决策中的风险问题

<正>大家知道,方差表示数据的波动情况,方差越小,数据波动越小,成绩回越稳定.利用方差这一特性,我们可以在生活决策时衡量风险的大小,方差越小,风险越小;方差越大,风险越大.在实际生活里,方差衡量风险的办法被广泛应用."股市有风险,入市须谨慎."这是股票市场的警示语.资产风险是指资产收益率的不确定性,不确定性越高风险越大.因此购买股票时要研究风险,衡量风险的指标之一就是收益率的方差.     

道德风险影响下的保险最优投资研究

在考虑道德风险的情况下,以均值方差准则为目标研究保险人最优投资问题.假设保险盈余过程服从C-L模型,金融市场上存在一种无风险资产和一种风险资产可供投资,其中风险资产的价格过程服从几何布朗运动.在纯道德风险保险契约设计中,借鉴相关研究对努力水平和效用化努力成本的假设,量化道德风险对盈余过程的影响.在均值方差目标下,建立保险人最优投资问题的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,给出保险人时间一致的均衡投资策略和价值函数.结果显示累计索赔比例参数越大,公司对最优努力水平越敏感,采取措施降低道德风险有利于公司收益提升;努力成本参数越大,公司会降低努力水平减少支出,避免损失.     

1998年全国大学生数学建模竞赛题目

<正>A 题 投资的收益和风险 市场上有n种资产（如股票、债券、…）S_i（i=1,…,n）供投资者选择,某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买S_i的平均收益率为r_i,并预测出购买S_i的风险损失率为q_i.考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的S_i中最大的一个风险来度量。     

基于存量与增量全部组合收益最大的贷款优化决策模型

在既定组合收益范围内,以VaR风险控制为约束条件,以0-1规划为工具,建立了存量与增量全部贷款组合累计收益最大的决策优化模型.模型的主要特点一是综合反映贷款存量与增量组合累计收益最大对贷款决策的直接影响,合理地考虑了贷款存量组合与贷款增量组合的关系,真正地控制了银行全部贷款的组合风险和收益,改变了现有研究仅仅优化增量贷款组合的现状,开拓了金融资产组合优化理论的新思路.二是以VaR风险控制作为约束条件,用组合的VaR收益率最大损失来控制贷款收益率风险限额,直接反映了商业银行的风险承受能力.三是在贷款组合过程中,使用上下界限制,使得商业银行既能较好地进行风险控制,又可以充分利用贷款头寸.     

主体异质性下风险联合投资演化博弈模型研究

在前人相关研究基础上,将主体异质性等更符合实际的影响因素引入到风险联合投资演化博弈模型中,求出了模型的演化稳定策略,并对影响演化稳定策略的相关因素进行了分析,博弈一方的合作策略选择视对方的合作均衡策略而定,但联合投资的合作行为终将演化为一博弈方选择不合作策略而终止.主体的异质性与单位冲突成本收益对促进双方都选择合作策略造成很大影响,异质性程度差异程度越大,单位冲突成本收益越小,联合投资成功的可能性就越大,合作行为也会因双方遵守合约契约而得到长期稳定的维持.     

带消费习惯的最优消费,寿险和投资决策

本文考虑带消费习惯的个体决策者,如何选择最优的消费,寿险和投资支出,以最大化其效用.假设个体在退休之前将自己的财富在一种无风险资产和一种风险资产上进行分配,并进行消费和购买人寿保险,其目标是最大化退休或死亡前的消费、退休时的财富和遗产组成的效用.我们通过动态规划的方法,得到相应的HJB方程,对于CRRA效用类型的个体,得到最优消费、寿险和投资支出的解析解.通过对比有无消费习惯情况下的解析解,可以发现,加入消费习惯后,个体投资支出会下降;个体的最优消费有了一个随时间变化的下界;当个体的相对风险厌恶系数大于1时,最优消费变化的波动率减小,保费支出也会下降.利用我国的相关数据进行数值模拟,我们发现消费习惯越高的个体,前后期消费支出差距越大,保费支出和投资越低;适应能力越强的个体,消费水平越平滑,承受风险的能力也越大,风险投资越多.     

代数体函数及其微分多项式

本文证明了v值代表体函数w的微分多项式p(w)是-λ(1<λ相似文献   

Bergman-Hartogs型域的全纯自同构群

我们考虑一类以有界对称域D为底的Bergman-Hartogs型域Ω={(wm(1),...,w(r),z)∈C1×···×Cmr×D:∥w(1)∥2p1+···+∥w(r)∥2prKD(z,z)-q},其中KD(z,z)是D上的Bergman核函数,r 1且为正整数,参数p1,...,pr1和q0为实数.我们给出它的全纯自同构群,并且证明当r=1时此自同构群为最大全纯自同构群;当r1时,若Ω的全纯自同构变换F将(0,z)∈{0}×D映到(0,z*)∈{0}×D,则F在我们给出的全纯自同构群中.     

