多重子结构法在非线性控制系统中的应用

多重子结构法是计算结构力学程序系统采用的最广泛的方法之一，由于计算结构力学与最优控制存在模拟关系，本文同样基于此法对非线性控制系统进行计算，并编制了相应的程序系统。本文工作进一步说明了计算结构力学与最优控制理论存在模拟关系。     

最优控制与计算结构力学的模拟关系

最优控制理论和计算结构力学原是两个互不相关、独立发展的领域.最近发现:它们之间存在着一种对应的模拟关系.这一相似性原理的发现使得这两个领域的成果可以互相促进,特别是用计算结构力学解决最优控制问题已显示出独特的优越性,由此产生了一门模拟理论.本文简要地介绍一下该理论.     

最优控制与计算结构力学的模拟理论

控制理论和计算力学原来是两个互不相关,独立发展的领域,各有自己的一套理论体系。最近发现,控制理论与结构力学之间存在着一一对应的模拟关系。这一相似性原理的发现使得这两个领域里的成果可以互相促进,特别是用计算结构力学解决最优控制问题已显示出独特的优越性。由此产生了一门模拟理论。本文简要介绍该理论的进展。     

区段混合能的偏微分方程

结构力学与最优控制模拟关系的共同基础就是分析力学,表明在结构力学与最优控制理论的架构内也应有分析力学的整套理论。传统分析力学总是考虑连续时间、同时的状态、不变维数的体系。并且物性为即时响应的。但结构力学有限元要考虑离散坐标、不同坐标状态、而且变动维数、时滞的体系。根据区段变形能只与其两端位移有关,就可通过数学分析得到Lagrange括号与Poisson括号等内容。区段变形能就是作用量,满足Hamilton-Jacobi方程。但还有区段混合能的表示,本文证明它满足雷同的偏微分方程。它们在离散体系时还有偏差分方程。本文进一步给出了其与Riccati方程的关系。     

刚架结构变更定理与极限状态函数的连续生成

本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大提高了计算效率。     

三维电动力绳系子卫星轨道转移的最优控制

考虑复杂状态和控制约束的作用,研究了倾斜轨道上三维电动力绳系子卫星轨道转移的最优控制问题.借助Gauss伪谱算法,将绳系子卫星轨道转移的连续时间最优控制问题离散为大规模动态规划问题,并利用非线性规划方法进行求解.通过数值仿真计算了最优控制时间、子星最优转移轨道及最优控制张力和电流,同时讨论了轨道倾角对最优控制量的影响....     

输入受限LQ控制的参变量变分原理和算法

在最优控制理论中根据模拟理论思想发展了塑性力学和接触力学中的参变量变分原理, 并建立了控制输入受限的线性二次(linear quadratic, LQ)最优控制问题的求解新方程---耦合的Hamilton正则方程与线性互补方程. 通过将连续时间离散成一系列等间距时间区段, 在离散时域内采用参数二次规划方法给出数值求解输入受限的LQ最优控制问题的新算法. 数值仿真验证了该算法在求解控制输入受限的LQ最优控制问题中的有效性, 并且该算法具有较快的收敛性, 在大步长下具有较高的计算精度.      

计算结构力学的进展与趋向

<正> 1 引言 计算机技术的进展,对结构力学及各种工程学、应用科学、力学等学科有着深远的影响。在最近20年中,结构力学同其他学科,如计算机科学、数值分析和近似理论相结合,形成了现在称为计算结构力学的一门新学科。现代有限元法是目前许多工程分析系统的支柱,它的发展标志着计算结构力学的开始。计算结构力学应用于当代问题,一般包括以下几步:①对有兴趣的响应现象进行观察。②提出计算模型对这些现象进行数值仿真。这一     

H∞控制状态反馈与瑞利商精细积分

根据结构力学与最优控制的模拟理论,指出状态反馈Ｈ∞控制黎卡提方程中的最优参数γ＾－２,实质上就是结构振动或稳定理论中的瑞利商最小本征值。在此基础上对时不变系统给出了精细积分法,可以求出几乎是计算机精度的最优参数γ＾－２。     

关于计算结构力学的一些看法

评述了我国计算结构力学发展的方向性问题,强调了学科的应用性质和发展计算结构力学应用软件的迫切性,尤其应注意微机的工程应用,以适合我国国情。     

发展中的计算结构力学

在工程力学中,结构力学是个极重要的组成部份。任何工程都要设计和建造工程结构物,都有结构力学的问题需要解决。现代化的工程中,结构越来越复杂,要考虑的因素也越来越多,对力学的要求也就越来越高。近一、二十年来,结构力学发生了非常深刻的变化。在各种因素中,电子计算技术的作用是最为突出的。现在被称做"计算结构力学"的,实际就是计算机化的结构力学。     

