浅谈中考数学应用题命题趋势

近年来 ,中考数学命题发生了实质性的变化 ,尤其是应用题已成为中考命题的热点 .命题者常把传统的工程问题、行程问题 ,经济活动中的利润、利率的计算问题和销售决策问题 ,航海、气象中的测量问题等为背景设计成数学应用问题 .因此 ,中考数学应用题命题表现出题意趋活、题型创新的趋势 ,越来越令人关注 .本文就此作一浅析 .1　贴近社会生产、生活的命题例 1　 ( 2 0 0 1年北京西城 )商场出售的A型冰箱每台售价 2 1 90元 ,每日耗电量为 1度 ,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出1 0 % ,但每日耗电量却为 0 .55度 .现将A型冰箱打折出售 (…     

回顾“嫦娥一号” 展望“神七”飞天

数学应用题是历年高考命题的主要题型之一．也是考生失分较多的一种题型,高考数学应用题情景新颖,时代气息浓郁。数学依据充足,贴近学生生活实际,从近几年的高考数学试题来看．应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容,2008年高考主要以概率与统计方面的应用题为主,2009年是否变化,应有所准备．     

析2001年高考数学试题特点 谈教学建议

20 0 1年全国普通高考数学命题 ,朝着“三个有助于”努力 ,试卷设计体现《考试说明》的要求 ,题型、题量、结构保持连续性、稳定性 ,题型比例配置适当 .命题稳中求改 ,锐意创新 ,更加注重对考生能力和素质的考查 .以下结合广西高考评卷工作中所发现的问题以及广西考生答题数据统计分析 ,对试卷、试题作评价 ,并提出我们的思考与建议 ,供有关部门参考 .1　试题的特点与导向1.1　突出考查学科的主体内容 ,给中学教学以正确的导向 .　有一批试题紧扣概念定义 ,源于教材 ,侧重考通性通法 ,淡化特殊技巧 ,引导大家钻研教材 ,夯实基础 .例如 ,理科…     

探析高考试题探究数列教学——2012年上海高考压轴题的启示

审视近两年上海高考试题中有关数列的题型,深感命题背景灵动新颖、推陈出新,创新力度不断增强,指明了高考“以能力立意”的命题方向,我们不妨从分析高考真题开始．     

浅谈广东、上海高考数学试卷的特点

一、背景2 0 0 4年是 2 1世纪广东省高考自主命题的第一年 ,而且又是第一次使用新教材、新的教学大纲和新的课标的学生参加高考 ,因此格外引人注目。2 0 0 4年是 2 1世纪上海市高考独立命题的第五年。这些年来 ,上海高考数学命题进行了一系列重大的改革 ,尤其是在“由知识立意向能力立意转化”的命题理念和“让题海战术失败”的口号的指引下 ,高考试题发生了深刻的变化 ,主要表现为 :1 .淡化知识覆盖率 ;2 .较大幅度地降低压轴题的难度 ;3 .开拓考察学会学习能力的新领域 ;4.重视考察收集信息、处理信息的能力 ;5 .试题的条件、结论逐步开放…     

试题研讨(13)

题 1　 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn　 (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源　数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路　 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 ,　β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+…     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析应用问题

应用问题是高考命题的热点问题之一 .随着中学教育从应试教育向素质教育的转变 ,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力 ,而应用问题具有这种考察功能 ,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点 ,而且其应用性、创造性及开放性的特征明显 .同时 ,对阅读理解能力、建模能力、分析问题与解决问题能力有较高要求 .在近几年的高考试题中数学应用题遍及选择题、填空题和解答题 ,通常是两个小题、一个解答题 ,约占总分的 15 %,大多属中档题或难题 .　 1　新题评析例 1　 [郑州市高中毕业班第二次质…     

从上海试卷看高考应用问题的趋势

这两年的上海高考应用题 ,以它强烈的时代信息感 ,浓郁的应用气氛及创新 ,实战意识 ,受到人们的普遍关注和重视 ,基本认为问题设计新颖、自然、平和 ,应用意识强 ,对以后应用问题的教学和考查有着很好的导向作用 .分析这两年上海高考应用问题 ,有以下一些显著特点 .(1 )强烈的时代气息 ,与当前的教学改革和发展相适应 .(2 )浓厚的应用意识 ,与社会生活联系紧密 ,题材选取自然、真切 .(3 )突出对信息接受、交换和处理能力的考查 .(4 )体现素质教育的要求 ,主要考查数学意识 ,数学基础知识 ,基本的逻辑分析和推理能力 .下面我们就近两年的上海…     

小结2004年高考中三角函数的考查要点

三角函数是2004年全国和各省、市高考的 "热点"之一.其命题突出了活、新、变的特点. 本文择重点题型为例,介绍其考查的要点. 1.考查三角函数的概念 考查三角函数的定义域、值域和同角三角 函数关系,以及诱导公式的应用,是考试中的 客观题型之一. 例1(2004年辽宁)若cosθ>0,且sin2θ <0,则角θ的终边所在象限是( ).     

