阵乘积态算法研究了含有Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用的键交替海森伯模型的量子相变和临界标度行为.基于矩阵乘积态的基态波函数计算了系统的量子纠缠熵及非局域拓扑序.数据表明,随着键交替强度变化,系统从拓扑有序的Haldane相转变为局域有序的二聚化相.同时DM相互作用抑制了系统的二聚化,并最终打破系统的完全二聚化.另外,通过对相变点附近二聚化序的一阶导数和长程弦序的数值拟合,分别得到了此模型相变的特征临界指数a和b的值.结果表明,随着DM相互作用强度的增强, a逐渐减小,同时b逐渐增大. DM相互作用强度影响着此模型的临界行为.针对此模型的临界性质的研究,揭示了量子自旋相互作用的彼此竞争机制,对今后研究含有DM相互作用的自旋多体系统中拓扑量子相变临界行为提供一定的借鉴与参考.     

有限温度张量重正化群方法及其在阻挫量子磁性研究中的应用

阻挫量子磁体中的新奇物态与效应是凝聚态物理研究的重要前沿方向,因其与高温超导、拓扑量子计算等的密切联系,近年来吸引了人们浓厚的研究兴趣。实验上,阻挫自旋液体候选材料的 新进展层出不穷,人们系统地研究了若干三角晶格、笼目晶格和六角Kitaev 阻挫磁体等材料,发 现其在一定条件下展现出自旋液体态的特征,但澄清其中的量子物态是充满挑战的量子多体问题。 作者最近的工作指出,可以从有限温度张量重正化群多体计算入手,开展热力学性质的精确计算 与分析,确定阻挫磁体的微观自旋模型,做出进一步理论预言并开展实验验证,从而建立量子磁性 系统的多体计算精确研究方案。有限温度张量重正化群方法是计算大尺寸二维阻挫量子自旋模型 有限温度性质的有力工具,在本文中作者首先介绍新近发展的系列张量重正化群方法,包括线性 和指数张量重正化群等。随后,作者讨论有限温度张量方法在三角晶格量子伊辛磁体TmMgGaO4 和六角晶格Kitaev 磁体α-RuCl3 的微观自旋模型中的具体应用：通过高精度和全面的多体计算, 揭示出其中存在演生U(1) 对称性与拓扑相变,以及高场量子自旋液体态等新颖的结论,这些理 论预言也陆续被实验所证实。通过上述实例,作者展示了有限温度张量重正化群计算方法在自旋 液体候选材料研究中的应用价值,并期待这些方法能在强关联量子物质研究中发挥重要作用。