基于价值创造和长短期业绩相结合的经营者薪酬契约研究

目前,经营者薪酬契约设计大都以会计盈余为业绩标准、以当期业绩(短期业绩)为计量依据,容易诱发经营者的短期博弈行为。本文以价值创造为业绩标准,并将长短期业绩相结合设计经营者薪酬契约,得出如下几点结论:(1)垄断行业经营者的努力水平低于竞争性行业,并且垄断盈余比例越大,经营者的努力程度越低。为调动经营者积极性,需要在垄断行业内部引入竞争机制。(2)剩余分享比例越大,经营者的努力程度越高;单位努力成本越大,经营者越趋向于选择较低的努力水平;能力较强的经营者通常选择较高的努力水平。因此,企业应择优选择经营者,为其创造最佳的工作环境和条件,灵活设计经营者剩余分享比例,以提高经营者的工作努力程度。(3)竞争性行业经营者短期博弈行为远远高于垄断行业,以价值创造为基础并将长短期业绩相结合设计经营者薪酬契约是明智的选择。     

用柯西不等式解释样本线性相关系数

新教材第三册(选修 )§1.6线性回归中给出了样本相关系数r=∑ni=1(xi- x) (yi- y)∑ni=1(xi- x) 2 ∑ni=1(yi- y) 2,并指出“| r|≤1,且| r|越接近于1,相关程度越大;| r|越接近于0 ,相关程度越小”.笔者在教学时发现,用柯西不等式能很好地解释这一相关系数,学生非常容易接受,达到事半功倍的效果.引理1　[柯西不等式](∑ni=1aibi) 2 ≤∑ni=1ai2 ∑ni=1bi2 (其中ai,bi∈R,i=1,2 ,…,n) .现记ai=xi- x,bi=yi- y,则r=∑ni=1aibi∑ni=1ai2 ∑ni=1bi2.据柯西不等式,显然有| r|≤1.1)当| r| =1时,(∑ni=1aibi) 2 =∑ni=1ai2 ∑ni=1b…     

样本线性相关系数的几何解释

经全国中小学教材审定委员会2003年审查通过的人教版全日制高中教科书《数学》第三册(选修Ⅱ)之“§1.6线性回归”中给出了样本相关系数r=∑ni=1(xi-x)(yi-y)∑ni=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2,并指出其性质“|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小.”对此,教学中存在两个难点:1)这个复杂的分式形式的相关系数指的是什么?2)对相关系数性质的理解.文[1]用柯西不等式已给出了难点2)的一个解释.笔者在教学中发现,若根据这个分式的特点构造向量,则可较好地突破上述两个难点.不难将三维空间向量类比推广到n维,并且在这个n维空…     

样本线性相关系数的几何解释

经全国中小学教材审定委员会2003年审查通过的人教版全日制高中教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）之“§1．6线性回归”中给出了样本相关系数r=^n∑i=1（xi-^-x）（yi-^-y）/^n∑i=1（xi-^-x）^2^n∑i=1（yi-^-y）^2，并指出其性质“｜r｜≤1，且｜r｜越接近1，相关程度越大；｜r｜越接近于0，相关程度越小。     

基于感知收益-风险比分析的结构性产品投资决策

引入收益风险比-sharpe-omega比率,结合累积前景理论,将累积前景理论中带有心理偏差的主观预期收益作为临界收益点,构建出带有主观行为因素的感知收益风险比,用来衡量存在心理偏差的投资者面对某项投资产品时的预期投资成效,并将其运用在结构性产品投资中,通过数值分析表明:面对同一投资产品时,对价值敏感程度越弱,概率扭曲程度越接近于阈值的投资者,其感知收益风险比越大,投资该产品的预期投资成效越好,即该产品更适合该类型的投资者进行投资.同时还将文章所构建的感知收益风险比与现有的收益风险比的衡量指标进行了对比分析,发现不同心理偏差的投资者采用这两种指标作为投资决策依据时的表现具有较大差别.     