2002年全国各地高考数学模拟试题选析——排列、组合、二项式定理

排列、组合是学习概率的基础 ,二项式定理与高等数学的知识有关 ,因而每年高考对本单元知识点的考查没有遗漏 .对它的考查 ,占高考全卷总分比率为 6 % ,在过去十多年内 ,这部分内容大多是以选择、填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 ,但是近两年高考试题中 (如 2 0 0 1年全国高考 ,2 0 0 2年上海高考 )却以解答题出现 ,并且所占比例有所增加 .高考对这部分内容要求的特点是基础和全面 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题的面孔出现 .从形式上看有以下几种为最常见 :数字问题 ,人或物的排列问题 ,几何问题 ,选代表或选样品的问…     

从近几年高考数学试题看高考数学应用题

“重视数学应用 ,还数学的本来面貌” .近几年高考命题抓住了这个关键 ,率先为改革数学教学做出了典范 .从 1 993年起 ,高考数学试题连续两年在选择题和填空中出现了应用题 ,开始强调数学的应用意识 ,从 1 995年起 ,连续六年在试卷中出现大题 ,加大了应用的力度 ,这对推动数学教学改革是成功的 .本文就此近几年高考数学应用题谈几点看法 .1　高考数学应用题鲜明的特点近几年高考试题出现的数学应用题 ,无论是内容还是产生的效果都是成功的 ,主要表现在 :1 1　突出了选拔作用这几年高考数学应用题综合程度较高 ,从许多方面考查了学生的数学…     

锐意创新 提高能力--对2003年高考题填空题15(文)的几点思考

填空题在近几年的高考题中数量不多 ,但由于其绝大多数是计算型 (尤其是推理计算 )和概念(性质 )判断的试题 ,应答时必须按照规则进行切实的计算或逻辑的推理和判断 ,没有象选择题那样的提示与猜测 ,在能力要求上高于选择题 .而且它一直是高考新题型的“试验田” ,每年总会出现一至两个新题型 ,起到反映改革趋势 ,探索命题规律 ,考查学生创新能力的作用 :( 2 0 0 0年上海高考 )出现了一道“阅读信息处理题” :“在等差数列 {an}中若a10=0 ,则有等式a1+a2 +… +an =a1+a2 +… +a19-n.(n<1 9.n∈N)成立 .类比上述性质可得 :在等比数列 {bn}中…     

高考填空题中的创新题型

最近几年的数学高考试卷中,填空题成了 创新改革题型的“试验田”,其中出现了不少以 能力立意为目标、以增大思维容量为特色、具有 一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题 充满了活力.下面通过实例来说明目前活跃在 高考填空题中的八类创新题型. 1　多选型 为了考查学生的探究能力及发散思维,近 年来高考数学填空题中出现了许多多项选择的 问题,要求将所有符合题意结论的序号都填上, 这可以看作是选择题的补充和拓展. 例1　(2004年全国高考卷Ⅱ第16题)下 面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面 垂直于底面,则该四棱柱为直四…     

即时定义——高考型应用题的突破口

由于高考的特定情境 ,高考型应用题不可能是社会生活中实际问题的原型 ,只能是经过一定“加工”了的“准实际问题” .尽管如此 ,近几年的高考应用题得分率却总上不去 .问题在哪呢 !关键是学生不能从这些“准实际问题”中寻找出求解问题的突破口 .　综观近年的高考型试题 ,我们发现 :对于某些专业术语作专门解释的“即时定义” ,可作为解决问题的突破口 .例 1　 ( 2 0 0 0年全国春季高考题 )某地区上年度电价为 0 .8元 /ｋｗ·ｈ ,年用电量为ａｋｗ·ｈ .本年度计划将电价降到 0 .55元 /ｋｗ·ｈ至 0 .75元 /ｋｗ·ｈ之间 ,而用户期望电价为 …     

高考中的数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性 ,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域 .数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革 ,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的 .继 1 993年、1 994年在高考数学试题中放入联系实际的小题之后 ,又在 1 995年高考数学试题中放进了一个“鱼价”的大题 ,一石击起千层浪 ,高考“指挥棒”的导向 ,在全国引起了强烈反响 .综合考查应用数学知识和方法 ,解决实际问题的应用问题成为近几年高考的热点问题 .1　历史回顾恢复高考 2 0多年来 ,对数学应用题的考察主要经历…     

上海高考函数试题探析及教学启示——以2017年—2022年上海春考与秋考试题为例

针对2017年—2022年上海春考与秋考函数试题,从定量与定性角度分析试题特征,得出结论,即上海高考中的函数试题占比高、题型广、难度稳定,强调“读懂问题”对解决函数问题的作用,强调应用题对数学建模素养的考查,关注函数基本性质的变式.笔者由此得到教学启示,即注重概念教学,加强变式训练;开设建模课程,创设学习情境;加强综合应用,提升分析能力.     

浅谈数学应用题中翻译能力的培养

数学应用题是近几年来数学高考中的重点、难点 .随着新课程、新高考改革的深入 ,数学应用题的题量、分值也在逐渐增大 ,并已成为高考中的热点问题 .而数学应用题在教学当中也是一个难点 ,学生在考试中往往得分率很低 ,有一种谈“用”色变 ,畏难惧怕的思想 .其原因 :一是题目信息量大、学生读不懂题目 ;二是将实际问题翻译成数学化问题的能力差 ;三是解题中不能化归为熟悉的数学问题 ,用数学方法解答 .《2 0 0 3年普通高等学校招生全国统一考试数学考试说明》要求培养学生解决实际问题的能力 ,即 :能阅读、理解对问题进行陈述的材料 ;能综合…     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

似曾相识高考题精彩缘于"再创造"

纵观2010年湖北高考题,我们发现有不少题目似曾相识.有些题型甚至在前些年全国各地的高考中曾多次被考查过--这符合<考试说明>的"命题坚持稳定为主,注重基础考查,突出能力立意,着力内容创新"的原则.下面我们以一道排列组合题为例进行赏析.     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题