“《计算结构力学及其应用》创刊10周年纪念论文集”征稿启事

《计算结构力学及其应用》学报是由国家科委批准、国家教委主管、大连理工大学承办的国家级学术期刊,编委会由全国各地从事与计算结构力学及其应用工作有关的专家组成,主编是钱令希教授。在编委会的指导、全国的作者、读者、审稿者和有关部门的支持和帮助下,本学报取得了一定的成绩,其发行量一直较大,受到好评,对我国计算结构力学学科的发展和交流起     

“《计算结构力学及其应用》创刊10周年纪念论文集”征稿启事

《计算结构力学及其应用》学报是由国家科委批准、国家教委主管、大连理工大学承办的国家级学术期刊,编委会由全国各地从事与计算结构力学及其应用工作有关的专家组成,主编是钱令希教授。在编委会的指导、全国的作者、读者、审稿者和有关部门的支持和帮助下,本学报取得了一定的成绩,其发行量一直较大,受到好评,对我国计算结构力学学科的发展和交流起     

结构力学教学中的几个问题

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

多星编队构型重构全局优化策略——第七届全国空间轨道设计竞赛乙题解法

第七届全国空间轨道设计竞赛乙组题目以近地轨道卫星编队的燃料最优构型重构问题为背景,要求合理设计从星的相对飞行轨迹,构建尽可能多的目标构型,并考虑燃料消耗均衡分配问题.本文介绍了该题目的解法,包括问题分析、求解方案以及相关计算结果.由于燃料最优控制问题可用能量最优控制问题近似,文中采用能量最优连续推力优化模型近似计算燃料最优控制律.首先通过优化分析两两构型之间的燃料消耗,确定了构建4种目标构型的次序;然后综合考虑构型保持时间约束以及相位约束,采用混合PSO(particle swarm optimization)算法进行全局优化;最后将影响燃料消耗指标的从星相对飞行轨迹的连续推力段转化为bang-bang控制.     

多星编队构型重构全局优化策略1）--第七届全国空间轨道设计竞赛乙题解法

第七届全国空间轨道设计竞赛乙组题目以近地轨道卫星编队的燃料最优构型重构问题为背景,要求合理设计从星的相对飞行轨迹,构建尽可能多的目标构型,并考虑燃料消耗均衡分配问题.本文介绍了该题目的解法,包括问题分析、求解方案以及相关计算结果.由于燃料最优控制问题可用能量最优控制问题近似,文中采用能量最优连续推力优化模型近似计算燃料最优控制律.首先通过优化分析两两构型之间的燃料消耗,确定了构建4种目标构型的次序;然后综合考虑构型保持时间约束以及相位约束,采用混合PSO（particle swarm optimization）算法进行全局优化;最后将影响燃料消耗指标的从星相对飞行轨迹的连续推力段转化为bang-bang控制.     

输入饱和系统的结构MBC策略研究

对基于市场机制控制(Market-Based Control,MBC)系统中控制变量存在的饱和效应进行了研究。根据结构力学与状态空间理论的模拟关系,将塑性力学中的参变量变分原理、对偶互补关系以及相应的二次规划方法应用到控制系统中,提出了输入饱和系统的结构MBC策略。将提出的控制策略应用于一座20层钢框架结构,并与输入饱和系统的非线性最优控制进行了对比,来验证本文方法的优势。结果表明:当控制系统存在饱和状态时,采用本文提出的输入饱和系统的结构MBC策略比最优控制效果好;相比最优控制策略,MBC策略对结构的位移响应具有更好的控制效果,并且MBC策略对于结构上部加速度的控制效果要好于最优控制;MBC策略在整个时程中所消耗的时间比最优控制快,更适合应用于多维、高层结构。     

ChatGPT在计算结构力学领域的应用初探与浅析

OpenAI开发的人工智能聊天机器人ChatGPT自发布以来,受到了社会各界的广泛关注。凭借卓越的分析计算能力和良好的开放性,该模型已作为一种全新服务信息检索和问题解决的助手。平面桁架结构作为结构力学中的常见结构,在工程实践中通常采用刚度法编写计算程序;然而,初学者或缺乏力学背景的研究人员难以高质量地快速完成编程任务。本文首先简要介绍了ChatGPT的原理及应用,然后以使用ChatGPT快速生成平面桁架计算程序为例,探索并展示了ChatGPT辅助完成计算结构力学程序编制的卓越性能与具体使用方法,最后讨论了以ChatGPT为代表的生成式人工智能在计算结构力学程序开发中的应用和挑战。     

连续系统的界带分析方法

基于分析结构力学提出的界带分析方法,将子结构间的分界面延拓为有一定宽度的分界带/分界域,从而可以用于分析计算结构的非局部效应。界带分析方法首先在离散结构的分析计算中取得了成功,从而验证了该套理论算法的准确性。离散结构按界带宽度（影响域范围）划分子结构,因而限制了子结构区段积分计算的最小步长;而连续系统则要求可以实现任意步长的积分运算。通过引入步进的计算方法,界带分析方法可以实现任意步长的积分计算,进而可以解决连续系统的积分问题。通过数值算例验证了连续系统的界带分析方法的准确性和可行性,也为进一步研究该套计算方法在分析动力学中的应用打下基础。