基于风险调整资本收益率下的最优再保险策略

风险调整资本收益率是一个用来描述赚取收益所承担风险的重要指标,是衡量风险调整后的财务绩效的一个有效工具,在银行业中得到广泛采用。近年来,在保险公司的再保险业务中,也越来越多地采用风险调整资本收益率这一指标来衡量收益和风险。本文重新考虑了有再保险控制下的风险调整资本收益率,并得到:在一般再保险自留函数下,我们证明了分层再保险策略是最优再保险形式;进一步,我们获得了最优再保险分层水平及最优风险调整资本收益率;最后,我们也给出了算例及数值分析。     

基于演化博弈的大运河文化带城市间合作发展策略研究

目前我国正向纵深推进大运河文化带建设,合作发展是推进其建设的重要手段。文章引入经济环境、城市间资源互补性、收益分配比例、机会主义收益、惩罚成本等影响因子,运用演化博弈研究大运河文化带沿线城市间合作的形成机制。结果表明良好的宏观经济环境或城市间资源互补性强时,带来高合作超额收益,从而提高城市间向合作演化的可能性;机会收益与惩罚成本之间的差额越小,越能提高合作可能性;相反,合作成本限制了双方的合作;此外,超额收益在城市间的配比影响合作,且影响方向取决于双方投入成本与收益分配比例。因此,当前亟需政府采取各种政策鼓励城市间,特别是资源互补性强的城市间利用良好的经济建设环境加强合作,同时提高监查力度。合作城市在合作中要重视诸如利益分配、违约惩罚机制等管理机制的设计。     

关于亚纯代数体函数的奇异方向

设T(r, w)满足:lim_{r →∞}lg T(r, w)/lg r =0,lim_r→∞lg T(r, w)/lg lg r =+ ∞, 则一定存在一条方向arg z=θ₀ ,使对任意给定N>0,任意复数 a (至多有2 v个例外值), 有∑_i1/(lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^N=∞.设T(r, w)满足:lim_r→∞T(r, w)/lg^Kr =+∞,lim_r→+∞lg T(r, w) /lg lg r =M, 则一定存在一条方向argz=θ₀ ,对任意复数a (至多有2 v个例外值),有∑_i1/lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^σ=∞(σ = M-2或σ = M-2-ε.即使在亚纯函数,这些奇异方向也未见研究.     

绿色消费视角的政企合作绿色技术创新动态决策

通过构建微分博弈模型,对比分析无成本分担、成本分担及集中式决策情形下,政府和企业最优反馈均衡策略和收益最优值函数.研究发现,成本分担情形下,企业绿色技术创新努力程度要高于无成本分担情形,该努力程度不仅取决于自身的边际收益,还与政府边际收益、企业技术创新社会收益正相关;集中决策情形下,政府、企业的最优努力水平和系统收益最优值均达到最高水平,且与二者的边际收益之和正相关;社会公众绿色消费的关注程度对系统收益具有正向影响,且影响程度边际递增;各参与主体努力程度对企业社会声誉影响越大,则合作系统收益越大.     

金融风险管理中VaR度量的光滑估计效率

本文研究了金融风险管理理论中风险价值(VaR)的非参数核光滑估计和经验估计的效率问题.对非独立的时间序列损失/收益样本,在均方误差(MSE)准则的意义下引入亏量的概念,亏量越大表明估计效率越低.并利用亏量对VaR模型的核光滑估计和基于样本分位数的经验估计进行了比较,在理论上证明了VaR模型的核光滑估计优于经验估计.同时,通过计算机模拟证实了理论获得的结论.本文还对国内沪深两市上的证券投资基金进行了实证分析,计算了样本基金的VaR风险度量的经验估计和核光滑估计,并计算了样本基金基于周收益率和VaR估计的风险调整收益(RAROC)值,以此对样本基金的业绩做出了有用的评价.     

预付款融资下基于熵成本的零售商最优订货策略

在预付款策略中,引入熵成本来构建零售商的库存模型,并结合数值分析探讨零售商的最优订货策略.研究发现,考虑熵成本的预付款模型中,随着供应商要求的预付期的增加,零售商的最优订货周期和最优订货批量下降,单位产品流动产生的熵成本上升,单位时间总成本下降.随着利息率的增加,最优订货周期和最优订货批量下降,单位产品流动产生的熵成本在上升,单位时间总成本上升.订货批量越大,单位产品流动产生的熵成本越小.含有熵成本的模型中的最优订货量稳健性,高于不考虑熵成本的库存模型中的,并且受利息收益率和预付款提前期的影响较小.     

主元法解一道北大自主招生试题

题目设x,y,z∈R＋且x2（1/2）＋y2＋z=1,求xy＋2xz的最大值.这是2010年北京大学自主招生试题,是一道含有三变元的条件最值问题,本题难度较大,很难找到解题入口,本文用主元法给出两种解法与大家分享.解法1依题意,设x=rcosθ,y=rsinθ,θ∈（0,π2）,r∈（0,1）,则x2（1/2）＋y2＋z=1为r＋z=1,所以z=1-r.设w=xy＋2xz,则w=r2sinθcosθ＋2r（1-r）cosθ,